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文檔簡介
2022-2023學年廣東省江門市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
8.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
9.
10.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.211.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞12.A.A.
B.
C.
D.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.若在(a,b)內f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
19.
20.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
21.
22.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
二、填空題(30題)31.
32.
33.34.35.36.37.38.當x→0時,1-cos戈與xk是同階無窮小量,則k=__________.39.
40.
41.
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.52.53.
54.
55.
56.
57.58.59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.65.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.
104.
105.
106.設函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
107.108.109.
110.
六、單選題(0題)111.設f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
參考答案
1.A
2.
3.B
4.B
5.B
6.D
7.A
8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
9.C
10.B
11.D
12.B
13.B
14.C
15.B
16.B
17.A
18.D
19.-8
20.D
21.C
22.B
23.C
24.C
25.C
26.B
27.
28.B
29.B
30.D
31.e
32.A
33.(31)(3,1)34.sin1
35.
36.37.138.應填2.
根據(jù)同階無窮小量的概念,并利用洛必達法則確定k值.
39.應填0.
用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny,再求偏導得
40.2(x-1)
41.
42.
43.
44.
用復合函數(shù)求導公式計算可得答案.注意ln2是常數(shù).
45.C
46.47.2/3
48.C
49.D
50.
51.
本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法.
本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義,由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點之一,正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為
52.
53.
54.55.0.35
56.57.(1,+∞).因為y’=x-l>0時,x>1.58.0
59.(-∞2)(-∞,2)
60.
61.
62.
63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
65.
所以f(2,-2)=8為極大值.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
由表可知單調遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
所以又上述可知在(01)內方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內,方程只有唯一的實根。
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
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