2022-2023學年江蘇省淮安市洪澤縣實驗中學高二數學文月考試卷含解析

2022-2023學年江蘇省淮安市洪澤縣實驗中學高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設Sn是等差數列{an}的前n項和，，，則（

）A．90 B．54 C．－54 D．－72參考答案：C因為，所以，，，，故答案為C．2.已知A（2，，B（），直線過定點P（1，1），且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是

（

）A．

B.

C.或

D.以上都不對參考答案：C3.關于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．，則 D．若則參考答案：D4.在“唱響內江”選拔賽中，甲、乙兩位歌手的5次得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別、，則下列判斷正確的是(

) A．＜，乙比甲成績穩(wěn)定 B．＜，甲比乙成績穩(wěn)定 C．＞，甲比乙成績穩(wěn)定 D．＞，乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：A考點：莖葉圖；眾數、中位數、平均數．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據平均數的公式進行求解，結合數據分布情況判斷穩(wěn)定性解答： 解：由莖葉圖可知=（77+76+88+90+94）=，=（75+86+88+88+93）==86，則＜，乙的成績主要集中在88附近，乙比甲成績穩(wěn)定，故選：A點評：本題主要考查莖葉圖的應用，根據平均數和數據的穩(wěn)定性是解決本題的關鍵．5.在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.樣本（）的平均數為，樣本（）的平均數為，若樣本（，）的平均數，其中，則n,m的大小關系為(

)A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A略7.下列有關命題的說法正確的是（

）

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“使得”的否定是：“均有”．D．命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D略8.某運動員投籃命中率為，他重復投籃5次，若他命中一次得10分，沒命中不得分，命中次數為，得分為，則分別為（

）A．，60

B．3，12

C．3，120

D．3,參考答案：C略9.在中，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.函數的定義域為（

）A． B．C． D．或參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的漸近線方程為

▲

．參考答案：略12.一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是

。參考答案：略13.已知冪函數的圖象過點（3,），則冪函數的表達式是

．參考答案：略14.如下圖所示的程序框圖的輸出值，則輸入值

。參考答案：15.以點C(-1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為

；

參考答案：(x+1)2+(y-2)2=4略16.已知球的半徑，則它的體積_________．參考答案：17.閱讀下面的算法框圖．若輸入m＝4，n＝6，則輸出a＝________，i＝_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若，請判斷三角形ABC的形狀；（Ⅱ）若，，求△ABC的邊b的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┯?，，……3分

得，，…………………5分又，

∴三角形是等邊三角形.

……………………6分（Ⅱ）由，得，……………………7分又，∴……………8分…………10分由正弦定理得．………12分19.某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分數在100﹣110的學生數有21人．（1）求總人數N和分數在110﹣115分的人數n；（2）現準備從分數在110﹣115的n名學生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績．數學888311792108100112物理949110896104101106已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，求出y關于x的線性回歸方程=x+．若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？（參考公式：=，=﹣）參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（1）求出該班總人數、分數在110﹣115內的學生的頻率，即可得出分數在110﹣115內的人數；（2）利用列舉法確定基本事件的個數，即可求出其中恰好含有一名女生的概率；（3）分別求出回歸學生的值，代入從而求出線性回歸方程，將x=130代入，從而求出y的值．【解答】解：（1）分數在100﹣110內的學生的頻率為P1=（0.04+0.03）×5=0.35，…所以該班總人數為N==60，…分數在110﹣115內的學生的頻率為P2=1﹣（0.01+0.04+0.05+0.04+0.03+0.01）×5=0.1，分數在110﹣115內的人數n=60×0.1=6．．…（2）由題意分數在110﹣115內有6名學生，其中女生有2名，設男生為A1，A2，A3，A4，女生為B1，B2，從6名學生中選出3人的基本事件為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15個．其中恰好含有一名女生的基本事件為（A1，B1），（A1，B2），（A2，B2），（A2，B1），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），共8個，所以所求的概率為P=．…（3）=100，=100；…由于x與y之間具有線性相關關系，根據回歸系數公式得到==0.5，=100﹣0.5×100=50，∴線性回歸方程為=0.5x+50，…∴當x=130時，=115．…20.已知函數.（Ⅰ）求在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數在上的最大值.參考答案：的定義域為，的導數.

（Ⅰ），所以切線方程為：.（Ⅱ）令，解得當時，，單調遞增，當時，，單調遞減.當時，在上單調遞增，21.（14分）已知直線l經過點P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線l的參數方程。（2）設l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。

參考答案：解：（1）直線的參數方程是（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數為t1和t2,則點A,B的坐標分別為以直線L的參數方程代入圓的方程整理得到

①因為t1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。

略22.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的一個長軸頂點為A（2，0），離心率為，直線y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點M，N，（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）當△AMN的面積為時，求k的值．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標準方程．【分析】（Ⅰ）根據橢圓一個頂點為A（2，0），離心率為，可建立方程組，從而可求橢圓C的方程；（Ⅱ）直線y=k（x﹣1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0，從而可求|MN|，A（2，0）到直線y=k（