2023年中考數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)教案

PAGEPAGE17用心愛(ài)心專(zhuān)心2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第周星期第課時(shí)總課時(shí)章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的有關(guān)概念課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.使學(xué)生復(fù)習(xí)穩(wěn)固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念．2.了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比擬實(shí)數(shù)的大小4.畫(huà)數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比擬大小。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的意義，非負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)有理數(shù):和統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。(2)有理數(shù)分類(lèi)①按定義分:②按符號(hào)分:有理數(shù)；有理數(shù)〔3〕相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么?！?〕數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。〔5〕倒數(shù)：乘積的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。假設(shè)a〔a≠0〕的倒數(shù)為.那么。〔6〕絕對(duì)值：〔7〕無(wú)理數(shù)：小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)?！?〕實(shí)數(shù)：和統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)?！?〕實(shí)數(shù)和的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字〔1〕科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成±a×10n的形式〔其中1≤a<10，n是整數(shù)〕〔2〕近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原那么是“四舍五入〞?！?〕有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字?！捕常骸菊n前練習(xí)】1．|－22|的值是〔〕A．－2B.2C．4D．－42．以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．沒(méi)有最大的有理數(shù)B．沒(méi)有最小的有理數(shù)C．有最大的負(fù)數(shù)D．有絕對(duì)值最小的有理數(shù)3．在這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有〔〕A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．4個(gè)4．以下命題中正確的選項(xiàng)是〔〕A．有限小數(shù)是有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)C．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)5．近似數(shù)0.030萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn)二：【經(jīng)典考題剖析】1．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所．青少年宮在學(xué)校東300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處．假設(shè)將馬路近似地看作一條直線(xiàn)，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m．〔1〕在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；〔2〕列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離．：解：〔1〕如下圖：〔2〕300－〔－200〕=500〔m〕；或|－200－300|=500〔m〕；或300+|200|=500〔m〕．答：青少宮與商場(chǎng)之間的距離是500m。2．以下各數(shù)中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理數(shù)集合{}；正數(shù)集合{}；整數(shù)集合{}；自然數(shù)集合{}；分?jǐn)?shù)集合{}；無(wú)理數(shù)集合{}；絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{}；3.(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．解：48點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，假設(shè)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零．4．a(chǎn)與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2求的值5.a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，且＞，化簡(jiǎn)三：【課后訓(xùn)練】2、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是,那么這個(gè)數(shù)是〔〕A．EQ\F(6,5)B．EQ\F(5,6)C．EQ\F(6,5)D．－EQ\F(5,6)3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是〔〕A．非負(fù)數(shù)B．非正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．正數(shù)4、數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是〞，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法叫〔〕A．代人法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類(lèi)討論5、假設(shè)a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，那么a＋b=___________．6、，，那么7、光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示(保存三個(gè)有效數(shù)字)8、當(dāng)a為何值時(shí)有：①；②；③9、a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求的值．10、〔1〕閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖1－2－5所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如圖1－2－6所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如圖1－2－7所示，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊多邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a－b|〔2〕答復(fù)以下問(wèn)題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_____，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是____，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是______.②數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________，如果|AB|=2，那么x為_(kāi)________．③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x－2|=2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是_________.四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案教后記第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的運(yùn)算課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法那么、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。2.復(fù)習(xí)穩(wěn)固有理數(shù)的運(yùn)算法那么，靈巧運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3.會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四那么運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運(yùn)算，絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運(yùn)算，絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法那么(1)有理數(shù)加法法那么：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取________的符號(hào)，并把__________

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取________________的符號(hào)，并用

____________________?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得____。③一個(gè)數(shù)同0相加，__________________。(2)有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上____________。(3)有理數(shù)乘法法那么：①兩數(shù)相乘，同號(hào)_____，異號(hào)_____，并把_________。任何數(shù)同0相乘，都得________。②幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由____________決定。當(dāng)______________，積為負(fù)，當(dāng)_____________，積為正。③幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為_(kāi)_________.(4)有理數(shù)除法法那么：①除以一個(gè)數(shù)，等于_______________________.__________不能作除數(shù)。②兩數(shù)相除，同號(hào)_____，異號(hào)_____，并把_________。0除以任何一個(gè)____________________的數(shù)，都得0(5)冪的運(yùn)算法那么：正數(shù)的任何次冪都是___________；負(fù)數(shù)的__________是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的__________是正數(shù)(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法那么：先算________，再算__________，最后算___________。如果有括號(hào)，就_______________________________。2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：在同一個(gè)算式里，先、，然后，最后．有括號(hào)時(shí)，先算里面，再算括號(hào)外。同級(jí)運(yùn)算從左到右，按順序進(jìn)行。3.運(yùn)算律〔1〕加法交換律：_____________?！?〕加法結(jié)合律：____________。〔3〕乘法交換律：_____________?！?〕乘法結(jié)合律：____________?！?〕乘法分配律：_________________________。4.實(shí)數(shù)的大小比擬〔1〕差值比擬法：＞0＞，=0，＜0＜〔2〕商值比擬法：假設(shè)為兩正數(shù)，那么＞＞；＜＜〔3〕絕對(duì)值比擬法：假設(shè)為兩負(fù)數(shù)，那么＞＜＜＞〔4〕兩數(shù)平方法：如5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：〔二〕：【課前練習(xí)】1.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．|m|與—m互為相反數(shù)B．互為倒數(shù)C．1998．8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保存兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為0．502.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是〔〕A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥13.按鍵順序－1·2÷4＝，結(jié)果是。4.的平方根是______5.計(jì)算(1)32÷(－3)2+|－|×(－6)+；(2)二：【經(jīng)典考題剖析】1.x、y是實(shí)數(shù)，2.請(qǐng)?jiān)谝韵?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差:3.比擬大小:4.探索規(guī)律:31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字是9；33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1；35=243，個(gè)位數(shù)字是3；36=729，個(gè)位數(shù)字是9；…那么37的個(gè)位數(shù)字是；320的個(gè)位數(shù)字是；5.計(jì)算：〔1〕；〔2〕三：【課后訓(xùn)練】1.某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線(xiàn)上，位置如下圖，該公司的接送車(chē)打算在此間設(shè)一個(gè)?？空?，為使所有員工步行到?？空镜穆烦讨妥钚。敲赐？空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在〔〕A．A區(qū)；B．B區(qū)；C．C區(qū)；D．A、B兩區(qū)之間2.根據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，2023年全國(guó)稅收收入完成25718億元，比上年增長(zhǎng)25.7%，占2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值〔GDP〕的19%。根據(jù)以上信息，以下說(shuō)法：①2023年全國(guó)稅收收入約為25718×〔1-25.7%〕億元；②2023年全國(guó)稅收收入約為億元；③假設(shè)按相同的增長(zhǎng)率計(jì)算，預(yù)計(jì)2023年全國(guó)稅收收入約為25718×〔1+25.7%〕億元；④2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值〔GDP〕約為億元。其中正確的有〔〕A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④3.當(dāng)＜＜時(shí)，的大小順序是〔〕A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，假設(shè)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C，那么A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是〔〕A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※〞：a※b=ab，如3※2=32=9，那么※〔〕A．；B．8；C．；D．6.火車(chē)票上的車(chē)次號(hào)有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車(chē)速越快：1～98次為特快列車(chē)；101～198次為直快列車(chē)；301～398次為普快列車(chē)；401～498次為普客列車(chē)。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比方單數(shù)表示從北京開(kāi)出，那么雙數(shù)表示開(kāi)往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州開(kāi)往北京的某一趟直快列車(chē)的車(chē)次號(hào)可能是〔〕A．20；B．119；C．120；D．3197.計(jì)算：〔1〕(－)2；⑵(+)(－)；⑶〔4〕；〔5〕8.：，求9.觀察以下等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來(lái)10.小王上周五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)相比前一天的漲跌情況：〔單位：元〕星期一二三四五每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8根據(jù)表格答復(fù)以下問(wèn)題〔1〕星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？〔2〕本周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？〔3〕買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。假設(shè)小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將傳全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案教后記第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題數(shù)的開(kāi)方與二次根式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根2.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)區(qū)分最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3.掌握二次根式的運(yùn)算法那么，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四那么運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡(jiǎn).教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.平方根與立方根(1)如果x2=a，那么x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為；零的平方根是；沒(méi)有平方根?！?〕如果x3=a，那么x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根；零的立方根是；2.二次根式〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕二次根式的性質(zhì)①；③②；④〔5〕二次根式的運(yùn)算①加減法：先化為，在合并同類(lèi)二次根式；②乘法：應(yīng)用公式；③除法：應(yīng)用公式④二次根式的運(yùn)算仍滿(mǎn)足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。(二〕：【課前練習(xí)】1.填空題2.判斷題3.如果那么x取值范圍是〔〕A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.以下各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是〔〕A．5.在二次根式：①②③；④是同類(lèi)二次根式的是〔〕A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【經(jīng)典考題剖析】1.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a、b、c滿(mǎn)足a2－6a+9+，試判斷△ABC的形狀．2.x為何值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義〔1〕；〔2〕；〔3〕3.找出以下二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式：4.判別以下二次根式中，哪些是同類(lèi)二次根式：5.化簡(jiǎn)與計(jì)算①；②；③；④⑤；⑥三：【課后訓(xùn)練】1.當(dāng)x≤2時(shí)，以下等式一定成立的是〔〕A、B、C、D、2.如果那么x取值范圍是〔〕A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，那么實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在〔〕A．原點(diǎn)的右側(cè)B．原點(diǎn)的左側(cè)C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)4.有以下說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)—一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④－是17的平方根，其中正確的有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5.計(jì)算所得結(jié)果是______．6.當(dāng)a≥0時(shí)，化簡(jiǎn)=7.計(jì)算〔1〕、；〔2〕、〔3〕、；〔4〕、8.：，求3x+4y的值。9.實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如下圖：化簡(jiǎn)10.閱讀下面的文字后，答復(fù)以下問(wèn)題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)〞，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴_(tái)__________是錯(cuò)誤的；⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案教后記第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題代數(shù)式的初步知識(shí)課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1．在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．2．理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．3.會(huì)求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律．4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．會(huì)求代數(shù)式的值。教學(xué)難點(diǎn)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程代數(shù)式有理式代數(shù)式有理式無(wú)理式〔一〕：【知識(shí)梳理】1.代數(shù)式的分類(lèi):2.代數(shù)式的有關(guān)概念(1)代數(shù)式:用(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．〔2〕有理式：和統(tǒng)稱(chēng)有理式?！?〕無(wú)理式：3.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值?！捕常骸菊n前練習(xí)】1.a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為〔〕A.B.C.D.2.當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式-+2x-1的值等于〔〕A.9B.6C.1D.-13.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí)，代數(shù)式2a+2b+1的值是〔〕A.5B.6C.7D.84.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利〔〕A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元5.如下圖，四個(gè)圖形中，圖①是長(zhǎng)方形，圖②、③、④是正方形，把圖①、②、③三個(gè)圖形拼在一起〔不重合〕，其面積為S，那么S＝______________；圖④的面積P為_(kāi)____________，那么P_____s。二：【經(jīng)典考題剖析】1.判別以下各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式?！?〕a2-ab+b2；〔2〕S=〔a+b〕h；〔3〕2a+3b≥0；〔4〕y；〔5〕0；〔6〕c=2R。2.抗“非典〞期間，個(gè)別商販將原來(lái)每桶價(jià)格a元的過(guò)氧乙酸消毒液提價(jià)20％后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降15％，那么現(xiàn)在每桶的價(jià)格是_____________元。⑵⑴⑶aab3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵⑵⑴⑶aabA.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+54.有這樣一道題，“當(dāng)a=0.35，b=-0.28時(shí)，求代數(shù)式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值〞．小明同學(xué)說(shuō)題目中給出的條件a=0.35，b=-0.28是多余的，你覺(jué)得他的說(shuō)法對(duì)嗎？試說(shuō)明理由．5.按以下程序計(jì)算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律？〔1〕填寫(xiě)表內(nèi)空格：輸入x32-2...輸出答案11...〔2〕發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：____________________。〔3〕用簡(jiǎn)要的過(guò)程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。三：【課后訓(xùn)練】1.以下各式不是代數(shù)式的是〔〕A．0B．4x2－3x+1C．a(chǎn)＋b=b+aD、2.兩個(gè)數(shù)的和是25，其中一個(gè)數(shù)用字母x表示，那么x與另一個(gè)數(shù)之積用代數(shù)式表示為〔〕A．x〔x＋25〕B．x〔x—25〕C．25xD．x〔25－x〕3.假設(shè)abx與ayb2是同類(lèi)項(xiàng)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1第1步第2步第3步4.第1步第2步第3步然后用更多的積木塊完全包圍原來(lái)的積木塊〔第2步〕，如圖反映的是前3步的圖案，當(dāng)?shù)冢?步結(jié)束后，組成圖案的積木塊數(shù)為〔〕A．306B．361C．380D5.科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——著名的裴波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔細(xì)觀察以上數(shù)列，那么它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是.6.；7.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一局部如下圖，那么這串珠子被盒子遮住的局部有_____顆．8.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成假設(shè)干個(gè)圖案：⑴第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；⑵第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊．9.下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表：上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是_________．10.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：⑴在④和⑤后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；………………②1+3=22；③1+2+5=32；⑵通過(guò)猜測(cè)寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案教后記第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題整式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)；2.掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法那么，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進(jìn)行運(yùn)算；4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.整式有關(guān)概念〔1〕單項(xiàng)式：只含有的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中____________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；〔2〕多項(xiàng)式：幾個(gè)的和，叫做多項(xiàng)式。____________叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中____________的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中____________的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2.同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)〔1〕同類(lèi)項(xiàng)：________________________________叫做同類(lèi)項(xiàng)；〔2〕合并同類(lèi)項(xiàng)：________________________________叫做合并同類(lèi)項(xiàng)；〔3〕合并同類(lèi)項(xiàng)法那么：?！?〕去括號(hào)法那么：括號(hào)前是“＋〞號(hào)，________________________________括號(hào)前是“－〞號(hào)，________________________________〔5〕添括號(hào)法那么：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+〞號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都；括號(hào)前是“－〞號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都。3.整式的運(yùn)算〔1〕整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去括號(hào)。〔2〕整式的乘除法：①冪的運(yùn)算：②整式的乘法法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式：。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。④整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．〔二〕：【課前練習(xí)】1.代數(shù)式－每項(xiàng)系數(shù)分別是__________.2.假設(shè)代數(shù)式－2xayb+2與3x5y2-b是同類(lèi)項(xiàng)，那么代數(shù)式3a－b=_______3.合并同類(lèi)項(xiàng)：4.以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a+3b=5ab；B．a(chǎn)·a3=a3；C．a(chǎn)6÷a2=a3；D．〔－ab〕2=a2b25.以下兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，可用平方差公式〔〕．①〔2a－3b〕〔3b－2a〕；②〔－2a＋3b〕〔2a+3b〕③〔－2a+3b〕〔－2a－3b〕；④〔2a+3b〕〔－2a－3b〕．A．①②；B．②③；C．③④；D．①④二：【經(jīng)典考題剖析】1.計(jì)算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝2.假設(shè)求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．3.：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求a的值．4.如下圖是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如〔a+b〕2〔其中n為正整數(shù)〕展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出〔a+b〕4展開(kāi)式中的系數(shù)：(a+b)1=a+b；(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3那么(a+b)4=____a4+____a3b+___a2b2+_____(a+b)6=5.閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+b2〔1〕請(qǐng)寫(xiě)出圖l－1－3所表示的代數(shù)恒等式：〔2〕試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：〔a+b〕〔a+3b〕＝a2＋4ab十3b2．〔3〕請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．解：〔l〕〔2a+b〕〔a+2b〕＝2a2+5ab+2b2〔2〕如圖l－1－4〔只要幾何圖形符合題目要即可〕．〔3〕按題目要求寫(xiě)出一個(gè)與上述不同的代數(shù)恒．等式，畫(huà)出與所寫(xiě)代數(shù)恒等生對(duì)應(yīng)的平面幾何圖形即可〔答案不唯一〕．三：【課后訓(xùn)練】1.以下計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是〔〕A．l個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.計(jì)算：的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)2－5a+6;B．a(chǎn)2－5a－4;C．a(chǎn)2+a－4;D.a2+a+63.假設(shè)，那么a、b的值是〔〕4.以下各題計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、x8÷x4÷x3=1B、a8÷a-8=1C.3100÷399=3D.510÷55÷5-25.假設(shè)所得的差是單項(xiàng)式．那么m=___．n=_____，這個(gè)單項(xiàng)式是____________．6.－的系數(shù)是______，次數(shù)是______．7.求值：〔1－〕〔1－〕〔1－〕…〔1－〕〔1－〕8.化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)用去了a2毫升硫酸，第二次實(shí)驗(yàn)用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，假設(shè)a=3．6，b=l．4．那么化學(xué)老師做三次實(shí)驗(yàn)共用去了多少毫升硫酸？9.⑴觀察以下各式：⑵由此可以猜測(cè)：()n=____(n為正整數(shù)，且a≠0)⑶證明你的結(jié)論：10.閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+4+5+…+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：觀察下面三個(gè)特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?1×2=(1×2×3－0×1×2)；2×3=(2×3×4－1×2×3)3×4=(3×4×5－2×3×4)將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×+2×33×4=×3×4×5=20讀完這段材料，請(qǐng)你思考后答復(fù)：⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______-.四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案教后記第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題因式分解課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1．了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式和完全平方公式〔直接用公式不超過(guò)兩次〕分解因式〔指數(shù)是正整數(shù)〕．2.通過(guò)乘法公式，的逆向變形，進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，開(kāi)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰中選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1．分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．2．分解困式的方法：⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．⑵運(yùn)用公式法：平方差公式:；完全平方公式:；3．分解因式的步驟：〔1〕分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．〔2〕在用公式時(shí)，假設(shè)是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式；假設(shè)是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式；假設(shè)是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。4．分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．假設(shè)有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1〞易漏掉．分解不徹底，如保存中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等〔二〕：【課前練習(xí)】1.以下各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是〔〕A．3x－2與6x2－4xB.3〔a－b〕2與11〔b－a〕3C．mx—my與ny—nxD．a(chǎn)b—ac與ab—bc2.以下各題中，分解因式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕3.列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是〔〕4.分解因式：x2+2xy+y2－4=_____5.分解因式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕以上三題用了公式二：【經(jīng)典考題剖析】1.分解因式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕分析：①因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“1〞③注意，④分解結(jié)果〔1〕不帶中括號(hào)；〔2〕數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；〔3〕相同因式寫(xiě)成冪的形式；〔4〕分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止；假設(shè)無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。2.分解因式：〔1〕；〔2〕；〔3〕分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)〞，另一個(gè)字母視為“常數(shù)〞。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式?！?〕題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3.計(jì)算：〔1〕〔2〕分析：〔1〕此題先分解因式后約分，那么余下首尾兩數(shù)?！?〕分解后，便有規(guī)可循，再求1到2023的和。4.分解因式：〔1〕；〔2〕分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，5.〔1〕在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；〔2〕、、是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足，求證：△ABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，那么須考慮證，從給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：∴；即△ABC為等邊三角形。三：【課后訓(xùn)練】1.假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么的值是〔〕A．24B．12C．±12D．±242.把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．3.如果二次三項(xiàng)式可分解為，那么的值為〔〕A．－1B．1C．－2D．24.可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)是〔〕A．61、63B．61、65C．61、67D．63、655.計(jì)算：1998×2023＝，＝。6.假設(shè)，那么＝。7.、滿(mǎn)足，分解因式＝。8.因式分解：〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕9.觀察以下等式：……想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系？猜一猜可引出什么規(guī)律？用等式將其規(guī)律表示出來(lái)：。10.是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過(guò)程：解：由得：①②即③∴△ABC為Rt△。④試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確：；假設(shè)不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？〔填代號(hào)〕；錯(cuò)誤原因是；此題的結(jié)論應(yīng)為。四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案教后記第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題分式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.了解分式、分式方程的概念，進(jìn)一步開(kāi)展符號(hào)感．2．熟練掌握分式的根本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分式的約分、通分和加減乘除四那么運(yùn)算，開(kāi)展學(xué)生的合情推理能力與代數(shù)恒等變形能力．3．能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)．4．通過(guò)學(xué)習(xí)能獲得學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的常用方法，能感受學(xué)習(xí)代數(shù)的價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)分式的意義、性質(zhì)，運(yùn)算與分式方程及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)分式方程及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1．分式有關(guān)概念〔1〕分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對(duì)于一個(gè)分式來(lái)說(shuō)：①當(dāng)____________時(shí)分式有意義。②當(dāng)____________時(shí)分式?jīng)]有意義。③只有在同時(shí)滿(mǎn)足____________，且____________這兩個(gè)條件時(shí)，分式的值才是零。〔2〕最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母______________時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式?！?〕約分：把一個(gè)分式的分子與分母的_____________約去，叫做分式的約分。將一個(gè)分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母________，然后約去分子與分母的_________。〔4〕通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的___________?！?〕最簡(jiǎn)公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：①當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先；②如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；③最簡(jiǎn)公分母能分別被原來(lái)各分式的分母整除；④假設(shè)分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般先把“－〞號(hào)提到分式本身的前邊。2．分式性質(zhì)：〔1〕根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以〔或除以〕同一個(gè)，分式的值．即：〔2〕符號(hào)法那么：____、____與__________的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。即：3.分式的運(yùn)算：注意：為運(yùn)算簡(jiǎn)便，運(yùn)用分式的根本性質(zhì)及分式的符號(hào)法那么：①假設(shè)分式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，一般要化為整數(shù)。②假設(shè)分式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要化為正數(shù)?！?〕分式的加減法法那么：〔1〕同分母的分式相加減，，把分子相加減；〔2〕異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按進(jìn)行計(jì)算〔2〕分式的乘除法法那么：分式乘以分式，用_________做積的分子，___________做積的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，與被除式相乘，公式：；〔3〕分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混合運(yùn)算順序，先，再算，最后算，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。5．對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值．〔二〕：【課前練習(xí)】1.判斷對(duì)錯(cuò)：①如果一個(gè)分式的值為0，那么該分式?jīng)]有意義〔〕②只要分子的值是0，分式的值就是0〔〕③當(dāng)a≠0時(shí)，分式＝0有意義〔〕；④當(dāng)a＝0時(shí)，分式＝0無(wú)意義〔〕2.在中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為〔〕A．5，3B．7，1C3.假設(shè)將分式(a、b均為正數(shù)〕中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值為〔〕A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍；B．縮小為原來(lái)的；C．不變；D．縮小為原來(lái)的4.分式約分的結(jié)果是。5.分式的最簡(jiǎn)公分母是。二：【經(jīng)典考題剖析】1.分式當(dāng)x≠______時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為0．2.假設(shè)分式的值為0，那么x的值為〔〕A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－13.〔1〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.〔2〕先將化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的值，求原式的值?！?〕，求的值4.計(jì)算:〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕；〔5〕5.閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程：＝①＝②＝③＝④〔1〕上面計(jì)算過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)?！?〕錯(cuò)誤原因是?！?〕此題的正確結(jié)論是。三：【課后訓(xùn)練】1.當(dāng)x取何值時(shí)，分式〔1〕；〔2〕；〔3〕有意義。2.當(dāng)x取何時(shí)，分式〔1〕；〔2〕的值為零。3.分別寫(xiě)出以下等式中括號(hào)里面的分子或分母?！?〕；〔2〕4.假設(shè)，那么＝。5.。那么分式的值為。6.先化簡(jiǎn)代數(shù)式然后請(qǐng)你自取一組a、b的值代入求值．7.△ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀．8.計(jì)算：〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕9.先閱讀以下一段文字，然后解答問(wèn)題：：方程方程方程方程問(wèn)題：觀察上述方程及其解，再猜測(cè)出方程：x－10=10的解，并寫(xiě)出檢驗(yàn)．10.閱讀下面的解題過(guò)程，然后解題：求x+y+z的值解：設(shè)=k,仿照上述方法解答以下問(wèn)題：：四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第一章課題一次方程課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程.能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．2．了解解二元一次方程組的“消元〞思想．從而初步理解化“未知〞為“〞和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想．會(huì)解簡(jiǎn)單的二元一次方程組能用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理性．體會(huì)方程的模型思想，開(kāi)展靈巧運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．3.了解二元一次方程組的圖象解法，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)會(huì)解一元一次方程和二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)理解化“未知〞為“〞和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想．教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.方程的分類(lèi)2.方程的有關(guān)概念〔1〕方程：含有的等式叫方程?！?〕有理方程：_________________________________________統(tǒng)稱(chēng)為有理方程?！?〕無(wú)理方程：__________叫做無(wú)理方程?！?〕整式方程：___________________________________________叫做整式方程。〔5〕分式方程：___________________________________________叫做分式方程?！?〕方程的解：叫做方程的解?！?〕解方程：_叫做解方程?！?〕一元一次方程：___________________________________叫做一元一次方程?！?〕二元一次方程：___________________________________叫做二元一次方程3．①解方程的理論根據(jù)是：_________________________②解方程〔組〕的根本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________.③在解_____方程，必須驗(yàn)根.要把所求得的解代入______進(jìn)行檢驗(yàn)；4．解一元一次方程的一般步驟及考前須知：步驟具體做法依據(jù)考前須知去分母等式性質(zhì)去括號(hào)乘法分配律、去括號(hào)法那么移項(xiàng)移項(xiàng)法那么合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法那么系數(shù)化為1等式性質(zhì)5.二元一次方程組的解法．〔1〕代人消元法：解方程組的根本思路是“消元〞一把“二元〞變?yōu)椤耙辉暎饕襟E是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法．〔2〕減消元法：通過(guò)方程兩邊分別相加〔減〕消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法．6．整體思想解方程組．〔1〕整體代入．如解方程組，方程①的左邊可化為3(x+5)－18=y+5③，把②中的看作一個(gè)整體代入③中，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，求得y．然后求出方程組的解．〔2〕整體加減，如因?yàn)榉匠挞俸廷诘奈粗獢?shù)x、y的系數(shù)正好對(duì)調(diào)，所以可采用兩個(gè)方程整體相加減求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④組成簡(jiǎn)單的方程組求得x，y．7.兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系：在同一直坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，8.用作圖象的方法解二元一次方程組：〔1〕將相應(yīng)的二元一次方程組改寫(xiě)成一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；〔3〕觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得二元一次方程組的解．〔二〕：【課前練習(xí)】1.假設(shè)∶2＝∶5，那么＝。2.如果與的值互為相反數(shù)，那么＝。3.是方程組的解，那么＝。4.假設(shè)單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么＝〔〕A.2B.±2C.－2D.45.方程組與有相同的解，那么、的值為〔〕A、B、C、D、二：【經(jīng)典考題剖析】1.解方程：2.假設(shè)關(guān)于的方程：與方程的解相同，求的值。3.在代數(shù)式中，當(dāng)時(shí)，它的值是零；當(dāng)時(shí)，它的值是4；求的值。4.要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法〔〕A.5種；B.6種；C.8種；D.10種解：首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)需2元、1元的人民幣各為張〔為非負(fù)數(shù)〕，那么有：，5.如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線(xiàn)示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)的路程〔單位：千米〕。一學(xué)生從A處出發(fā)以2千米／小時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0.5小時(shí)?！?〕當(dāng)他沿著路線(xiàn)A→D→C→E→A游覽回到A處時(shí)，共用了3小時(shí)，求CE的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)此學(xué)生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線(xiàn)，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由〔不考慮其它因素〕。略解：〔1〕設(shè)CE線(xiàn)長(zhǎng)為千米，列方程可得＝0.4?！?〕分A→D→C→B→E→A環(huán)線(xiàn)和A→D→C→E→B→E→A環(huán)線(xiàn)計(jì)算所用時(shí)間，前者4.1小時(shí)，后者3.9小時(shí)，故先后者。三：【課后訓(xùn)練】1.假設(shè)2x+1=7，那么x的值為〔〕A．4B、3C、2D、－32.有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：輸入x→x+6→輸出當(dāng)輸出為10時(shí)，那么輸人的x＝______3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)為〔〕A．5B．7C．9D．114.2x+5y＝3，用含y的代數(shù)式表示x，那么x=___________；當(dāng)y=1時(shí)，x=________5.假設(shè)3axby+7和－7a-1-4yb2x是同類(lèi)項(xiàng)，那么x、y的值為〔〕A．x＝3，y＝－1B．x＝3，y＝3C．x=1，y=2D．x＝4，y＝26.方程沒(méi)有解，由此一次函數(shù)y=2－x與y=－x的圖象必定〔〕A．重合B．平行C．相交D．無(wú)法判斷7.二元一次方程組的解是_______；那么一次函數(shù)y=2x—1和y=2x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是；8.是實(shí)數(shù)，且，解關(guān)于的方程：9.假設(shè)與是同類(lèi)二次根式，求a、b的值.10.方程〔組〕；；；四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第二章課題一元二次方程課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1．能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力．2．了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．3．經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過(guò)程，開(kāi)展估算意識(shí)和能力．教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈巧選擇解法。并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.一元二次方程：只含有一個(gè)，且未知數(shù)的指數(shù)為的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是〔其中、〕它的根的判別式是△=；當(dāng)△＞0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)；當(dāng)△=0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是、〔其中〕2．一元二次方程的解法：⑴配方法：配方法是一種以配方為手段，以開(kāi)平方為根底的一種解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0〕的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；③配方，即方程兩邊都加上的絕對(duì)值一半的平方；④化原方程為的形式；⑤如果就可以用兩邊開(kāi)平方來(lái)求出方程的解；如果n=＜0，那么原方程無(wú)解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過(guò)配方推導(dǎo)出來(lái)的．一元二次方程的求根公式是注意：用求根公式解一元二次方程時(shí)，一定要將方程化為。⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做．它的理論根據(jù)是兩個(gè)因式中至少要有一個(gè)等于0，因式分解法的步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．3．一元二次方程的考前須知：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a≠0．因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程．如關(guān)于x的方程〔k2－1〕x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=±1時(shí)就是一元一次方程了．⑵應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④假設(shè)b2－4ac≥0，那么代人求根公式，求出x1,x2．假設(shè)b2－4a＜0，那么方程無(wú)解．⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)2=3〔x＋4〕中，不能隨便約去〔x＋4〕⑷注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法〔除特別要求外〕但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開(kāi)平方法→因式分解法→公式法．〔二〕：【課前練習(xí)】1.用直接開(kāi)平方法解方程，得方程的根為〔〕A.B.C.D.2.方程的根是〔〕A．0B．1C3.設(shè)的兩根為，且＞，那么＝。4.關(guān)于的方程的一個(gè)根是－2，那么＝。5.＝二：【經(jīng)典考題剖析】1.分別用公式法和配方法解方程：分析：用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn)：①將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；②牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：①先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再移常數(shù)項(xiàng)；②兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋骸?〕；〔2〕〔3〕；〔4〕分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，應(yīng)采用不同的解法?！?〕宜用直接開(kāi)方法；〔2〕宜用配方法；〔3〕宜用公式法；〔4〕宜用因式分解法或換元法。3.，求的值。分析：等式可以看作是以為未知數(shù)的一元二次方程，并注意的值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。4.解關(guān)于的方程：分析：學(xué)會(huì)分類(lèi)討論簡(jiǎn)單問(wèn)題，首先要分清楚這是什么方程，當(dāng)＝1時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)≠1時(shí)，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對(duì)一元二次方程有無(wú)實(shí)數(shù)解作進(jìn)一步討論。5.閱讀下題的解答過(guò)程，請(qǐng)你判斷其是否有錯(cuò)誤，假設(shè)有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫(xiě)出正確答案．：m是關(guān)于x的方程mx2－2x＋m＝0的一個(gè)根，求m的值．解：把x=m代人原方程，化簡(jiǎn)得m3=m，兩邊同時(shí)除以m，得m2=1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意，答：m的值是1．三：【課后訓(xùn)練】1.如果在－1是方程x2+mx－1=0的一個(gè)根，那么m的值為〔〕A．－2B．－3C2.方程的解是〔〕3.x1，x2是方程x2－x－3=0的兩根，那么x12+x22的值是〔〕A．1B．5C．7D、4.關(guān)于x的方程的一次項(xiàng)系數(shù)是－3，那么k=_______5.關(guān)于x的方程是一元二次方程，那么a=__________.6.飛機(jī)起飛時(shí)，要先在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理中叫做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其公式為S=at2，假設(shè)某飛機(jī)在起飛前滑過(guò)了4000米的距離，其中a=20米／秒，求所用的時(shí)間t．7.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。8.解以下方程：；；9.在一個(gè)50米長(zhǎng)，30米寬的矩形荒地上，要設(shè)計(jì)一全花壇，并要使花壇所占的面積恰好為荒地面積的一半，試給出你的設(shè)計(jì)。10.△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)是5?！?〕為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；〔2〕為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng)。四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第二章課題分式方程及應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解分式方程的根本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程,會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根。2.能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的根本思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)解決分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是〔即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母〕,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；3．分式方程的增根問(wèn)題：⑴增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根的增根；⑵驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的根代人或，假設(shè)的值為零或的值為零，那么該根就是增根。4．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，但要稍復(fù)雜一些．解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量〞等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性．5．通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈巧應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題。6.分式方程的解法有和。〔二〕：【課前練習(xí)】1.把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2),約去分母，得〔〕A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22.方程的根是〔〕A.－2B.C.－2，D.－2，13.當(dāng)=_____時(shí)，方程的根為4.如果，那么A=____B＝________.5.假設(shè)方程有增根，那么增根為_(kāi)____，a=________.二：【經(jīng)典考題剖析】1.解以下分式方程：分析：〔1〕用去分母法；〔2〕〔3〕〔4〕題用化整法；〔5〕〔6〕題用換元法；分別設(shè)，，解后勿忘檢驗(yàn)。2.解方程組：分析：此題不宜去分母，可設(shè)＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。3.假設(shè)關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。4.某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元／m3，那么今年用水價(jià)格為(1+25％)x元／m3．根據(jù)題意，得經(jīng)檢驗(yàn)，x=1．8是原方程的解．所以．答：該市今年居民用水的價(jià)格為2．25x元／m3．點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根．此題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m35.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠(chǎng)生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；方案三：將局部蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630000元；第二種方案獲利725000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。三：【課后訓(xùn)練】1.方程去分母后，可得方程〔〕2.解方程，設(shè)，將原方程化為〔〕3.方程的解相同，那么a等于〔〕A．3B．－3C、2D．－24.方程的解是。5.分式方程有增根x=1，那么k的值為_(kāi)_______6.滿(mǎn)足分式方程的x值是〔〕A．2B．－2C7.解方程：8.先閱讀下面解方程x＋＝2的過(guò)程，然后填空.解：〔第一步〕將方程整理為x－2＋＝0；〔第二步〕設(shè)y＝，原方程可化為y2＋y＝0；〔第三步〕解這個(gè)方程的y1＝0，y2＝－1〔第四步〕當(dāng)y＝0時(shí)，＝0；解得x＝2，當(dāng)y＝－1時(shí)，＝－1，方程無(wú)解；〔第五步〕所以x＝2是原方程的根以上解題過(guò)程中，第二步用的方法是，第四步中，能夠判定方程＝－1無(wú)解原根據(jù)是。上述解題過(guò)程不完整，缺少的一步是。9.就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原方案結(jié)伴游玩的人數(shù)．10.2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路一合寧鐵路〔合肥至南京〕正式開(kāi)工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2．5倍，旅客列車(chē)運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3．13小時(shí)，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見(jiàn)學(xué)案第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組章節(jié)第二章課題方程及方程組的應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)〔知識(shí)、能力、教育〕1.掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。2.掌握列方程〔組〕解應(yīng)用題的方法和步驟，并能靈巧運(yùn)用不等式〔組〕、函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)，解決有關(guān)數(shù)字問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題及生活中有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、商品打折、商品利潤(rùn)〔率〕、儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的一些根本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)列方程解應(yīng)用題中尋找等量關(guān)系教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】〔一〕：【知識(shí)梳理】1.列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型根本量、根本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作〔工程〕問(wèn)題工作量、工作效率、工作時(shí)間把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作時(shí)間相等關(guān)系：各局部工作量之和=1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等