高中數(shù)學(xué)(人教B版)教材《旋轉(zhuǎn)體》課件1

旋轉(zhuǎn)體體積1、棱柱與棱錐體積一、復(fù)習(xí)回顧一般棱柱體積：其中S為底面面積，h為高．棱錐的體積：2、祖暅原理夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。3、旋轉(zhuǎn)體一條平面曲線圍成的區(qū)域繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。4、簡單的旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐球二、圓柱體積圓錐的體積高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）三、球的體積球

球沒有底面，也無法像柱體、錐體那樣展成平面圖形，怎樣求球的體積呢？1、問題化簡2、問題化歸高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）3、球體體積計(jì)算高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）練習(xí)1：如圖，有一圓柱體杯子，底面半徑為3cm,

水面高度h=8cm，現(xiàn)將一鐵球放入杯中，

水面高度上升為10cm,求該鐵球的球半徑。

810高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）練習(xí)2：求解在

平面上，橢圓

及其內(nèi)部繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體的體積。高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）小結(jié)（1）祖暅原理解決了圓柱、圓錐、球等簡單的旋轉(zhuǎn)體的體積，其主要方法是構(gòu)造轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵在截面特性。（2）在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，要遵循一種規(guī)律：未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解決。高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）拓展思考你還能想到哪些旋轉(zhuǎn)體？它們的體積能否用祖暅原理構(gòu)造解決？高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）練習(xí)1：求解在

平面上，等軸雙曲線

與直線

圍成的封閉圖形記為D，如圖所示，記D（及其內(nèi)部）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為

，試?yán)米鏁溤砑耙褜W(xué)過的幾何體，求（1）過

作

的水平截面，求截面面積（2）求

的體積。課后練習(xí)高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）課后練習(xí)2

在

平面上，將兩個(gè)半圓弧

和

與直線

圍成的封閉圖形記為D，如圖所示，記D（及其內(nèi)部）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為

，過

作

的水平截面，所得截面面積為

，

試?yán)米鏁溤怼⒁粋€(gè)平放的圓柱和一個(gè)長方體，得出

的體積值。高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)（人教B版）教材《旋轉(zhuǎn)體》優(yōu)秀課件1（公