2023年四川省南充市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省南充市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.

11.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

50.設(shè)z=cos(xy2)，則

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.

105.106.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.B

6.C解析：

7.C

8.C

9.

10.D

11.D

12.C

13.D此題暫無解析

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

15.C

16.C

17.D

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.B

24.D解析：

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.D

27.D

28.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

29.B

30.D31.(-∞,-1)

32.33.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

34.11解析：

35.36.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

37.A

38.

39.C

40.

41.42.2x3lnx2

43.44.cosx-xsinx

45.

46.47.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

48.D

49.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

50.-2xysin(xy2)

51.

52.2xex2

53.

54.

55.

56.

57.B

58.

59.60.-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

104.

105.106.由題意，