2023年高二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)期中試卷分析及反思

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20xx學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)教學(xué)狀況調(diào)查測(cè)試，命題范圍：從高二第七章開頭到第八章圓錐曲線中的雙曲線?？荚嚨哪康闹饕钦{(diào)查討論目前我市高二數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，了解各校高二同學(xué)數(shù)學(xué)水平，以利于高二數(shù)學(xué)老師合理、高效地組織數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)好同學(xué)更有效的學(xué)習(xí)，打好高二階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1．試題特點(diǎn)

（1）注意基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能的考查，符合高考命題的意圖和宗旨。

讓不同的考生把握不同層次的數(shù)學(xué)，讓幾乎全部的考生都能感受到勝利的喜悅。本次高二試卷特注意基礎(chǔ)學(xué)問的考查，22道題中有5道題（占31分）得分率在90%以上，有6題（占36分）得分率在80%--90%之間，有4題（占25分）得分率在70%--80%之間。這樣讓全部同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更強(qiáng)的信念。

（2）注意力量考查

初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問是同學(xué)進(jìn)入高等學(xué)校連續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是參與社會(huì)實(shí)踐的必備學(xué)問．考查同學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的把握程度，是高考的重要目標(biāo)之一．要擅長(zhǎng)學(xué)問之間的聯(lián)系，擅長(zhǎng)綜合應(yīng)用，支離破裂的學(xué)問是不能形成力量的．考查時(shí)，既要注意綜合性，又兼顧到全面，更留意突出重點(diǎn)．整個(gè)試卷前21題的計(jì)算量不大，體現(xiàn)多考一點(diǎn)“想”，少考一點(diǎn)“算”，不追求大的運(yùn)算量，注意考查數(shù)學(xué)思想和基本方法以及敏捷地解決問題力量，但第22題的計(jì)算過繁，使絕大多數(shù)的同學(xué)在此處失掉過多的分，沒有針對(duì)性地考察解析幾何中的運(yùn)算力量。

（3）注意數(shù)學(xué)應(yīng)用，力求呈現(xiàn)創(chuàng)新空間

解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是分析問題和解決問題力量的重要表現(xiàn)，能反映出同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐力量．第21題聯(lián)系了生產(chǎn)方面的實(shí)際問題，試題的表述基本符合同學(xué)實(shí)際狀況，考查了同學(xué)的應(yīng)用力量，并有肯定的.敏捷性，也考查了同學(xué)的解決實(shí)際問題的力量。

2．考試結(jié)果

經(jīng)抽樣（抽樣270份）統(tǒng)計(jì)分析，總體狀況大致是：均分：108.7分；優(yōu)秀人數(shù)51，優(yōu)秀率18.9%；及格人數(shù)223，及格率82.6%。各題分析如下：

題號(hào)1-1213-16171819202222

平均分47.511.510.99.110.38.37.54.5

得分率0.790.720.900.760.860.690.620.32

題號(hào)123456789101112

均分4.854.943.762.914.244.562.444.224.01.813.913.81

難度0.970.990.750.580.850.910.890.840.80.360.780.76

題號(hào)13141516

均分3.213.612.672.0

難度0.80.90.670.53

試題及同學(xué)錯(cuò)誤分析

第4題，許多同學(xué)選D，緣由主要是審題不清，誤認(rèn)為P點(diǎn)是圓上一點(diǎn)。

第10題，主要錯(cuò)誤緣由在于對(duì)a,b熟悉不清，若a,b以詳細(xì)數(shù)字消失，同學(xué)就會(huì)理解漸近線確定，雙曲線方程不唯一，由于題中以字母消失，同學(xué)誤以為答案C就代表共漸近線的雙曲線。

第13題，主要錯(cuò)誤在于（1）審題不清；（2）到角公式用錯(cuò)；

第15題，主要錯(cuò)誤在于基本學(xué)問點(diǎn)把握不堅(jiān)固，二元一次不等式表示平面區(qū)域，而直線將平面分成了三部分；

第16題，主要錯(cuò)誤在于同學(xué)對(duì)圓的性質(zhì)把握得不是很好，圓與雙曲線學(xué)問綜合運(yùn)用力量較差；

第17題，主要錯(cuò)誤在于少數(shù)同學(xué)運(yùn)算不當(dāng)及基本技能不是很強(qiáng)；

第18題，主要錯(cuò)誤在于（1）沒有能夠嫻熟運(yùn)用圓的性質(zhì)來解決圓的相關(guān)問題；（2）有許多同學(xué)丟開了圓的特別性質(zhì)，而用直線與二次曲線相交的一般方法來解決問題時(shí)，弦長(zhǎng)公式又記錯(cuò)；

第19題，主要錯(cuò)誤在于部分同學(xué)書寫錯(cuò)誤，證明不合乎規(guī)律，把要證的結(jié)論又當(dāng)條件用；

第20題，主要錯(cuò)誤在于（1）少數(shù)同學(xué)對(duì)直接法求軌跡方程把握得不是很好；（2）不少同學(xué)直接當(dāng)作橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來處理；（3）同學(xué)的運(yùn)算力量不是太強(qiáng)，弦長(zhǎng)公式記錯(cuò)；（4）對(duì)直線與圓錐曲線問題的處理方法把握的也不是很好；

第21題，主要錯(cuò)誤在于（1）實(shí)際問題的自然約束條件“”錯(cuò)誤或漏寫；（2）不能很正確、規(guī)范地作出可行域；（3）求目標(biāo)函數(shù)的最值過程中，表述不規(guī)范或沒有表述，（4）解完應(yīng)用題后沒有作答；

第22題，主要錯(cuò)誤在于第2小題的運(yùn)算繁，同學(xué)畏難心情重，怕算；同學(xué)沒有把握好基本方法。

3．思索與建議

從本次考試可以看出，整體質(zhì)量是還不容樂觀．低分率也不小，一些穩(wěn)得分的題目還是有許多同學(xué)錯(cuò)，這反映了同學(xué)的基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，數(shù)學(xué)力量是不強(qiáng)的，有一些學(xué)問還沒有真正把握．平常教學(xué)建議如下：

（1）平常教學(xué)應(yīng)注意基礎(chǔ)，讓全部同學(xué)把握最基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定義的教學(xué)就應(yīng)注意基礎(chǔ)，讓同學(xué)真正理解、把握、記憶到位。

（2）平常講解數(shù)學(xué)例題時(shí)有意識(shí)地透數(shù)學(xué)思想方法，讓同學(xué)漸漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)地思索數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

（3）要注意培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣和作業(yè)習(xí)慣，強(qiáng)化解題規(guī)范的要求。

（4）要著重培育同學(xué)嫻熟、精確的運(yùn)算力量，解析幾何問題的運(yùn)算較繁，應(yīng)提倡同學(xué)查找最簡(jiǎn)的處