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三角形全等的判定邊邊邊第一步:交流預(yù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)過判定全等三角形的方法有哪些?環(huán)節(jié)1:教師檢查思考:如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?如果將上面的三個(gè)角換成三條邊,結(jié)果又如何呢?ABCA′B′C′不一定,如下面的兩個(gè)三角形就不全等。第一步:交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2:師友交流做一做:如圖13.2.16,已知三條線段,以這三條線段為邊,畫一個(gè)三角形.完成作圖后,請(qǐng)把你畫的三角形剪下,并與周圍同學(xué)的三角形作比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn):給定三條線段,如果它們能組成三角形,那么所畫的三角形都是全等的.第二步:互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究全等三角形的判定(sss)邊邊邊公理:
三邊
對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SSS)應(yīng)用表達(dá)式:(如圖)ABCDEF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)第二步:互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解例3:如圖13.2.17,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.求證:△ABC≌△CDA
∠B=∠D證明:在△ABC和△CDA中,
CB=AD(已知)
AB=CD(已知)
AC=CA(公共邊)∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)∴∠B=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).第三步:分層提高環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練1、已知:如圖,AB=DC,AD=BC。求證:∠A=∠CABDC提示:連結(jié)BD后,證△ABD≌△CDB,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出∠A=∠C。第三步:分層提高環(huán)節(jié)2:教師提升第四步:總結(jié)歸納這節(jié)課我學(xué)會(huì)(懂得)了……這節(jié)課我想對(duì)師傅(學(xué)友)說……環(huán)節(jié)1:師友總結(jié)對(duì)應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊
三角
三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊三角形是否全等一定(S.A.S)不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一組邊第四步:總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2:教師歸納1.根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等.(1)線段AD與BC相交于點(diǎn)O,AO=DO,BO=
CO.△ABO與△BCO;(2)AC=AD,BC=BD.△ABC與△ABD;(3)∠A=∠C,∠B=∠D.△ABO與△CDO;(4)線段AD與BC相交于點(diǎn)E,AE=BE,CE=DE,AC=BD.△ABC與△BAD?全等(SAS)全等(SSS)不能判定全等。全等(SSS等)第五步:鞏固反饋環(huán)節(jié)1:師友檢測(cè)2、已知:如圖.點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF
求證:∠A=∠DABDECF提示:因?yàn)锽E+CE=CF+CE,即BC=EF,所以由SSS得⊿ABC≌⊿DEF,所以∠A=∠D(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)第五步:鞏固反饋環(huán)節(jié)2:教師評(píng)價(jià)大家評(píng)一評(píng):這節(jié)課誰(shuí)是最佳師友!作業(yè):1
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