最新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第12章-1234等邊三角形(二)

12.3.2等邊三角形(二)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)知識(shí)回顧:(1).等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60°2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.(2)等邊三角形的判定:探究新知含30°直角三角形性質(zhì)探索：在△ABＤ中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底邊ＢＤ上的高，探究ＢＣ與ＡＢ之間的數(shù)量有什么關(guān)系？分析：∵ＡＣ是等邊△ABＤ的高∴△ABＤ關(guān)于直線ＡＣ對(duì)稱∴ＢＣ＝ＣＤ∵ＡＢ＝ＢＤ∴ＢＣ＝ＣＤ＝１／２ＡＢABＤＣ最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)

在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)角是30°，那么30°的角所對(duì)的直角邊與斜邊又有什么關(guān)系呢？如圖右：△ABC中，∠A＝30°，∠BＣＡ＝９0°，問(wèn)ＢＣ與ＡＢ有怎樣的關(guān)系？由上述的探究便知：ＢＣ＝１／２ＡＢ你還有其它的方法證嗎？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)ＢＡＣ

定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等30°，那么，它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

即在Rt△ABC中，如果∠ＡＣB＝９0°∠A＝30°

那么ＢＣ＝１／２ＡＢ

最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)ＢＡＣ

舉例如下：

1、在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°AB=4，求BC之長(zhǎng)。解：由定理知識(shí)得

BC=1/2AB

而AB=4∴BC=2

最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)ＢＡＣ2、在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°，CD是高，（1）BD=1，則BC、AB各等于多少；（2）求證：BD=1/2BC=1/4AB解（1）由已知可求得∠BＣD=30°

于是在Rt△ADC與Rt△BDC中用本定理得BC=2，AB=4

（2）在Rt△ADC與Rt△BDC運(yùn)用本定理

BD=1/2BCBC=1/2AB∴BD=1/2BC=1/4AB

最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)ACBD3右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多長(zhǎng)？解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分別要3.7m、1.85m.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)BADCE：1在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，∠B＝2∠Ａ，問(wèn)∠B、∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練習(xí)

2如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAＣ＝100°∠Ｃ、∠BAD、∠ＣAD各是多少度？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)BACD

1如圖,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長(zhǎng).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)作業(yè)題:MCBDA

2如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線

MN交BC于M,交AB于N,

求證:CM=2BM最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)NMCBA1講了一個(gè)含30