化工原理(清華大學(xué))第一章流體流動(dòng)

第一章 流體流動(dòng)第一節(jié) 流體流動(dòng)中的作用力KeyWords:Fluidflow,Shearstress,Fluidstatics,Density,Viscosity,Pressure管道輸送化工過程中的流體流動(dòng)多相流單元操作中流動(dòng)現(xiàn)象一、體積力和密度：=m/VpT液體基本不變稍有變化氣體改變改變理氣＝mnMpMVVRT混合密度：體積分率：XV1XV2氣體：mXV11XV22（1m3為基準(zhǔn)）總質(zhì)量＝A＋B＋C液體：1Kg混合液為基準(zhǔn)，質(zhì)量分率：Xw1Xw21Xw1Xw2總體積＝A＋B＋C12二、壓力：1atm=1.013×105N/m2=10.33m（水柱），760mmHg壓力表：表壓＝絕壓－大氣壓真空表：真空度＝大氣壓－絕壓＝－表壓[確切標(biāo)明 （表）、（絕）、（真）]三、剪力、剪應(yīng)力、粘度：流體沿固體表面流過存在速度分布：FduAdy：動(dòng)力粘度、粘性系數(shù)牛頓型dudy塑性ydudy非牛頓型假塑性dunn1k()dy漲塑性k(du)nn1dyN/m2NS粘度：Pasm2m/s/mT↑液體↓，氣體↑P↑基本不變基本不變40atm以上考慮變化3混合粘度：①不締合混合液體②低壓下混合氣體

log m xilog i (xi摩爾分率 )11(yi摩爾分率，Mi分子量)m＝y(tǒng)iiMi2/yiMi2第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程一、靜力學(xué)基本方程：方向→與作用面垂直靜壓力 各方向作用于一點(diǎn)的靜壓力相同同一水平面各點(diǎn)靜壓力相等（均一流體）對于Z方向微元：pA(pdp)AgAdzdpgdz0不可壓縮液體：const.，p/gzconst.p1p2g(Z2Z)11、不可壓縮流體條件：2、靜止3、單一連續(xù)流體結(jié)論：單一流體連續(xù)時(shí)→同一水平面靜壓力相等間斷、非單一流體→逐段傳遞壓力關(guān)系二、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用：1、壓差計(jì)：p1Bgh1＝p2Bgh2AgRp1p2(AB)gR若B0p1p2ARg微差壓差計(jì)gRD:d10:1c與A很接近很大時(shí)，液面相似4例：D:d 10:1， C＝920kg/m3，A＝998kg/m3，若R 0.3mD2 h d2R h (d)2R 0.003m4 4 Dp1 Rg( A C) Cgh=229.6+27.1=256.7N/m2(表)2、液面計(jì)：水gH HggRH ( Hg/ 水) R3、液封4、液體在離心力場內(nèi)的靜力學(xué)平衡p2p1222(r2r1)2第三節(jié) 流體流動(dòng)的基本方程KeyWords:Massflowrate,Volumetricflowrate,Velocity,Massvelocity,Equationofcontinuity,Bernoulliequation,Potentialenergy,Kineticenergy,Lossofmechanicalenergy,Work一、流量與流速：體積流量：VSV/，質(zhì)量流量：wSw/流速：uVS/A，質(zhì)量流速：GwS/AwSVSuAGwS/Au管路流速：液體0.5～3m/s，氣體10～30m/s綜合考慮：流量生產(chǎn)任務(wù)；流速、動(dòng)力、設(shè)備、工藝二、連續(xù)性方程：wS1wS2wS3流動(dòng)系統(tǒng)→各截面上：uAconst.。const.u1A1u2A2u1/u22若圓管d2/d1三、總能量衡算和柏努利方程：穩(wěn)定流動(dòng)體系中討論1、與流體有關(guān)的能量形式和總能量衡算內(nèi)能mUfT,p，位能mgZ，動(dòng)能1mu2，靜壓能（流動(dòng)功）2流體進(jìn)入劃定體積需要對抗壓力作功，所作功轉(zhuǎn)化為流體靜壓能帶入劃定體積。質(zhì)量為m、體積為 V的流體，進(jìn)入劃定體積上游壓力： P pA；所行距離：l V/A； _PA5功：PlpV流動(dòng)中存在總能量：mEmUmgZmu2pV；2外界輸入：mQe,emW對兩個(gè)不同截面：mU1mgZ1mu12p1V1mQemWemU2mgZ2mu22p2V2222、柏努利(Bernoulli)方程式：單位質(zhì)量流體UgZu2/2pQeWeV/m（比容）根據(jù)熱力學(xué)第一定律：W:膨脹功；Q:兩部分環(huán)境Qe和阻力消耗UQWQehf21pdvgzu2pvv2pdvWehf2v1pvpp12vdpvv12pdvgZu2/2pp12vdpWehf不可壓縮流體：pp12vdpp/gZu2/2p/Wehf對于理想流體：hf0，無外功We0，gZ1u12/2p1/gZ2u22/2p2/3、討論代表能量的轉(zhuǎn)化：對于理想流體＝ const.；實(shí)際流體（非理想）系統(tǒng)能量隨流動(dòng)↓，實(shí)際流體的流動(dòng)條件E＞E出或We>0；Z，p，u，狀態(tài)函數(shù)，We， hf 過程函數(shù)；當(dāng)We0，uo，hf0，靜力學(xué)方程；三種不同形式gZ，gZ，Z（J/kg），（N/m2），（m）(流體柱)<表壓><絕壓>可壓縮流體(p1-p2)/p1>10%。4、使用條件：a、穩(wěn)定流動(dòng)b、計(jì)算空間連續(xù)，不可壓縮c、截面選定：緩變均勻流d、單位一致性e、管內(nèi)流動(dòng) u,z,p, 為平均值四、柏努利方程的應(yīng)用：6畫圖計(jì)算步驟：截面選取： ①從上游到下游， 1-1 2-2②沿流動(dòng)方向③計(jì)算1-1,2-2間的We和hf基準(zhǔn)水平面單位壓差計(jì)讀數(shù)p1 pA gh1 p2 pB gh2 R cgRp1 p2pA gZA pB gZB Rg cR：A、B兩處位能與靜壓能總和之差。pAuA2pBgZA2均勻管路：uAuBpA水平管：壓測管指示為靜壓差均勻管路：壓測管指示為截面選?。核兀?-1:Z=0,p=0,u=0水池內(nèi)管外：Z=-h,p= hg,u=0噴口出口(內(nèi))：u=u管,p=p塔噴口出口(外)：u=0,p=p塔流向判斷：

gZBuB2hf2gZApBgZBhfd1 d2，d1 d2hf(不一定水平）p1/ u12/2 p2/ u22/2，求出p2能否流動(dòng)是靜力學(xué)問題，一旦流動(dòng)，匯合管路， p2值變化。7習(xí)題討論課：1－25馬利奧特容器。內(nèi)徑800mm，A管d=25mm。選1－1，2－2。0.3gu2/2u0.820.6g1.989m/st1(0.821.1)/(1.9890.0252566.2s4)4t2D212h308.s8t1t2t875sC0d22gZ1，，；，uu,p20hu10p10Z202hgu2/2,u2ghuCo2ghd2udD2dhD212h44C0d22g1-26（1）a關(guān)閉，b開啟。選1－1，2－2油g4.5H水gH4.0g水水0.52/213003.233m2）a開啟，b也開啟。選1－1，a-a(油g4.5 H 水gH)/ 水3.7g 0.52/2 1300/ 水2.162m3）a、b均關(guān)閉，虹吸。第四節(jié) 流體流動(dòng)現(xiàn)象8Keywords：Flowphenomena,Reynoldsnumber,Laminarflow,Turbulentflow,Boundarylayer一、剪應(yīng)力和動(dòng)量傳遞：粘性定律：多層同心圓式流動(dòng)F ma m(du/d) d(mu)A A A Ad剪應(yīng)力：單位時(shí)間通過單位面積的動(dòng)量 動(dòng)量通量。二、兩種不同的流動(dòng)形態(tài)上述討論基于不同流體層的假設(shè)，但這種假設(shè)僅在 u很小時(shí)才能成立。1、雷諾實(shí)驗(yàn)：小時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿彼此平行的線運(yùn)動(dòng)；上下波動(dòng)；波動(dòng)加劇，最終全管均一。2、雷諾數(shù)： 運(yùn)動(dòng)分為滯(層)流、湍(紊)流存在一個(gè)臨界速度：uc11dReud/(無因次)d：特征長度，Re<2000層流；Re>4000湍流3、雷諾數(shù)的意義：流體流動(dòng)中慣性力與粘滯力之比u：單位時(shí)間通過單位面積的質(zhì)量kg/m2su2：單位時(shí)間通過單位面積的動(dòng)量慣性力u/d速度梯度，u/d粘滯力u2/u/d=ud/=Reu，Re慣性力占主導(dǎo)地位慣性力加劇湍動(dòng)u，Re粘滯力占主導(dǎo)地位粘滯力抑制湍動(dòng)三、管內(nèi)的滯流與湍流分層流動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)互瞬間速度uiinstantaneousvelocity滯流不碰撞互不混合，湍流脈動(dòng)速度uifluctuatingvelocity速度分布為拋物線型時(shí)均速度uimeanvelocityuiuiui'ui12uid211①ui與位置有關(guān)中心ui大，壁面ui=0②ui為穩(wěn)定值，不隨時(shí)間變層流湍流91、速度分布：uumax(1r2/R2)uumax(1r/R)1/nr0時(shí)：umax1dpR2Re=1×105左右，n=74dl2、平均速度：u1umaxn=7，u0.817umax2Re↑,n↑,u/umax↑4×103n=61.1×105n=76n=103.2×103、動(dòng)能：u20.53u21u22層流時(shí)小了一半，但動(dòng)能項(xiàng)小。4、剪應(yīng)力：due()duε:渦流粘度dydy四、邊界層概念：1、問題的提出：du/dy集中于壁面附近；主體可按理想流體處理分界：99％u以均勻u流近平板2、邊界的形成和發(fā)展受平板影響出現(xiàn)du/dy動(dòng)量傳遞，邊界層加厚邊界層厚度研究內(nèi)容：邊界層速度分布剪應(yīng)力，壁面阻力3、邊界層的分離（形體阻力）u=0,pmaxB:u，p，加速減壓C：u，p，減速升壓C：動(dòng)能耗盡 p最大，分離點(diǎn)。流道擴(kuò)大時(shí)造成逆向壓力梯度逆壓力梯度容易造成邊界層分離邊界層分離造成大量漩渦，增加機(jī)械能消耗第五節(jié) 流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力KeyWords:Fanningeq.,Hagon-poiseuilleeq.,Hydraulicradius,Suddenexpansionofcrosssection,Suddencontractionofcrosssection,Flowofcompressiblefluids一、阻力損失及通式：沿程阻力 三種表示方式：hf:J/kg(每kg)；hf:m(每；pf:pa3局部阻力每mN)[對于水平直管，無外功，pf=-p]推導(dǎo)方便10p1p2d2dpf48u2du2d24令8/u2磨擦因數(shù)。Fanning(范寧)公式：u2u2u2pfhfHfd2d2d2g對層流、湍流均適用。 求法不同。二、層流時(shí)的阻力損失：1dpR2分離變量積分8dp1p2pf32u64u2d2RedHagonPoiseuille264/Re哈根－泊謖葉方程三、因次分析法：依據(jù)：因次一致性原則，正確描述一物理現(xiàn)象，等式兩邊的物理量因次一致。校驗(yàn)：定理有m個(gè)基本變量，n個(gè)基本因次，無因次群為m－n個(gè)步驟：1)找出所有相關(guān)物理量2)選出基本因次3)列因次關(guān)系式4)組成無因次數(shù)群的冪函數(shù)關(guān)聯(lián)式pffd,,u,,,:管壁突出部分平均高度。pfabcefgkduML12ab1c3e11fgKLLLMLMLLef1abfgabc3efg1c2fcf2e1fpfgbfpkdu：壓力與慣性力之比u2ddu2四、湍流的阻力損失。令b1,(，Re)d1、實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：柏拉修斯（Blasius）關(guān)聯(lián)式：0.3164/Re0.25，光道管Re-3103～11052、Re圖(Moody圖)滯流區(qū)=64/Re，直線斜率為－111一般情況：Re ， ， 定值。（阻力平方區(qū)）d，Re一定，五、非圓形管內(nèi)阻力損失：4流道截面積＝4流過體積＝4R2當(dāng)量直徑ded浸潤周邊潤濕表面積2R4倍水力半徑（HydraulicRadius）矩形：4ab環(huán)隙：4d12d22/4d22abd1d2d1de對湍流計(jì)算較可靠： 矩形a:b<3:1環(huán)隙效果較差對于層流 正方形環(huán)隙

57/Re96/ReSuddenExpansionofCrossSection,SuddenContractionofCrossSection六、局部阻力：1、阻力系數(shù)法：突然擴(kuò)大利用動(dòng)量衡算：作用于體積上的凈力＝單位時(shí)間動(dòng)量增量Fmamdu/ddmu/dp1p2A2u1A1u1u2A2u2u2A2u2u1u1A1u2A2p1p2u2u2u1又p1p2u22u122hf2hfu22u2u1221u1u22222hfu12(1A1)2(1A1)22A2A2利用u計(jì)算動(dòng)能較準(zhǔn)確，計(jì)算動(dòng)量有一定偏差認(rèn)為1，0處壓力相同 稍大計(jì)算hf時(shí)用小管平均流速突然縮小：22hf1u0u2u2(A21)222A0不同A2/A1A2/A0計(jì)算時(shí)用小管平均流速。(3)出口：0=1；入口：i=0.512eu2(4)當(dāng)量長度法： hfd 2FlowofCompressibleFluids七、可壓縮流體的阻力損失：p大于進(jìn)口壓力10％，p1p210%1u1A2u2Ap1從微元衡算出發(fā)：QwedUgdzd(u2)/2d(pv)hfQdUpdvwehfgdzd(u2)/2vdp對于水平直管：dZ=0，若We=0d(u2)hf(dl)u22vdpd2對于穩(wěn)定流動(dòng)：A一定，Guconst.uG/Gvd(u2)2G2vdvG2vdvvdp(d/d)(G2v2/2)積分：G2p2lnv2v1 p1理想氣體（1）等溫過程：

dpG2vd20P2dp1p2pdpp22p12P1vp1v1p12p1v1令pmp1p2pmT112m1Tmvmp1mp1v1pmvmp1p2vmp22p12vm2p2p12G2lnp1p2p1G20p2vm2dp2p1G2(lnp1)vmp22d右邊第一項(xiàng)：壓力變化引起的動(dòng)能變化。p1p210%可舍出。pp1p2mum2當(dāng)p1umGvmd213上述方程可利用理想氣體方程：G2pp2p2G2ln1210p22RT/M2d（2）非等溫過程：p1v1kp2v2kconst.絕熱： k cp/cv 多變k const.k121

dpkp1p2k1vk1v1p12k12kGlnp1kp11G0p2kp2k1v1p1d2上述推導(dǎo)存在的問題：無嚴(yán)格可逆過程p應(yīng)使用絕壓第六節(jié) 管路計(jì)算一、管路計(jì)算的依據(jù)和類型柏努利方程依據(jù)： 連續(xù)性方程阻力損失關(guān)系式類型：1)已知Vs，幾何尺寸，進(jìn)出口條件，求NeVsuRe/dhfWeNe輸送壓頭，幾何尺寸。求Vsu Re Vs輸送壓頭，管長，特性求一定Vs下的dduRed4Vs/d22lu2l8lVs2d2d22d5二、幾種典型管路的計(jì)算：1、串聯(lián)管路：wS1 wS2 ,若 const., VS1 VS2 , hf hf1 hf22、并聯(lián)管路：const., VSVS1VS2 hf1hf2hf3忽略分流、合流處損失，各管路的流量分配按阻力相同原則1411u1222u22,d15:d25VS1:VS2d12d2211223、分支管路：1)const.VSVS1VS2VS1VS3VS42)hfAGhfABhfBDhfDG分支處總機(jī)械能為定值。EB EC hfBC ED hfBDED EFhfDFEGhfDG4、設(shè)計(jì)計(jì)算按照機(jī)械能關(guān)系由遠(yuǎn)及近計(jì)算：EFhfFDEDEBEBmaxhfABEAEGhfGDEDmaxhfBDEDEBEChfBD5、格努利方程未考慮分支，匯合，但按單位流體可以處理。按分支流量的不同，由實(shí)驗(yàn)測定局部阻力系數(shù)若管路長，可以忽略局部阻力注意從上游到下游三、幾點(diǎn)討論：1、簡單管路：hfABu閥門關(guān)小hf1ApAhfB2pB任何局部阻力 ，將使管路各處的 u下游阻力 ，使上游 p 連續(xù)介質(zhì)上游阻力 ，使下游 p 固定E處2、分支管路：u0 , u2Ahf10p0p0 u3極端情況：總管阻力可以忽略，支管路阻力為主：u0很小，p0為常數(shù)，關(guān)小 A只影響A流量，不影響 B（供水）總管阻力為主，支管阻力可忽略，p0p2p3，u0不變，總流量不因A關(guān)閉而變小，“影響分配”3、匯合管路：15關(guān)小閥門，u3；p0 ，u1，u2 ；u2快u2=0，反向流動(dòng)?！瘡囊好婧愣ǖ拈_口高位槽向常壓設(shè)備加料，d=40mm，若V=1.5V，采用如下措施：’1)d=60mm2)d1=40mm d2=20mmZ至6m假設(shè)，const.，忽略入口損失及出口動(dòng)能2251Zg8VZgd22d5V85' 31)V ( )2V 2.76V152)V122V1.18V13/220.95V3)VV5/3第七節(jié) 流量的測定KeyWords:Measurementofflowingfluids,Pitottube,Orificemeter,Venturimefer,Ratometer核心：能量轉(zhuǎn)換 一次儀表的表征 -----柏努利方程式的應(yīng)用一、皮托管：2沖壓頭＝靜壓頭 (p/)＋動(dòng)壓頭(u/2)2)內(nèi)管前端敞開3)外管封閉，一段距離后側(cè)開孔4)另一端接壓差計(jì)u2RgpApB2，u2Rg/加校正系數(shù)C=0.98～1.0注：測點(diǎn)速度滯流0.5umax16測umax u

湍流0.82umaxumax Rmax u/umaxL>50D，d<D/50（測氣速）差壓流量計(jì)：節(jié)流口面積不變 u2 p截面流量計(jì)：節(jié)流口面積隨流量 而二、孔板流量計(jì)：孔由小 大，45銳孔；測定壓差 流量大小忽略能量損失p1 u12 p0 u0222u02u122p1p02Rg考慮能量損失u02 u12 C1 2p1 p0/考慮壓差計(jì)接法：角接法：前后兩塊法蘭上。b徑接法：前一倍D，后D/2，u02u12C1C22papb/4)u1u0A0/A1u0C1C22papbCOC1C21A0/A1212A0/A1WSA0u0CO孔流系數(shù)：C1：能量損失C2：測壓口位置（接法）器件部分A0/A1CO一般由實(shí)驗(yàn)求得：Re，CO不變。ReC極限值(使用范圍)A0/A1，CO，（查圖）一般CO在0.6～0.7之間安裝方便，但存在較大的永久阻力降。三、文丘里流量計(jì)：減少能量損失漸縮漸擴(kuò)上游：漸縮前D/2下游：喉部u0 CV 2pa pb/ 尺寸嚴(yán)格，造價(jià)高，但永久壓力降小。四、轉(zhuǎn)子流量計(jì)Vf轉(zhuǎn)子體積、Af最大部分面積、f轉(zhuǎn)子材料密度、 流體密度忽略切向力17Vf(f)g(p1p2)AfVSCRAR2(p1p2)/CRAR2Vf(f)g/AfAR：環(huán)隙面積不同流體的標(biāo)定情況，若 CR不變。VV

S21(f2)S12(f1)第一章 小結(jié)一、主要關(guān)系式：1、靜力學(xué)方程：p/Zgcon.st(co.n)st均一靜止流體（連續(xù)），同一水平面壓力相等；非均一靜止流體（間斷） ，逐段傳遞壓力關(guān)系。2、連續(xù)性方程（物料衡算） ：uA u A 用于同一管道系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。1 1 1 2 21－1與2－2，3－3的關(guān)系p1u12p2u223、柏努利方程：Z1gWeZ2ghf22穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，ρ=const.基準(zhǔn)1kg，質(zhì)量流體截面按流動(dòng)方向，上游 下游，未知量少*同一截面的 E值相同。4、阻力計(jì)算式hfu2lu22d2pfp當(dāng)水平均勻管道時(shí)相等pfRg（均勻管道）fRe，/d試差法，（非線性）hfVs2/d5二、基本概念要清楚J/kg記憶 2hf(m2/s2) Hf m pf(N/m)181、量綱定義2、數(shù)量概念：

du2，Nskg,:N/m，:Pas2msdym:水998.2kg/m3,空氣1.2kg/m3(200C):水1.005cp空氣0.0181cp(200C)(103Pas)u:液體0.5~3m/s,氣體10~30m/s：湍流0.02~0.04三．幾個(gè)重要問題：1、壓差計(jì)的指示pAZAgpZgRgBBZAZB，指示為：－p若ZAZB，均勻道管，ppf2、流向判斷：判斷：靜力學(xué)問題一旦流動(dòng)：服從柏努利方程3、管道流動(dòng)：（1）掌握基本結(jié)論：a)任何 ，簡單管路各處 ub)下游阻力 ，上游pc)上游阻力 ，下游pd)任何時(shí)刻阻力損失表現(xiàn)為 (Z+p/ g)的降低2）分析問題關(guān)鍵：a)連續(xù)介質(zhì)b)管路整體：上、下游，主管，支管c)把握不變的基準(zhǔn)點(diǎn)。1-62ZC=20mZD=10mpD=0.1MpaAB：dAB=0.1m，lAB=40mBC：dBC=0.05m，lBC=45m(含出口)BD：dBD=0.05m，lBD=60m(含出口)=0.0251)uABuAB(1/4)u0AAB4A0pKuAB2p0u020.1u02222192pKp0uAB21.0375u01.1u022又u02pKp0,求出CV0.9818CVuAB12Rg0.9818410.981820.2699.8113600998.2998.22.0m/s4求uBC，uBD對于B點(diǎn)：ZCglBCuBC2ZDgpDlBDuBD2dBC2dBD20.75uBC2uBD20.1387uBCdBC2uBDdBD2uABdAB2uBCuBD4uAB解出：uBC=4.3m/s，uBD3.7m/s3)求pAuAB2ZCglABuAB2lBCuBC2pAdAB2dBC22pA998.2(209.810.02540220.025454.3222)0.120.0522423448Pa4.18atm(表壓)0.42MPa1－58Z1=0，p1=0(表)，u1=0，Z2=26m，p2=-10×103+17×103＝7000Pa，u2=(56/3600)/((π/4)×0.1362)=1.07m/s查20℃：=998.2kg/m3，=1.005×10-3Pa·s，Re=ud/=1.45×105，=0.2mm，/d=0.2×10-3/0.136=0.00147，查=0