初中數(shù)學(xué)-握手的啟示教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《握手的啟示》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析本節(jié)課是北師大版七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了找規(guī)律后的一節(jié)綜合實(shí)踐課，是學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握了數(shù)列找規(guī)律，數(shù)線(xiàn)段的個(gè)數(shù)，數(shù)角的個(gè)數(shù)等的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立“握手問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型，理解“握手問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)。二、教學(xué)任務(wù)分析知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生建立“握手問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型，理解“握手問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)。讓學(xué)生充分體會(huì)從特殊到一般再到特殊的解決問(wèn)題的思想！過(guò)程與方法目標(biāo)：本案例選擇了能聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際可以模擬操作，既比“握手問(wèn)題”簡(jiǎn)單，又容易揭示“握手問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型的生活情境——“買(mǎi)單程車(chē)票”來(lái)引入本節(jié)課的教學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀：以解決“握手”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，直觀地探索“握手”中存在的規(guī)律讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法解決生活知識(shí)的過(guò)程中，獲得“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，并主動(dòng)運(yùn)用這種方法解決較復(fù)雜的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生在解決“握手”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)歸納推理、探索規(guī)律的能力。三、教學(xué)過(guò)程（一）引入新課師：同學(xué)們就在上個(gè)月的7號(hào)，在新加坡香格里拉縣發(fā)生了一件大事，你們知道嗎？（大屏幕出示圖片）問(wèn)：認(rèn)識(shí)這兩個(gè)人嗎？這是我們的國(guó)家主席習(xí)近平和臺(tái)灣領(lǐng)導(dǎo)人馬英九。這兩個(gè)人握手了。同學(xué)們，這可不是一般的握手啊，這是建國(guó)66年以來(lái)，兩岸領(lǐng)導(dǎo)人首次握手，其意義非凡，時(shí)間長(zhǎng)達(dá)80秒。這節(jié)課我們就來(lái)研究與握手有關(guān)的知識(shí)。先來(lái)了解握手小常識(shí)吧。（出示兩段音頻）探究新知：師：請(qǐng)看下面的問(wèn)題：班級(jí)聯(lián)歡晚會(huì)上，全班同學(xué)每?jī)扇宋帐忠淮沃乱?，那么他們共握手多少次？合作探究：小組進(jìn)行握手游戲，合作尋找握手的內(nèi)在規(guī)律.思考：若3位同學(xué)兩兩握手一次共握手多少次？4位呢？5位呢？…n位呢？（引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，并學(xué)習(xí)對(duì)自然數(shù)從1到100的求和。利用兩種辦法借助微課）（三）模型應(yīng)用1青島市2015年青少年乒乓球單打比賽中，共有18個(gè)人參賽。為了使參加比賽運(yùn)動(dòng)員之間都有比賽的機(jī)會(huì)，并能比較準(zhǔn)確地決出運(yùn)動(dòng)員的名次，決定每?jī)蓚€(gè)人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。問(wèn)：在單循環(huán)賽中需要安排多少場(chǎng)比賽？（四）模型應(yīng)用2：在紙上任畫(huà)點(diǎn)6個(gè)點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)，你知道有多少條線(xiàn)段嗎？你知道以A1-A16為端點(diǎn)有多少條線(xiàn)段嗎？（五）模型拓展：我們60位同學(xué)準(zhǔn)備在春節(jié)期間通過(guò)短信互贈(zèng)祝福．如果每?jī)蓚€(gè)人之間都要互發(fā)一次短信，一共要發(fā)多少個(gè)短信？舉例：（加強(qiáng)對(duì)模型的理解）尋找在生活背景或數(shù)學(xué)背景中能用“握手”這一解題模型解決的問(wèn)題。（六）綜合應(yīng)用老師從青島乘車(chē)沿北線(xiàn)經(jīng)膠州、高密、濰坊、昌樂(lè)、青州到達(dá)臨朐，一路上老師發(fā)現(xiàn)還有不少乘客從這些城市乘車(chē)趕來(lái)臨朐,當(dāng)然也有下車(chē)的乘客。乘坐汽車(chē)，路程不同，票價(jià)也不同。臨朐青州昌樂(lè)濰坊高密膠州青島臨朐青州昌樂(lè)濰坊高密膠州青島請(qǐng)你幫老師解決下面的問(wèn)題：1.從青島到臨朐，沿途經(jīng)過(guò)這5個(gè)車(chē)站，需要安排多少種不同車(chē)票？2.在青島、臨朐之間共需安排多少種不同的車(chē)票呢？感悟和收獲：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？布置作業(yè)：利用今天學(xué)的握手模型，寫(xiě)一篇小論文，談?wù)勀銓?duì)建模的理解和看法?！段帐值膯⑹尽穼W(xué)情分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)普遍現(xiàn)象是，學(xué)生只會(huì)做書(shū)本上現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題，不會(huì)從一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題想到一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也不會(huì)總結(jié)出這一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題規(guī)律。更不會(huì)提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。“授人以魚(yú)不如授人以漁”，學(xué)生為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象反思我們的教學(xué)策略，不難發(fā)現(xiàn)，我們太注重教學(xué)生解答現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只重視結(jié)果和答案的準(zhǔn)確性，而很少或不夠重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，沒(méi)有意識(shí)到解決問(wèn)題過(guò)程中所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法在教學(xué)中的重要性。更沒(méi)有有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力?！段帐值膯⑹尽沸Ч治鐾ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的反應(yīng)、當(dāng)堂檢測(cè)的效果，學(xué)生在三維目標(biāo)方面的變化與收獲是看得見(jiàn)的：1.學(xué)生情感表現(xiàn)(1)學(xué)生從學(xué)習(xí)、情景中得到學(xué)習(xí)的興趣，從探究活動(dòng)中獲得合作交流的樂(lè)趣。(2)學(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間，學(xué)生就是課堂的主人，從而確立了主人翁意識(shí)。(3)學(xué)生參與度廣，多數(shù)同學(xué)在小組活動(dòng)、發(fā)言等方面體驗(yàn)到成功的喜悅，從而提升自信心。2.學(xué)生能力培養(yǎng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力就是提出問(wèn)題、解答問(wèn)題和評(píng)價(jià)問(wèn)題的能力。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展與完善，就是數(shù)學(xué)問(wèn)題的不斷發(fā)現(xiàn)、不斷解決的結(jié)果。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)組成的真實(shí)要素?zé)o不是數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。(1)“問(wèn)題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)目的。這個(gè)目的就是要幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)出問(wèn)題解決是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心。(2)“問(wèn)題解決”是一個(gè)過(guò)程。具體表現(xiàn)為教師對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)的指導(dǎo)過(guò)程。它具有創(chuàng)造性，是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程。(3)“問(wèn)題解決”是一個(gè)基本技能。可以幫助我們組織日常教學(xué)中的技能以及概念和問(wèn)題解決的具體內(nèi)容?！段帐值膯⑹尽方滩姆治鐾ㄟ^(guò)解決“買(mǎi)單程車(chē)票”揭示課題，激發(fā)學(xué)生去探索這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律性。1、以解決“握手”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，直觀地探索“握手”中存在的規(guī)律；2、讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法解決生活知識(shí)的過(guò)程中，獲得“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，并主動(dòng)運(yùn)用這種方法解決較復(fù)雜的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、讓學(xué)生在解決“握手”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)歸納推理、探索規(guī)律的能力。4、在師生共同解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成對(duì)“握手問(wèn)題”的本質(zhì)的理解。形成這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)鏈，掌握這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題關(guān)鍵。同時(shí)在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)和善問(wèn)。正是本案例教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)。鑒于此，我在教學(xué)中利用“情境—問(wèn)題”，設(shè)計(jì)了“握手問(wèn)題”的活動(dòng)實(shí)踐課?！段帐值膯⑹尽吩u(píng)測(cè)練習(xí)1、n個(gè)人見(jiàn)面，任意兩個(gè)人都要握一次手，問(wèn)總共握多少次手？2.n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，問(wèn)共打多少場(chǎng)比賽？3.n條直線(xiàn)兩兩相交，共形成多少對(duì)對(duì)頂角？多少對(duì)鄰補(bǔ)角？4.線(xiàn)段AB上有n個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)），問(wèn)線(xiàn)段AB上共有多少條線(xiàn)段？5.一個(gè)n邊形，共有多少條對(duì)角線(xiàn)？n邊形的所有對(duì)角線(xiàn)與它的各邊共形成多少個(gè)三角形？6.在一個(gè)平面內(nèi)，條平行線(xiàn)與條平行線(xiàn)相交，問(wèn)共形成多少個(gè)平行四邊形？7.如圖1，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)，線(xiàn)段。求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度。如果把線(xiàn)段比做角，點(diǎn)比做射線(xiàn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)比做角的平分線(xiàn)，根據(jù)上題可以得到下面一道新題，它們的解答過(guò)程也基本一樣。8.如圖2，射線(xiàn)OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線(xiàn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)，∠AOB=60°。求∠DOE的大小?！段帐值膯⑹尽方虒W(xué)反思設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)情境是教學(xué)成功的關(guān)鍵，一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境，應(yīng)密切結(jié)合學(xué)生實(shí)際、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)，富有趣味性，利于學(xué)生捕捉數(shù)學(xué)信息。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題易于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，多角度地解決問(wèn)題。本課例中，把教師初創(chuàng)的問(wèn)題情境“買(mǎi)單程火車(chē)票種數(shù)”、與學(xué)生在課堂活動(dòng)中動(dòng)態(tài)生成的并由學(xué)生提出的“互贈(zèng)卡片”、“線(xiàn)段條數(shù)”、“直線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“射線(xiàn)組成的角的個(gè)數(shù)”、“三角形的個(gè)數(shù)”、以及“平行四邊形的個(gè)數(shù)”等數(shù)學(xué)情境問(wèn)題，歸結(jié)為“握手問(wèn)題”即n個(gè)元素取兩個(gè)元素的組合數(shù)問(wèn)題，從而啟發(fā)學(xué)生，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、善問(wèn)，多角度、多層次、多方法地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。從中領(lǐng)悟了“形與數(shù)”、“數(shù)與形”的轉(zhuǎn)化和解決問(wèn)題的“化歸”思想及時(shí)捕捉學(xué)習(xí)“閃光點(diǎn)”知識(shí)“生成點(diǎn)”。促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)與情感交流，無(wú)論從課堂學(xué)生的積極反應(yīng)來(lái)看，還是從“握手問(wèn)題”知識(shí)體現(xiàn)的動(dòng)態(tài)生成效果來(lái)看原先的兩點(diǎn)教學(xué)設(shè)想都已較好地完成，尤其是在充分相信學(xué)生的前提下，在教師積極、有效的組織引導(dǎo)中，學(xué)生的確能?chē)@教學(xué)中心提出一系列較好的，甚至完全出乎我們教師意料之外的問(wèn)題來(lái)，及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中生成的“閃光點(diǎn)”組織教學(xué)。利于師生的情感交流和促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，教學(xué)過(guò)程中，能根據(jù)學(xué)生提出及回答的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)思路，也體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念?！段帐值膯⑹尽氛n標(biāo)分析1為了幫助學(xué)生建立“握手問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型，理解“握手問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)。本案例選擇了能聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際可以模擬操作，既比“握手問(wèn)題”簡(jiǎn)單，又容易揭示“握手問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型的生活情境—