高中數(shù)學(xué)-二項(xiàng)式定理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解并掌握二項(xiàng)式定理，了解計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理的方法．2．熟練掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，并能運(yùn)用這個(gè)通項(xiàng)求指定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)．3．掌握二項(xiàng)式展開式中系數(shù)的規(guī)律，明確二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)的區(qū)別明確目標(biāo)把握方向按照導(dǎo)學(xué)流程的要求，獨(dú)立自主完成導(dǎo)學(xué)提綱基礎(chǔ)感知和探究未知部分要求：不交流、不提問、獨(dú)立思考、動(dòng)筆勾畫圈點(diǎn)，標(biāo)出疑點(diǎn)

問題一、怎樣用計(jì)數(shù)原理分析的展開式？問題二、完成課本P30頁的探究問題三、的展開式的規(guī)律？通項(xiàng)公式是什么？問題四、通過課本例2，討論“項(xiàng)的系數(shù)”與“二項(xiàng)式系數(shù)”的區(qū)別問題五、結(jié)合課本例1例2完成課本31頁練習(xí)思（12分鐘）議（8分鐘）【探究未知】對(duì)議：課后練習(xí)及問題一；問題二組議：問題三、問題四、問題五注意：二項(xiàng)式展開式的特點(diǎn)問題一、怎樣用計(jì)數(shù)原理分析的展開式？問題二、完成課本P30頁的探究問題三、的展開式的規(guī)律？通項(xiàng)公式是什么？問題四、通過課本例2，討論“項(xiàng)的系數(shù)”與“二項(xiàng)式系數(shù)”的區(qū)別問題五、結(jié)合課本例1例2完成課本31頁練習(xí)展與評(píng)

1、問題一、二、三、四2、問題五上黑板問題一、怎樣用計(jì)數(shù)原理分析的展開式？問題二、完成課本P30頁的探究問題三、的展開式的規(guī)律？通項(xiàng)公式是什么？問題四、通過課本例2，討論“項(xiàng)的系數(shù)”與“二項(xiàng)式系數(shù)”的區(qū)別問題五、結(jié)合課本例1例2完成課本31頁練習(xí)

11121133114641展與評(píng)研究(a+b)n的展開式1.在n=1,2,3,4時(shí)，研究(a+b)n的展開式.

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=？2.規(guī)律:(1)展開式各項(xiàng)次數(shù)有什么特點(diǎn)？

(2)展開式各項(xiàng)系數(shù)有什么特點(diǎn)？n次齊次式

a降次，b升次(a+b)4=

a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展與評(píng)如何求(a+b)n的展開式(a＋b)2

＝(a

＋

b)(a

＋b)＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3共有四項(xiàng)a3:a2b:同理，ab2有

個(gè)；b3

有

個(gè)；每個(gè)括號(hào)都不取b的情況有一種，即

種，相當(dāng)于有一個(gè)括號(hào)中取b的情況有

種，所以a2b的系數(shù)是

所以a3的系數(shù)是共有三項(xiàng))ba)(ba)(ba)(ba()ba(4++++=+432234babbabaa（）（）（）（）（）++++=44433422243144044bCabCbaCbaCaC)ba(++++=+展與評(píng)如何求(a+b)n的展開式4.一般地，(a+b)n=?3.二項(xiàng)式定理(1)每一項(xiàng)的系數(shù)(k=0,1,2,…,n)叫做該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)(2)叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，表示第k+1項(xiàng),記作Tk+1(a＋b)n的二項(xiàng)展開式,共有n+1項(xiàng)(3)若取a=1,b=x則得一個(gè)重要公式：1、二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律2、指數(shù)規(guī)律（1）各項(xiàng)的次數(shù)均為n；（2）字母a

的次數(shù)由n降到0，字母b

的次數(shù)由0升到n.3、項(xiàng)數(shù)規(guī)律二項(xiàng)展開式共有n+1項(xiàng)4、通項(xiàng)公式二項(xiàng)式定理規(guī)律