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文檔簡介

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)問題提出1.任意角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？

的終邊P(x，y)Oxy設(shè)的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為，則公式一：

（)2.終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值有什么關(guān)系？如何表示？有何作用？4.利用公式一，可將任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)的三角函數(shù)值.其中銳角的三角函數(shù)可以查表或用計算器，而對于范圍內(nèi)的三角函數(shù)值，如何轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值，是我們這節(jié)課要研究和解決的問題.思考1：對于任意給定的角，角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？

的終邊xyo的終邊知識探究（一）：的誘導(dǎo)公式

Q(-x，-y)思考2：設(shè)角的終邊與單位圓交于點P（x，y），則角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)如何表示？

的終邊xyo的終邊P(x，y)注意：公式中的角是任意角思考4：該公式有什么作用？

公式二：

思考3：對比的值，的三角函數(shù)與的三角函數(shù)有什么關(guān)系？y的終邊xo的終邊P(x,y)Q(x,-y)知識探究（二）：，的誘導(dǎo)公式：

公式三：

思考1：如何根據(jù)三角函數(shù)定義求的三角函數(shù)值？P(x,y)Q(-x,y)y的終邊xo

的終邊的終邊

公式四：

思考2：如何根據(jù)三角函數(shù)定義求的三角函數(shù)值？思考3：公式一～四都叫做誘導(dǎo)公式，你能概括一下這四組公式的共同特點和規(guī)律嗎？

二：

四：

三：

一：

的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面再加上把看做銳角時原函數(shù)的符號.簡記為:“函數(shù)名不變,符號看象限”.

注意公式中的角是任意角.

結(jié)論典型例題例1求下列各三角函數(shù)的值：利用誘導(dǎo)公式一～四，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)

例2化簡：

例3已知，求的值

變式訓(xùn)練：已知，求的值．隨堂檢測小結(jié)1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？2.談?wù)勀竟?jié)課學(xué)習(xí)的感想！小結(jié)

公式三：

公式四：

公式二：函數(shù)名不變，符號看象限利用誘導(dǎo)公式一～四，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：這是一種

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