2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

8.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.計(jì)算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.6/x

2.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

3.B解析：

4.B

5.1/3

6.A

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.D

10.D

11.D解析：

12.

13.

14.B

15.B

16.A

17.B

18.C

19.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

20.C

21.B

22.A

23.A

24.C

25.D

26.C

27.C

28.A

29.B

30.A

31.C

32.33.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

34.

35.C

36.

37.

38.

39.(42)

40.x-arctanx+C

41.

用湊微分法積分可得答案．

42.143.1/2

44.lnx

45.

解析：

46.

47.1/2ln|x|+C

48.49.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

50.

51.

52.

53.22解析：

54.55.應(yīng)填2

56.

57.

58.

解析：

59.-1-1解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

所以方程