初中數(shù)學(xué)-正方形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

18.2.3正方形教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握正方形的概念、性質(zhì)，用它們進行有關(guān)的論證和計算；理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.過程與方法經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過程；在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法.情感態(tài)度與價值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.教學(xué)重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.教學(xué)難點正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用.教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計師生行為設(shè)計意圖課前小詩：致我親愛的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍；森林的幸福是批一身綠；陽光的幸福是如鉆石般耀眼；老師的幸福是因為認(rèn)識了你們；愿你們努力進取，永不言敗.利用課前小詩，加強與學(xué)生們的交流，從而起到鼓勵學(xué)生的作用.激趣引入小燕在商場里看到一條很漂亮的方絲巾，非常想買.但她拿起來感覺絲巾不太方.售貨員看見她猶豫的樣子，就拿過絲巾拉起一組對角，讓小燕看看另一組對角是否齊了，（折法如上圖）可不知為什么，小燕感覺還是有些不對勁.于是，售貨員又拉起另一組對角，再次讓小燕檢驗最初拉起的一組對角是否又對齊了.最后，小燕終于買了這條絲巾.你認(rèn)為小燕買的這條絲巾真是正方形的嗎？三、問題探究1.探究1(1)展示矩形紙片，并詢問這是什么圖形？什么是矩形？你能否用這個矩形紙片折出一個正方形？然后讓學(xué)生拿出彩紙片折疊，再由一位學(xué)生前去演示折疊過程，并進一步詢問:由此說明矩形滿足一個什么條件就變成了正方形，學(xué)生得出鄰邊相等后進行板書.(2)展示菱形教具，并詢問這是一個什么圖形？什么是菱形？你能否把這個菱形變成正方形？學(xué)生很快會通過推拉，將菱形變成了正方形.緊接著進一步詢問：剛才過程中什么發(fā)生了變化？發(fā)生了什么變化？由此得出什么結(jié)論？并進行板書.(3)根據(jù)剛才的操作過程以及上面的板書，你能否給正方形下個定義吶？引導(dǎo)學(xué)生分別在平行四邊形、矩形、菱形基礎(chǔ)上歸納得出三個定義.

(4)正方形是矩形嗎？是菱形嗎？是平行四邊形嗎？由此你能否歸納出正方形的性質(zhì)？2.探究2(1)前面我們概括出了正方形的性質(zhì)，反過來，正方形有哪些判定方法吶？引導(dǎo)讓學(xué)生得出：“如果既能判斷出它是矩形又能判斷出它是菱形，那么它就是正方形.”的結(jié)論.(2)利用結(jié)論進行初步練習(xí)，判斷分析.(3)乘勝追擊，緊接著以填空題形式拋出判定方法，由學(xué)生獨立思考后，交流討論，得出一系列的判定方法.四、檢測反饋1.回歸生活之學(xué)以致用回到剛開始情景引入的問題，讓學(xué)生利用本節(jié)知識進行解決.2.基礎(chǔ)練習(xí)之初步掌握已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC,BD相交于點O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.3.鞏固提高之靈活應(yīng)用(1)已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且AB＝2cm，則AC=,正方形的面積S=______.(2)已知點E是正方形ABCD邊AB上的任意一點，過點D作DF⊥DE,交BCDE的延長線于點F.求證：DE=DF.4.知識拓展之能力提升(1)如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O,點O又是正方A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的?.想一想，這是為什么.(2)如圖，將n個邊長為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A1,...An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是.5.課外拓展之出謀劃策在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）由學(xué)生閱讀并思考引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、動手操作、獨立思考、合作交流、歸納總結(jié)，最后概括出正方形的定義及性質(zhì).讓學(xué)生對比學(xué)習(xí)，體會正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別學(xué)生會想到利用定義進行判斷，然后教師分析，讓學(xué)生得出結(jié)論.讓學(xué)生利用絲巾教具前去演示驗證方法.設(shè)置層層遞進的題目，讓學(xué)生從獨立思考到小組合作完成.由學(xué)生前去黑板板書，規(guī)范過程.由學(xué)生課下完成，作為課外拓展發(fā)散思維.從學(xué)生所熟悉的的生活實際出發(fā)，提高學(xué)生解決問題的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.讓學(xué)生經(jīng)歷探索正方形定義與性質(zhì)的過程，通過動手操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察以及動手能力，通過獨立思考培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的能力，通過小組討論培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，通過概括總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.將問題設(shè)置層次化，由分析，到判斷到填空再到概括，將問題多樣性，難度梯度化，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活并且應(yīng)用于生活.通過規(guī)范作答，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的同時，逐步發(fā)散學(xué)生的思維，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.暢談收獲對于本節(jié)課你又有哪些收獲與同學(xué)分享，又有哪些困惑？由學(xué)生總結(jié)知識、方法與思想上的收獲.在掌握知識的同時，也要學(xué)到一定的方法與數(shù)學(xué)思想.作業(yè)設(shè)計1.必做題：課本62頁第13與第15題2.選做題：完成課外拓展題目，閱讀與思考課本71頁閱讀思考部分，課下搜集生活中用到正方形的實例正方形學(xué)情分析八年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，菱形，矩形，他們已經(jīng)掌握了這些圖形的意義、性質(zhì)及其應(yīng)用，已經(jīng)初步具有主動學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生能對實驗進行觀察、操作和猜想，但歸納、推理、運用數(shù)學(xué)的能力還有待加強。所以在教學(xué)中，設(shè)計了讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，自己組織語言進行說理，進一步鍛煉他們自主歸納和推理能力。正方形效果分析在探索正方形定義的過程中，通過動手操作，歸納推理，得到正方形的定義，成功的達到了學(xué)生對正方形的直觀認(rèn)識，進而探索出正方形的性質(zhì)和判定，并且使學(xué)生的動手操作能力，歸納推理能力得到培養(yǎng)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，滲透了獨立思考與合作交流意識，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，在問題設(shè)計中，聯(lián)系了生活實際，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活。正方形教材分析《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章章第二節(jié)的內(nèi)容?！墩叫巍肥窃趯W(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過探索正方形的性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)、掌握說理和進行簡單推理的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識實際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性質(zhì)與判定方法。這樣的安排使學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中真正享受到探索的樂趣。正方形評測練習(xí)1.回歸生活之學(xué)以致用小燕在商場里看到一條很漂亮的方絲巾，非常想買.但她拿起來感覺絲巾不太方.售貨員看見她猶豫的樣子，就拿過絲巾拉起一組對角，讓小燕看看另一組對角是否齊了，（折法如上圖）可不知為什么，小燕感覺還是有些不對勁.于是，售貨員又拉起另一組對角，再次讓小燕檢驗最初拉起的一組對角是否又對齊了.最后，小燕終于買了這條絲巾.你認(rèn)為小燕買的這條絲巾真是正方形的嗎？讓學(xué)生利用本節(jié)知識進行解決.2.基礎(chǔ)練習(xí)之初步掌握已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC,BD相交于點O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.3.鞏固提高之靈活應(yīng)用(1)已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且AB＝2cm，則AC=,正方形的面積S=______.(2)已知點E是正方形ABCD邊AB上的任意一點，過點D作DF⊥DE,交BCDE的延長線于點F.求證：DE=DF.4.知識拓展之能力提升(1)如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O,點O又是正方A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的?.想一想，這是為什么.(2)如圖，將n個邊長為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A1,...An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是.5.課外拓展之出謀劃策在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）正方形課后反思本節(jié)課是九義教材人教版初中第二冊內(nèi)容。根據(jù)正方形的定義通過比較、分類與討論歸納并總結(jié)了正方形的性質(zhì)。幾何知識的學(xué)習(xí)都是從一般到特殊地進行研究，在學(xué)習(xí)過程中注意比較哪些是一般的，哪些又是特殊的，

助于掌握相關(guān)知識的區(qū)別與聯(lián)系。正方形是角、邊都特殊的平行四邊形。它是平行四邊形，因而具有平行四邊形的邊、對角線、角的性質(zhì)；又因其是特殊的平行四邊形，它又具有一些特殊的性質(zhì)：四邊相等、四角相等、對角線互相垂直且相等，每一條對角線平分一組對角。注意選用這些特殊性，來解決正方形問題。學(xué)生通過思考和比較，最終發(fā)現(xiàn)歸納出正方形的性質(zhì)，歸納出正方形的判定方法，實現(xiàn)了學(xué)生在自主的探索中獲取知識。正所謂：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。正方形課標(biāo)分析（一）知識與技能1.理解正方形的概念，掌握正方形性質(zhì)以及正方形與平行四邊形、菱