2022年山西省大同市同煤集團(tuán)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年山西省大同市同煤集團(tuán)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.sin(－π)的值等于

()A.

B．－

C.

D．－參考答案：C略2.已知數(shù)列{an}滿足要求，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由，知為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，從而可得解.【詳解】由，可得，即得為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2.所以，所以.故選D.3.若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A4.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為(

)A．15

B．16

C．

49

D．64參考答案：A5.設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a、b表示兩條直線，α、β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是()①P∈a，P∈α?a?α；②a∩b＝P，b?β?a?β；③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α；④α∩β＝b，P∈α，P∈β?P∈b.A．①②

B．②③C．①④

D．③④參考答案：D6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)所給的幾個(gè)區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值求出，若一個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符合相反，得到結(jié)果．【解答】解：∵在（0，+∞）單調(diào)遞增∵f（1）=ln2﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，∴f（1）f（2）＜0∴函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）之間，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．7.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是()A．8

B．6C．10

D．8參考答案：C8.（5分）函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 討論a與1的大小，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)恒過(guò)的定點(diǎn)進(jìn)行判定即可．解答： 解：函數(shù)y=ax﹣（a＞0，a≠1）的圖象可以看成把函數(shù)y=ax的圖象向下平移個(gè)單位得到的．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣在R上是增函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），故排除A，B．當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax﹣在R上是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），故排除C，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象變換，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．9.數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，則a3的值是（）A．﹣3 B．4 C．1 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：∵an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴an=a1+（n﹣1）（﹣3）=7﹣3n+3=10﹣3n，∴a3=10﹣3×3=1．故選C．10.數(shù)列{an}中，對(duì)于任意，恒有，若，則等于(

)A. B. C. D.參考答案：D因?yàn)?所以

,

.選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：①函數(shù)在上的值域?yàn)?；②函?shù)，是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)有

．（將正確的序號(hào)都填上）參考答案：①12.若函數(shù)，則的值是

；參考答案：13.若函數(shù)f(x)＝|x－2|(x－4)在區(qū)間(5a,4a＋1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．參考答案：試題分析：將函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，不難得到它的減區(qū)間為（2，3）．結(jié)合題意得：（5a，4a+1）?（2，3），由此建立不等關(guān)系，解之即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：函數(shù)f（x）=|x-2|（x-4）="(x-2)(x-4)"(x≥2)(2-x)(x-4)(x＜2)∴函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，2）和（3，+∞），減區(qū)間是（2，3）．∵在區(qū)間（5a，4a+1）上單調(diào)遞減，∴（5a，4a+1）?（2，3），得2≤5a,4a+1≤3，解之得≤a≤故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出含有絕對(duì)值的函數(shù)，在已知減區(qū)間的情況下求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間求法等知識(shí)，屬于中檔題14.中，邊上的高，角所對(duì)的邊分別是，則的取值范圍是_____________.參考答案：略15.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，記，如果存在正整數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)，都成立，則的最小值是________．參考答案：2略16.若銳角的面積為，且，，則等于__________．參考答案：7【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用．【分析】利用三角形的面積公式求出，再利用余弦定理求出．【解答】解：因?yàn)殇J角的面積為，且，，所以，所以，所以，所以，所以．故答案為：．17.已知集合，則的取值范圍是_______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070

（1）求線性回歸方程.（2）試預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為多少？參考數(shù)值：，參考答案：（1）（2）82.5萬(wàn)元【分析】(1)由題意結(jié)合線性回歸方程的計(jì)算公式可得其線性回歸方程；(2)利用回歸方程的預(yù)測(cè)作用即可求得其銷(xiāo)售額.【詳解】（1）計(jì)算得，，又，，得，則,所以回歸方程為.（2）由（1）知，所以當(dāng)時(shí)，，故銷(xiāo)售額為82.5萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無(wú)意義．二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值．19.以下是計(jì)算

程序框圖,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的程序

參考答案：解：i=1sum=0WHILEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND略20.（本題12分）已知

（1）寫(xiě)出的定義域；（2）證明函數(shù)在是增函數(shù)。參考答案：解：（1）R

（2）任取，

上是增函數(shù)21.對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門(mén)功課，得到的觀測(cè)值如下：通過(guò)計(jì)算，回答：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)較好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？

參考答案：解析甲=（60+80+70+90+70）=74,（80+60+70+80+75）=73，（142+62+42+162+42）=104,（72+132+32+72+22）=56,∵甲>乙，Ks5u∴甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡.

略22.(本題滿分12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平