同底數(shù)冪的乘法課件

同底數(shù)冪的乘法課件第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二知識(shí)回顧個(gè)底數(shù)指數(shù)的次冪.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.1.乘方：2.冪：乘方的結(jié)果.相信自己!第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二2.讀出下表各式，指出底數(shù)和指數(shù)，并用積的形式來表示。冪底數(shù)指數(shù)積的形式53(-2)2(2a)4(a+1)2535-222a4a+12第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二解：104×105=？

“嫦娥一號”衛(wèi)星用了10天時(shí)間走完了探月的路程。與“嫦娥一號”衛(wèi)星的這種間接方式相比，“嫦娥二號”衛(wèi)星行程縮短了一半，整個(gè)探月路程只要5天時(shí)間。如果“嫦娥二號”飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。那它每天約飛行了多少米?第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則及公式2.會(huì)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行簡單的計(jì)算和化簡你能行?。?！第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二個(gè)個(gè)講授新課1.同底數(shù)冪:就是指底數(shù)相同的冪.2.兩個(gè)同底數(shù)冪相乘：指數(shù)不同，底數(shù)相同同底數(shù)冪的概念觀察它們的指數(shù)和底數(shù)第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二講授新課1.兩個(gè)同底數(shù)冪相乘：（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）探索：同底數(shù)冪的乘法法則解：第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二解：104×105=？

“嫦娥一號”衛(wèi)星用了10天時(shí)間走完了探月的路程。與“嫦娥一號”衛(wèi)星的這種間接方式相比，“嫦娥二號”衛(wèi)星行程縮短了一半，整個(gè)探月路程只要5天時(shí)間。如果“嫦娥二號”飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。那它每天約飛行了多少米?第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二試一試：=27

(乘方的意義)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二=a7

(乘方的意義)繼續(xù)探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)23×24=a7=27

(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結(jié)果嗎？(4)am·an=(1)23×24=a7=27

(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二繼續(xù)探索：將上題中的底數(shù)10改為任意底數(shù)，則有即，第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二交流與發(fā)現(xiàn)請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102

=10（）

a3×a2

=a（）55

=10（）；=a（）.

3+23+2猜想:

am

·an=

?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.

你很棒！第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二猜想:

am·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am+n

am

·

an

=（aa…a）m個(gè)a（aa…a）n個(gè)a（乘方的意義）=aa…a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方的意義）即am

·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！繼續(xù)加油哦！第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）即，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)______.

不變

相加第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二想一想am

·an

·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p一個(gè)好漢三個(gè)幫！第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+p第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二例計(jì)算：例題講解解：原式=解：原式=解：原式=①單個(gè)字母或數(shù)字的指數(shù)為1；②底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)要加括號.注意：第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二1.判斷正誤：××××隨堂練習(xí)點(diǎn)評：區(qū)分是乘法還是加法運(yùn)算，再選擇不同的法則.第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期二2.填空：若則隨堂練習(xí)點(diǎn)撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要.第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期