初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析在新版的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分明確指出：“會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集?！睂?duì)于“確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式的解集”，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“會(huì)用數(shù)軸”?！墩n標(biāo)(2011版)》弱化了不等式組的內(nèi)容和要求，把學(xué)習(xí)要求定位于“會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式的解集．”刪去了“能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．”這樣的處理既未影響不等式與不等式組的整體效果，又能有效減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)．讓學(xué)生體會(huì)一般借助于數(shù)軸確定不等式組的解集既直觀又不易漏解，并讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，會(huì)應(yīng)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，感受數(shù)形結(jié)合的作用，進(jìn)一步理解和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法．學(xué)情分析在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步理解了不等式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的一元一次不等式，對(duì)不等式的解法已經(jīng)有了掌握，對(duì)其特點(diǎn)有所了解。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，奠定了學(xué)生對(duì)不等式組的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。在具體問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了不等式在生活中的廣泛應(yīng)用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力；學(xué)生已初步掌握了類(lèi)比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)到類(lèi)比、化歸和借助數(shù)形結(jié)合思想在思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的優(yōu)越性，這對(duì)本課的學(xué)習(xí)是有益的。學(xué)生對(duì)一元一次不等式的解法還不熟練，同時(shí)學(xué)生在解一元一次不等式組的一些細(xì)節(jié)上容易出錯(cuò)，如解集的讀法，以及“>”與“≥”在數(shù)軸上表示的不同之處，含有等號(hào)時(shí)，用實(shí)心圓圈；不含等號(hào)時(shí)，用空心圓圈。另外學(xué)生對(duì)解題步驟的歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力還不夠完善，有待提高。課堂測(cè)評(píng)卷基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：1.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個(gè)不等式組的解集是()A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1<x≤22.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()能力達(dá)標(biāo)：解下列不等式組3.4.3.4. 綜合提升：5.(拓展題)不等式組的最小整數(shù)解是教材分析引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)不等式的相關(guān)知識(shí)，研究不等式組，讓學(xué)生理解組成不等式組的每個(gè)不等式的地位相同，缺一不可；引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決不等式組的問(wèn)題；課堂上讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)自己觀察，小組探討，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與歸納不等式解集的特點(diǎn)。教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的概念已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力和不完全歸納能力。通過(guò)解一元一次不等式組，用數(shù)軸表示解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感與價(jià)值觀要求1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性.2.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。2.6一元一次不等式組（一）●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.理解一元一次不等式組和一元一次不等式組的解集，解一元一次不等式組的定義。2.會(huì)解一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定不等式組的幾種常見(jiàn)解集。（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究、教師講解，理解不等式組得相關(guān)概念和解不等式組，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力。（三）情感與價(jià)值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究的意識(shí)，同時(shí)也要培養(yǎng)同學(xué)們彼此間的合作交流習(xí)慣?！窠虒W(xué)重點(diǎn)1.理解有關(guān)不等式組的各種概念.2.會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。●教學(xué)難點(diǎn)在數(shù)軸上確定不等式組的解集?！窠虒W(xué)方法教師講解、小組合作。●教學(xué)過(guò)程1相關(guān)知識(shí)回顧請(qǐng)同學(xué)們解投影上給出的兩個(gè)一元一次不等式的小題。2新課講授結(jié)合問(wèn)題引出一元一次不等式組的有關(guān)概念某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月。如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少?lài)崳浚蹘煟葸@是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系，從而求解。師生共同探討：取暖時(shí)間為4個(gè)月，未知量是計(jì)劃每月燒煤的數(shù)量x噸，當(dāng)每月比原計(jì)劃多燒5噸煤時(shí)，每月實(shí)際燒煤（x+5）噸，這時(shí)總量4（x+5）＞100；當(dāng)每月比原計(jì)劃少燒5噸煤時(shí)，實(shí)際每月燒（x－5）噸煤，有4（x－5）＜68。觀看投影，了解本題的基本解答步驟解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得4（x+5）＞100 （1）且4（x－5）＜68 （2）未知數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足（1）（2）兩個(gè)條件，把（1）（2）兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式組的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式的有關(guān)概念呢？一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。［師］定義中關(guān)于“同一個(gè)未知數(shù)”，我給大家舉個(gè)例子。請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷。同學(xué)們知道如何解這個(gè)一元一次不等式組嗎？請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行討論。稍后請(qǐng)同學(xué)發(fā)表討論結(jié)果。同學(xué)的發(fā)言可能存在諸多不完善的地方，為接下來(lái)的教學(xué)提供繼續(xù)探究的理由。通過(guò)投影給出兩個(gè)基本定義。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.2.通過(guò)投影演示例題解答過(guò)程解不等式組：解：解不等式(1)，得x＞,解不等式(2)，得x＜6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為＜x＜6。特別強(qiáng)調(diào)解集的公共部分和解集的寫(xiě)法與讀法。再次請(qǐng)全體同學(xué)以小組為單位，結(jié)合所講例題，對(duì)解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行討論。學(xué)生討論后，由幾名同學(xué)代表分別發(fā)言，思路離標(biāo)準(zhǔn)答案越來(lái)越近。最后，師生共同總結(jié)解一元一次不等式組的三個(gè)基本步驟。3.請(qǐng)同學(xué)們完成隨堂練習(xí)1，請(qǐng)兩名同學(xué)板演解題過(guò)程。解下列不等式組：（1）（2）解：（1）解不等式（1）,得x＞,解不等式（2）,得x＜3.在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為＜x＜3.解:（2）解不等式（1），得x＞1,解不等式（2），得x＜，在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集為：因此，原不等式組的解集為1＜x＜。訂正板演同學(xué)在解答過(guò)程中出現(xiàn)的各種小問(wèn)題，如解集的描述，數(shù)軸的做法等問(wèn)題。對(duì)于找問(wèn)題，可以由不同的同學(xué)進(jìn)行回答，全方面完善解題過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們完成隨堂練習(xí)第2題，然后請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行集體回答。本過(guò)程學(xué)生可能完成較熟練，因?yàn)楸绢}的的難度較小，只要能記住解集的定義即可求出。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)看一下“做一做”的內(nèi)容然后找四名同學(xué)直接進(jìn)行口答。最后，我們共同對(duì)不等式解集的幾種常見(jiàn)類(lèi)型進(jìn)行總結(jié)：4.請(qǐng)同學(xué)們完成課堂評(píng)測(cè)練習(xí)1-4題對(duì)評(píng)測(cè)練習(xí)進(jìn)行訂正和講評(píng)，并調(diào)查前四個(gè)題的正答率。引導(dǎo)學(xué)生共同探討課堂評(píng)測(cè)練習(xí)的第五題（綜合拓展，選做），不等式組的最小整數(shù)解是對(duì)于本題，應(yīng)該先運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，求出不等式組的解集，然后再?gòu)慕饧袑ふ易钚〉恼麛?shù)解。5.“馬虎先生”提醒:求解集，用數(shù)軸，找公共，是關(guān)鍵。6.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1.理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念，不等式組的定義，不等式的解集，解不等式組。2.會(huì)解一元一次不等式組，明確解不等式組的基本步驟，并會(huì)用數(shù)軸確定不等式組的各種常見(jiàn)解集。7.本節(jié)課后作業(yè)完成課后習(xí)題1.2.4.效果分析第一環(huán)節(jié)：一元一次不等式復(fù)習(xí)學(xué)生完成迅速，正答率非常高，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)于所學(xué)的“解一元一次不等式”較為熟練，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：新課講授過(guò)程1一元一次不等式組的基本定義和解法通過(guò)教材給出的問(wèn)題引出一元一次不等式組的相關(guān)概念。在這里，沒(méi)有對(duì)如何去列一元一次不等式組進(jìn)行過(guò)多的強(qiáng)調(diào)，這是因?yàn)樵谛抡n標(biāo)中，已經(jīng)刪除了“不等式組的應(yīng)用”。然后直接以小組為單位進(jìn)行的討論，初步總結(jié)出解一元一次不等式組的基本步驟，接著讓學(xué)生懷揣著這樣的疑問(wèn)去觀看例題的解答過(guò)程，這樣學(xué)生會(huì)對(duì)解一元一次不等式組有了更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，再進(jìn)行小組討論后，關(guān)于規(guī)范的解題步驟就非常明確了，接著，師生進(jìn)行共同總結(jié)。最后再通過(guò)完成隨堂練習(xí)第一題，來(lái)練習(xí)和鞏固解一元一次不等式組的基本步驟，從而形成解不等式組基本能力。本環(huán)節(jié)采取了例題投影演示，節(jié)約時(shí)間；而對(duì)于練習(xí)題，則以獨(dú)立完成與同學(xué)板演相結(jié)合，對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)評(píng)和更正，保證了效果。2對(duì)于不等式各種解集的歸類(lèi)讓學(xué)生獨(dú)立完成課后隨堂練習(xí)第二題，然后在課件中在配以“做一做”和“知識(shí)歸類(lèi)”，分別以快速回答和共同探究的形式來(lái)完成，既可以了解學(xué)生的掌握情況，又可以利用多媒體演示進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不等式解集的理解。第三環(huán)節(jié)：課堂評(píng)測(cè)練習(xí)課堂評(píng)測(cè)練習(xí)的設(shè)計(jì)以本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與技能為考察點(diǎn)，以加深理解和規(guī)范解題為目的，充分利用課堂上的時(shí)間，設(shè)置了5個(gè)小題，其中第五題是拓展題(即選做題)。前四個(gè)題的正答率都達(dá)到了百分之九十以上，充分說(shuō)明絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所授知識(shí)掌握較好。對(duì)于第五題，約有百分之六十的同學(xué)做出來(lái)，也在情理之中，作為一個(gè)學(xué)業(yè)水平考試的原題，而且學(xué)生第一次接觸此類(lèi)問(wèn)法（不是求解集，而是求最小整數(shù)解），能有這么多的同學(xué)做出來(lái)，說(shuō)明很多同學(xué)的思維很靈活。最后通過(guò)對(duì)評(píng)測(cè)練習(xí)的快速講解，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)和課后作業(yè)課堂小結(jié)以一問(wèn)一答的模式，共同回顧所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)更系統(tǒng)的了解?！榜R虎先生”的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生一下子抓住了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。課后作業(yè)緊跟本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，難易適中，數(shù)量恰好。課后反思本節(jié)課重在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣及合作交流的意識(shí)。在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中都有獨(dú)立思考、小組討論、小組交流及歸納總結(jié)，從而發(fā)展了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。課后我把自己的課堂教學(xué)進(jìn)行了冷靜思考和總結(jié)，下面談?wù)勛约旱氖斋@和體會(huì)：1．整體的思路比較清晰：先通過(guò)復(fù)習(xí)，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)，再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識(shí)梳理、布置作業(yè)。整個(gè)流程比較流暢、自然。2．利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學(xué)生更容易理解一元一次不等式解集的意義。3．本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過(guò)小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，同時(shí)解決問(wèn)題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過(guò)程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。教學(xué)的重難點(diǎn)也得到了很好的突破，教學(xué)效果不錯(cuò)。4．注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、利用小組討論的形式，引導(dǎo)學(xué)生歸納解一元一次不等式組的方法，加深對(duì)重點(diǎn)