原子核結(jié)構(gòu)的相對(duì)論平均場(chǎng)描述

原子核結(jié)構(gòu)的相對(duì)論平均場(chǎng)描述第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽2內(nèi)容提要相對(duì)論平均場(chǎng)（RMF）理論簡(jiǎn)介RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核結(jié)構(gòu)：中子暈、巨暈、質(zhì)子暈、激發(fā)態(tài)暈原子核的對(duì)稱性：贗自旋對(duì)稱性與反核子譜的自旋對(duì)稱性超核中的中子暈與超子暈原子核集體運(yùn)動(dòng)：巨共振、磁轉(zhuǎn)動(dòng)、原子核手征性、形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)：259Db、超重超形變核、超重區(qū)的幻數(shù)RMF理論近期的發(fā)展核形變：坐標(biāo)空間、諧振子基、Woods-Saxon基單粒子共振態(tài)：散射相移法、耦合常數(shù)解析延拓法、箱分立化方法耦合常數(shù)密度依賴的RMF理論無規(guī)位相近似（RPA）|相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型|相對(duì)論Hartree-Fock理論總結(jié)和展望第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽3相對(duì)論平均場(chǎng)理論——為什么相對(duì)論？>核子之間的相互作用包含介子自由度核子之間相互作用通過交換介子來實(shí)現(xiàn)相對(duì)論效應(yīng)較大的標(biāo)量勢(shì)和矢量勢(shì)自動(dòng)給出自旋軌道耦合其它核物質(zhì)的飽和性質(zhì)——Coester帶Pb同位素移位（isotopeshiftinPbnuclei）適用范圍廣——參數(shù)由少數(shù)幾個(gè)穩(wěn)定原子核的性質(zhì)決定后，直接應(yīng)用到遠(yuǎn)離穩(wěn)定線原子核……Serot&Walecka,Adv.Nucl.Phys.16(86)1Reinhard,Rep.Prog.Phys.52(89)439Ring,Prog.Part.Nucl.Phys.37(96)193Meng,Toki,Zhou,Zhang,Long&Geng,Prog.Part.Nucl.Phys.Inpreparation

第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽4相對(duì)論理論中的核勢(shì)第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽5Coester帶<Brockmann&MachleidtPRC42,1965(1990)飽和核物質(zhì)：E/A=-161MeVkF=1.350.05fm-1第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽6Pb核的同位素移位（Isotopeshift）<Sharma,Lalazissis&RingPLB317,9(1993)第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽7相對(duì)論平均場(chǎng)理論-理論框架mesonJpTp0-1s0+0w1-0r1-1第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽8核子和介子的運(yùn)動(dòng)方程變形轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)關(guān)聯(lián)…第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽9RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核結(jié)構(gòu)中子暈巨暈質(zhì)子暈激發(fā)態(tài)暈原子核的對(duì)稱性贗自旋對(duì)稱性自旋對(duì)稱性超核結(jié)構(gòu)超核的基態(tài)性質(zhì)超核中的中子暈、超子暈原子核集體運(yùn)動(dòng)巨共振原子核磁轉(zhuǎn)動(dòng)與手征性原子核的形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)超重超形變核超重新核素259Db超重區(qū)的幻數(shù)第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽10放射性核束物理帶來的新機(jī)遇第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽11遠(yuǎn)離穩(wěn)定線奇特核的特點(diǎn)密度分布極端不均勻、弱束縛的多體系統(tǒng)正常核奇特核連續(xù)譜第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽12暈核研究的幾個(gè)問題對(duì)關(guān)聯(lián)與連續(xù)譜由于連續(xù)譜的貢獻(xiàn)不可忽略，BCS方法不適用利用Bogoliubov變換自洽地考慮對(duì)關(guān)聯(lián)以及分立態(tài)和連續(xù)譜的耦合坐標(biāo)空間和諧振子基暈核的空間分布非常大考慮到諧振子基的局域性，應(yīng)在坐標(biāo)空間求解Zhou,Meng,Yamaji&Yang,CPL17,717(00)Dobaczewski,Flocard&Treiner,NPA422,103(84)第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽13巨暈核Meng,Toki,Zeng,Zhang&Zhou,PRC65,041302R(2002)Zhang,Meng,Zhou&Zeng,CPL19,312(2002)Zhang,Meng&Zhou,Sci.ChinaG33,289(2003)球?qū)ΨQ相對(duì)論連續(xù)譜Hartree-Bogoliubov理論第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽14質(zhì)子暈核23Al——形變暈？Caietal.,PRC65,024610(02)Caietal.,CPL19,1068(02)Caietal.,CPL18,1189(01)第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽15激發(fā)態(tài)暈Liuetal.,PRC64(01)034312Renetal.,CTP38,470(02)第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽16激發(fā)態(tài)暈Guo,Meng&Zhang,nucl-th/0407059考慮對(duì)關(guān)聯(lián)基于相對(duì)論平均場(chǎng)，利用粒子數(shù)守恒方法考慮對(duì)關(guān)聯(lián)，進(jìn)行殼模型計(jì)算第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽17原子核的贗自旋對(duì)稱性Woods-SaxonHecht&AdlerNPA137(1969)129Arima,Harvey&ShimizuPLB30(1969)517第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽18球形核相對(duì)論Hartree理論：Dirac方程Ginocchio,PRL78(97)436第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽19相對(duì)論理論中的核勢(shì)第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽20贗自旋雙重態(tài)的波函數(shù)Ginocchio&Madland,PRC57(98)1167Ginocchio,PRC66(02)064312第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽21形變核的贗自旋對(duì)稱性Ginocchio,Leviatan,Meng&ZhouPRC69(04)034303第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽2216O反中子能級(jí)p1/2p3/2M

[V(r)S(r)][MeV]Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)p1/2p3/2中子第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽23《反中子譜的自旋-軌道劈裂Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽24反核子譜的自旋對(duì)稱性反核子

V(r)+S(r)=0

自旋對(duì)稱性Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽25自旋雙重態(tài)的波函數(shù)Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽26超核中的中子暈與超子暈Meng,Lv,Zhang

&Zhou,NPA722,366(2003)Lv,Meng,Zhang

&Zhou,EPJA17,19(2003)呂洪鳳，2003北京大學(xué)博士學(xué)位論文第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽27RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展原子核的集體運(yùn)動(dòng)巨共振原子核磁轉(zhuǎn)動(dòng)與手征性原子核的形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)超重超形變核超重新核素259Db超重區(qū)的幻數(shù)曹李剛的報(bào)告彭婧的報(bào)告任中洲的報(bào)告Long,Meng&Zhou,PRC65,047306(2002)Mengetal.,nucl-th/0312055華輝的報(bào)告第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽28超重區(qū)的幻數(shù)Zhangetal.,nucl-th/0403021(2004)第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽29相對(duì)論平均場(chǎng)理論近期的發(fā)展原子核的形變坐標(biāo)空間：球形、軸對(duì)稱諧振子基：球形、軸對(duì)稱、三軸形變Woods-Saxon基：球形、軸對(duì)稱單粒子共振態(tài)散射相移法（Scatteringphaseshiftmethod）耦合常數(shù)解析延拓法（Analyticcontinuationinthecouplingconstant）箱分立化方法（Boxdiscretizationapproach）耦合常數(shù)密度依賴的RMF理論相對(duì)論無規(guī)位相近似|相對(duì)論Hartree-Fock理論|相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽30變形核的相對(duì)論平均場(chǎng)理論坐標(biāo)空間：球形、軸對(duì)稱球形核：格點(diǎn)計(jì)算軸對(duì)稱變形核：格點(diǎn)計(jì)算或解耦合道方程諧振子基：矩陣對(duì)角化球形核軸對(duì)稱變形核三軸形變Woods-Saxon基：矩陣對(duì)角化球形核軸對(duì)稱變形核三軸形變核Hagino&Giai,NPA735,55(04)Zhou,Meng,Yamaji&Yang,CPL17,717(00)Zhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03)Pengetal.,inpreparationZhou&Meng,inpreparationMeng,Lv,Zhang&Zhou,NPA722c,366(03)對(duì)于變形核，數(shù)值求解非常困難；尤其是考慮對(duì)關(guān)聯(lián)時(shí)諧振子勢(shì)有局域性的缺點(diǎn)，而且無法給出連續(xù)態(tài)的貢獻(xiàn)第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽31Woods-Saxon基下的相對(duì)論平均場(chǎng)理論進(jìn)展對(duì)稱性及其破缺平均場(chǎng)

或者Beyond平均場(chǎng)Schr?dingerW-S基DiracW-S基進(jìn)展球?qū)ΨQ相對(duì)論Hartree理論SRHSWSSRHDWS√軸對(duì)稱相對(duì)論Hartree理論DRHSWSDRHDWS√軸對(duì)稱相對(duì)論Hartree-Bogoliubov理論DRHBSWSDRHBDWS非軸對(duì)稱相對(duì)論Hartree-Bogoliubov理論TRHBSWSTRHBDWS第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽32Woods-Saxon基與坐標(biāo)空間、諧振子基Zhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03)Woods-Saxon基結(jié)果與格點(diǎn)計(jì)算的結(jié)果相同第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽33單粒子共振態(tài)>散射相移法（Scatteringphaseshiftmethod）>求解散射態(tài)邊界條件的Dirac方程，給出共振態(tài)能量、寬度和波函數(shù)用BCS方法考慮這些共振態(tài)對(duì)對(duì)關(guān)聯(lián)的貢獻(xiàn)，得到了滿意的結(jié)果耦合常數(shù)解析延拓法（Analyticcontinuationinthecouplingconstant）>通過增大耦合常數(shù)（即增大勢(shì)阱深度）使共振態(tài)變?yōu)槭`態(tài)，再通過耦合常數(shù)解析延拓得到共振態(tài)的能量、寬度和波函數(shù)箱分立化方法（Boxdiscretizationapproach）>Hagino&Giai,NPA735,55(04)Sandulescuetal.,PRC68,054323(03)Yadav,Kaushik,&Toki,nucl-th/0402013Yang,Meng&Zhou,CPL18,196(01)Zhangetal.,nucl-th/0403013Cao&Ma,PRC66,024311(02)第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽34散射相移法<Sandulescuetal.,PRC68,054323(03)第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽35耦合常數(shù)解析延拓法（ACCC）<Zhangetal.,nucl-th/0403013第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽36箱分立化方法<rV(r)0RHagino&Giai,NPA735,55(04)第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽37相對(duì)論平均場(chǎng)理論近期的發(fā)展>耦合常數(shù)密度相關(guān)的RMF理論采用密度相關(guān)的耦合常數(shù)給出核物質(zhì)的飽和性質(zhì)無規(guī)位相近似（RPA）相對(duì)論Hartree-Fock理論相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型Niksicetal.,PRC66,024306(02)Hofman,Keil,Lensky,PRC64,034313(01)Ma&Liu,PRC66,024321(02)Longetal.,PRC69,034319(04)曹李剛的報(bào)告龍文輝的報(bào)告李巖松的報(bào)告第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽38新密度相關(guān)有效相互作用PKDDLongetal.,PRC69,034319(04)第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽39總結(jié)和展望RMF理論近期的發(fā)展核形變：坐標(biāo)空間、諧振子基、Woods-Saxon基單粒子共振態(tài)：散射相移法、耦合常數(shù)解析延拓法、箱分立化方法耦合常數(shù)密度依賴的RMF理論無規(guī)位相近似（RPA）|相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型|相對(duì)論Hartree-Fock理論RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核結(jié)構(gòu)：中子暈、巨暈、質(zhì)子暈、激發(fā)態(tài)暈原子核的對(duì)稱性：贗自旋對(duì)稱性與反核子譜的自旋對(duì)稱性超核中的中子暈與超子暈原子核集體運(yùn)動(dòng)：巨共振、磁轉(zhuǎn)動(dòng)、原子核手征性、形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)：259Db、超重區(qū)的幻數(shù)、超重超形變核展望變形核的相對(duì)論連續(xù)譜Hartree-Bogoliubov理論|相對(duì)論Hartree-Fock|基于相對(duì)論平均場(chǎng)的殼模型巨暈|形變暈|激發(fā)態(tài)暈與核天體物理相關(guān)的核結(jié)構(gòu)|超重核結(jié)構(gòu)高K同質(zhì)異能態(tài)|形狀相變第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽40謝謝第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽41數(shù)值求解過程計(jì)算標(biāo)量勢(shì)S(r)和矢量勢(shì)V(r)解Dirac方程：G(r),F(r)坐標(biāo)空間SRHR

諧振子基SRHHOWoods-Saxon基SRHSWS和SRHDWS求介子場(chǎng)方程的源s(r)

計(jì)算介子場(chǎng)(r),(r),(r),A(r)

初始化介子場(chǎng)(r),(r),(r),

A(r)上述過程迭代直至收斂Horowitz&Serot,NPA368,503(81)Gambhiretal.Ann.Phys.198,132(90)第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽42SpinSym.Moreconserved<Foranti-nucleons,

-M

A-M+V-(0)

-1

GeVA-0.3GeVFornucleons,

M

-|V+(0)|

NM

N~1.0GeVTherefore

|M-(A)|>2|M-S(0)|

&

|M-(N)|<|V+(0)|Finally第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽43《208Pb反中子能級(jí)M

+[V(r)S(r)][MeV]Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽44208Pb中子贗自旋-軌道劈裂第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽45變形暈核：變形暈？變形核心？奇特的對(duì)稱性破缺模式？第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽4632Mg:N=20幻數(shù)消失？Forthepairingpotential(r),weuseaGaussiantypeformula(r)=0exp[a(r-r0)2/r02]Zhou,Meng&Yamaji,ProceedingsofRIKENworkshop2001Scheitetal.,nucl-ex/0401023第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽47贗自旋-軌道量子數(shù)Pseudoquantumnumbersarenothingbutthequantumnumbersofthelowercomponent.Ginocchio,PRL78(97)436第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽48核子譜的贗自旋對(duì)稱性Fornucleons,

V(r)S(r)=0

spinsymmetry

V(r)+S(r)=0

pseudo-spinsymmetryGinocchio,PRL78(97)436Mengetal,PRC58(98)628RMengetal,PRC59(99)154Chen,Lv,Meng&Zhou,CPL20(03)358第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽49反核子譜的自旋對(duì)稱性>Fornucleons,thesmallercomponentFForanti-nucleons,thelargercomponentFThefactoris~400timessmallerforantinucleons!第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽50自旋雙重態(tài)的波函數(shù)第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽51穩(wěn)定核Nucl.TheoryE/A[MeV]Rn[fm]rp[fm]rc[fm]16OSRHR8.0222.5512.5782.699SRHSWS808.0222.5542.5812.702SRHDWS808.0142.5532.5802.701SRHHO258.0342.5512.5772.699Expt.7.9762.69348CaSRHR8.6443.5863.3693.463SRHSWS808.6463.5833.3683.461SRHDWS808.6393.5863.3713.464SRHHO258.6593.5843.3683.462Expt.8.6663.479第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽52奇特核：非常豐中子的72Ca中子滴線核雙中子分離能n~–0.2MeV>坐標(biāo)空間SRHR與Woods-Saxon基SRHWS>Rmax

=35

fmSRHWS與SRHR結(jié)果一致諧振子基SRHHO>隨著基矢空間的增大，中子半徑Rn緩慢增加若想得到與SRHR同樣的中子密度分布和半徑，Ncut~90第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽53奇特核：非常豐中子的72CaSRHSWS第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽54球形核相對(duì)論Hartree理論：非常豐中子的72CaZhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03)Woods-Saxon基結(jié)果與格點(diǎn)計(jì)算的結(jié)果相同第五十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期二2023/6/8第十次全國核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽55相對(duì)論平均場(chǎng)理論近期的發(fā)展耦合常數(shù)密度相關(guān)的RMF理論采用密度相關(guān)的耦合常數(shù)給出核物質(zhì)的飽和性質(zhì)無規(guī)位相