高中數(shù)級(jí)用裂項(xiàng)相消法求和_第1頁
高中數(shù)級(jí)用裂項(xiàng)相消法求和_第2頁
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Sn=++……+11×313×51(2n-1)×(2n+1)如何求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和？用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和

貴州省石阡中學(xué)：景玉江數(shù)列求和求一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的幾種方法：1公式法3錯(cuò)位相減法4裂項(xiàng)相消法2分組求和法4、裂項(xiàng)相消求和法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，即數(shù)列的每一項(xiàng)都可按此法拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消，于是前n項(xiàng)的和變成首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和，這一求和方法稱為裂項(xiàng)相消法.（一般通項(xiàng)公式為分式型的要往這種方法聯(lián)想）例、Sn=++……+11×313×51(2n-1)×(2n+1)解：由通項(xiàng)an=1(2n-1)×(2n+1)=（-）212n-112n+11∴Sn=

（-+-+……+-)21311151312n-112n+11=（1-）212n+112n+1n=評(píng)：裂項(xiàng)相消法的關(guān)鍵就是將數(shù)列的每一

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