九年級中考數(shù)學復習課《正方形》教學設計

九年級專題復習課《正方形》教學設計復習目的通過復習，讓學生掌握正方形的性質與判定，并能運用知識點解決問題。讓學生理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的區(qū)別，并能綜合運用解題。重點與難點教學重點：正方形的性質與判定教學難點：正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，正方形的綜合運用。教學方法練習法，復習法，講練結合四．教學過程1.復習引入在課前發(fā)放5道考查正方形性質與判定的基礎練習題給學生，要求學生們在課前完成。隨機提問學生，鼓勵學生積極回答練習題的解題思路。（1）如圖，已知正方形ABCD，點E在邊DC上，DE=4，EC=2，則AE的長為。（2）如圖，在正方形ABC的外側，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是45°。（3）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（D）A、當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形B、當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形C、當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形D、當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形（4）矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添一個適當?shù)臈l件：AB=BC（答案不唯一），使其成為正方形。（只填一個即可）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB=（C）A.135°B.45°C.22.5°D.30°2.考點知識梳理進入本節(jié)課的主題中來復習《正方形》。給學生梳理正方形的考點（提問回答）：（1）正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。（2）正方形的性質：四個角都是直角，四條邊相等，兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。（3）正方形的判定：四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形是正方形。有一個角是直角的菱形是正方形。鄰邊相等的矩形是正方形。對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。（4）平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的聯(lián)系。一個內角是直角，且一組鄰邊相等一個內角是直角，且一組鄰邊相等對角線垂直且相等對角線互相垂直一組鄰邊相等對角線相等有一個角是直角對角線互相垂直一組鄰邊相等對角線相等有一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形平行四邊形矩形菱形正方形3.考情分析給學生們梳理了中考考點之后，再在多媒體上展示近幾年中考中正方形的考情分析給學生看，并讓學生歸納總結。歸類年2016年2017年2018年2019年2020年考查題型解答題填空題解答題解答題選擇題考查內容正方形的綜合運用正方形的性質正方形的性質正方形的綜合運用正方形的性質所占分值9分4分7分9分3分總結分析在近6年中考試題中，有3年考查了正方形的性質。2年考查了正方形的綜合運用。因此正方形在中考復習中占據(jù)了一定的位置。學生們要熟悉并理解正方形的性質與判定，且學會結合其它幾何圖形進行綜合運用。4.重點闖關在多媒體上展示3道關于正方形的中考真題，讓學生們課堂完成，分組讓學生討論，并派代表解答。（1）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為（B）B.C.+1D.+1如圖，正方形ABCD的邊長為3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE。有下列結論：①AQ⊥DP；②=OEOP；③=；④當BP=1時，tan∠OAE=。其中正確結論的個數(shù)是（C）。A、1B、2C、3D、4如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG，有下列結論：①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正確的結論是①②③。（填序號）（4）如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF。求證：BE=AF。答案：證明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，AB=ADAB=AD∠BAE=∠D=90°AE=DF在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF（SAS）∴BE=AF5.限時訓練再給學生發(fā)放已打印好的3道基礎小題，規(guī)定學生在5分鐘內完成。（使用計時器計時）（1）四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出以下題設條件：①AB＝BC＝CD＝DA；②AO＝BO＝CO＝DO；③AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD；④AB＝BC，CD＝DA。其中能判斷它是正方形的題設條件是③（把正確的序號填在橫線上）。（2）如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（C）A．45°B．55°C．60°D．75°（3）正方形具有而菱形不一定具有的性質是（C）對角線互相平分內角和為360°對角線相等對角線平分內角如圖，等邊△AEF的頂點E,F在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°。求證：矩形ABCD是正方形。答案：證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等邊三角形∴AE=AF，∠AEF=AFE=60°∵∠CEF=45°∴∠CFE=∠CEF=45°∴∠AFD=∠AEB=180°－45°－60°=75°∴△AEB≌△AFD（AAS）∴AB=AD∴矩形ABCD是正方形6.歸納反思讓學生討論交流并總結本節(jié)課的復習內容，提問學生，回答下面問題：本節(jié)課學了什么內容？解答過程中需要注意哪些問題？該節(jié)課所復習的內容是否完全掌握？還存在哪些疑問？以此來帶領學生一起回顧本節(jié)課的中考復習內容，再給學生梳理一遍中考復習正方形的考題方向，重點考察內容，讓學生做好筆記。7．布置作業(yè)布置學生課后完成下面作業(yè)。（1）有一組鄰邊______，且有一個角______的平行四邊形是正方形。（2）正方形的四邊______，四角______，對角線______且______；正方形既是矩形，又是_____；既是軸對稱圖形，又是___________。（3）如圖，正方形ABCD的周長為2