2019中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-考點7-二次根式(含解析)

PAGEPAGE5考點7二次根式一．選擇題（共15小題）1．（2019?懷化）使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵式子有意義，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故選：C．2．（2019?揚州）使有意義的x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故選：C．3．（2019?達州）二次根式中的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得2x+4≥0，解得x≥﹣2，故選：D．4．（2019?蘇州）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可．【解答】解：由題意得x+2≥0，解得x≥﹣2．故選：D．5．（2019?臨安區(qū)）化簡的結(jié)果是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4【分析】本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開根號，根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案．【解答】解：==2．故選：C．6．（2019?無錫）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，判斷即可．【解答】解：（）2=3，A正確；=3，B錯誤；==3，C錯誤；（﹣）2=3，D錯誤；故選：A．7．（2019?張家界）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a=2a3 B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；=a（a≥0）；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【解答】解：A、a2和a不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；B、=|a|，故原題計算錯誤；C、（a+1）2=a2+2a+1，故原題計算錯誤；∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．17．（2019?廣州）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a+=2．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可．【解答】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．18．（2019?郴州）計算：=3．【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3．故答案為：319．（2019?煙臺）與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=2．【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【解答】解：∵與最簡二次根式是同類二次根式，且，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．20．（2019?濱州）觀察下列各式：=1+，=1+，=1+，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為9．【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【解答】解：由題意可得：+++…+=1++1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案為：9．21．（2019?哈爾濱）計算6﹣10的結(jié)果是4．【分析】首先化簡，然后再合并同類二次根式即可．【解答】解：原式=6﹣10×=6﹣2=4，故答案為：4．22．（2019?武漢）計算的結(jié)果是【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【解答】解：原式=+﹣=故答案為：23．（2019?天津）計算（+）（﹣）的結(jié)果等于3．【分析】利用平方差公式計算即可．【解答】解：（+）（﹣）=（）2﹣（）2=6﹣3=3，故答案為：3．24．（2019?棗莊）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為1．【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得△ABC的三邊長分別為1，2，的面積，從而可以解答本題．【解答】解：∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為：1．25．（2019?天門）計算：+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、絕對值的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案為：0．三．解答題（共1小題）26．