2023年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷第一部分：選擇題（1～25題）1．（﹣3）3之值為何（）A．﹣27 B．﹣9 C．9 D．272．下列何者為多項式x2﹣36的因式（）A．x﹣3 B．x﹣4 C．x﹣6 D．x﹣93．如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個積木后，此圖形前視圖的形狀會改變（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．化簡的結(jié)果為下列何者（）A．3 B． C． D．5．坐標平面上，一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象通過下列哪一個點（）A．（﹣4，1） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣4，﹣2）6．已知a＝﹣1，，c＝﹣1，下列關(guān)于a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系，何者正確（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a7．如圖，坐標平面上直線L的方程式為x＝﹣5，直線M的方程式為y＝﹣3，P點的坐標為（a，b）．根據(jù)圖中P點位置判斷，下列關(guān)系何者正確（）A．a(chǎn)＜﹣5，b＞﹣3 B．a(chǎn)＜﹣5，b＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣5，b＞﹣3 D．a(chǎn)＞﹣5，b＜﹣38．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC＝140°，且BD⊥CD，則∠DBC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．有多少個正整數(shù)是18的倍數(shù)，同時也是216的因數(shù)（）A．2 B．6 C．10 D．1210．利用公式解可得一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0的兩解為a、b，且a＞b，求a值為何（）A． B． C． D．11．業(yè)者販售含咖啡因飲料時通常會以紅、黃、綠三色來表示每杯飲料的咖啡因含量，各顏色的意義如表（一）所示．表（一）咖啡因含量標示咖啡因含量紅色超過200毫克黃色超過100毫克，但不超過200毫克綠色不超過100毫克表（二）容量咖啡因含量標示中杯360毫升黃色大杯480毫升紅色我國建議每位成人一日的咖啡因攝取量不超過300毫克，歐盟則建議一日不超過400毫克．表（二）為某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量標示，已知該店美式咖啡每毫升的咖啡因含量相同，判斷一位成人一日喝2杯該店中杯的美式咖啡，其中咖啡因攝取量是否符合我國或歐盟的建議（）A．符合我國也符合歐盟 B．不符合我國也不符合歐盟 C．符合我國，不符合歐盟 D．不符合我國，符合歐盟12．盒玩的販售方式是將一款玩具裝在盒子中販賣，購買者只能從外盒知道購買的是哪一系列玩具，但無法知道是系列中的哪一款，圖1、圖2分別為動物系列，汽車系列盒玩中所有可能出現(xiàn)的款式．已知小友喜歡圖1中的A款、C款，喜歡圖2中的B款，若他打算購買圖1的盒玩一盒，且他買到圖1中每款玩具的機會相等；他也打算購買圖2的盒玩一盒，且他買到圖2中每款玩具的機會相等，則他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的概率為何（）A． B． C． D．13．如圖，直角柱ABCDEF的底面為直角三角形，若∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB＞BE，則連接AE后，下列敘述何者正確（）A．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＞∠ACB B．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＜∠ACB C．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＞∠ACB D．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＜∠ACB14．坐標平面上有兩個二次函數(shù)的圖形，其頂點P、Q皆在x軸上，且有一水平線與兩圖形相交于A、B、C、D四點，各點位置如圖所示，若AB＝10，BC＝5，CD＝6，則PQ的長度為何（）A．7 B．8 C．9 D．1015．若想在等差數(shù)列1，2，3，4，5中插入一些數(shù)，使得新的數(shù)列也是等差數(shù)列，且新的數(shù)列的首項仍是1，末項仍是5，則新的數(shù)列的項數(shù)可能為下列何者（）A．11 B．15 C．30 D．3316．已知某速食店販售的套餐內(nèi)容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價錢比單點一片雞排再單點一杯可樂的總價錢便宜40元，阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發(fā)現(xiàn)店內(nèi)有單點一片雞排就再送一片雞排的促銷活動，且單點一片雞排再單點兩杯可樂的總價錢，比兩份套餐的總價錢便宜10元，則根據(jù)題意可得到下列哪一個結(jié)論（）A．一份套餐的價錢必為140元 B．一份套餐的價錢必為120元 C．單點一片雞排的價錢必為90元 D．單點一片雞排的價錢必為70元17．如圖的方格紙中，每個方格的邊長為1，A、O兩點皆在格線的交點上，今在此方格紙格線的交點上另外找兩點B、C，使得△ABC的外心為O，求BC的長度為何（）A．4 B．5 C． D．18．樂樂停車場為24小時營業(yè)，其收費方式如表所示，已知阿虹某日10：00進場停車，停了x小時后離場，x為整數(shù)．若阿虹離場時間介于當日的20：00～24：00間，則他此次停車的費用為多少元（）停車時段收費方式08：00﹣20：0020元/小時該時段最多收100元20：00～08：005元/小時該時段最多收30元若進場與離場時間不在同一時段，則兩時段分別計費A．5x+30 B．5x+50 C．5x+150 D．5x+20019．圖1為一圓形紙片，A、B、C為圓周上三點，其中AC為直徑，今以AB為折線將紙片向右折后，紙片蓋住部分的AC，而AB上與AC重疊的點為D，如圖2所示，若＝35°，則的度數(shù)為何（）A．105° B．110° C．120° D．145°20．如圖，△ABC中，D點在BC上，且BD的中垂線與AB相交于E點，CD的中垂線與AC相交于F點，已知△ABC的三個內(nèi)角皆不相等，根據(jù)圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確（）A．∠1＝∠3，∠2＝∠4 B．∠1＝∠3，∠2≠∠4 C．∠1≠∠3，∠2＝∠4 D．∠1≠∠3，∠2≠∠421．有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖所示，已知小維從西橋頭走了84步，阿良從東橋頭走了60步時，兩人在吊橋上的某點交會，且交會之后阿良再走70步恰好走到西橋頭，若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會之后小維再走多少步會恰好走到東橋頭（）A．46 B．50 C．60 D．7222．如圖，正方形ABCD與△EBC中，AD分別與EB、EC相交于F點、G點，若△EBG的面積為6，正方形ABCD的面積為16，則FG與BC的長度比為何（）A．3：5 B．3：6 C．3：7 D．3：823．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一點P從B點沿著BD往D點移動，若過P點作AB的垂線交AB于E點，過P點作AD的垂線交AD于F點，則EF的長度最小為多少（）A． B． C．5 D．7第二部分：非遇擇題（1～2題）請閱讀下列敘述后，回答24～25題人口老化是國家人口分布向高年齡偏移的現(xiàn)象，許多國家已開始面臨此問題．依國際常用定義，一個國家中的65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直葹?%以上（含）且未達14%時稱作“高齡化社會”，14%以上（含）且未達到20%時稱作“高齡社會”，20%以上（含）時稱作“超高齡社會”．百分比＝百分率24．如圖，為某機構(gòu)于2020年繪制的四個國家65歲以上人口占總?cè)丝诎俜直戎劬€圖，其中2020年之后的數(shù)值為推估值．根據(jù)圖中推測，下列哪一個國家從進入“高齡社會”到進入“超高齡社會”所花的時間最短（）A．法國 B．意大利 C．美國 D．韓國25．已知2019年某國進入“高齡社會”，預(yù)測2025年會進入“超高齡社會”．假設(shè)該國2019年與2025年總?cè)丝跀?shù)皆為2300萬人，且2019年該國65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直惹『眠_到“高齡社會”的最低標準，則根據(jù)上述預(yù)測，關(guān)于該國65歲以上人口數(shù)2025年與2019年相比至少增加了多少萬人（）A．138 B．161 C．322 D．46026．A、B兩廠牌的疫苗皆進行實驗以計算其疫苗效力．兩廠牌的疫苗實驗人數(shù)皆為30000人，各廠牌實驗人數(shù)中一半的人施打疫苗，另一半的人施打不具疫苗成分的安慰劑．經(jīng)過一段時間后觀察得知，在A廠牌的實驗中，施打疫苗后仍感染的人數(shù)為50人，施打安慰劑后感染的人數(shù)為500人，而疫苗效力的算式如下：疫苗效力＝（1﹣p÷q）×100%，其中p＝，q＝請根據(jù)上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細解釋．（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)算出A廠牌的疫苗效力為多少？（2）若B廠牌的實驗數(shù)據(jù)算出的疫苗效力高于A廠牌，請詳細說明B廠牌的實驗中施打疫苗后仍感染的人數(shù)，是否一定低于A廠牌實驗中施打疫苗后仍感染的人數(shù)？27．小義利用一副撲克牌折疊出一個套環(huán)，如圖1所示，環(huán)套的上視圖為邊長6公分的正八邊形，如圖2所示．請根據(jù)上述資訊回答下列問題．完整寫出你的解題過程并詳細解釋：（1）圖2的正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為多少？（2）已知有一個圓柱形花瓶其底面半徑為8公分，假設(shè)不考慮花瓶與環(huán)套厚度，判斷圖1的環(huán)套是否能在不變形的前提下，套在此圓柱形花瓶側(cè)面外圍？圖3呈現(xiàn)45°﹣45°﹣90°的三角形與22.5°﹣67.5°﹣90°的三角形，當斜邊為1時的兩股近似值，供作答時參考．

參考答案第一部分：選擇題（1～25題）1．（﹣3）3之值為何（）A．﹣27 B．﹣9 C．9 D．27【分析】根據(jù)乘方的運算法則作答．解：（﹣3）3＝﹣27．故選：A．【點評】本題考查乘方的意義，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，先確定符號，再按乘方的意義作答．2．下列何者為多項式x2﹣36的因式（）A．x﹣3 B．x﹣4 C．x﹣6 D．x﹣9【分析】根據(jù)平方差公式因式分解可得答案．解：x2﹣36＝（x+6）（x﹣6），∴x﹣6是多項式x2﹣36的因式．故選：C．【點評】本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．3．如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個積木后，此圖形前視圖的形狀會改變（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可．解：拿走圖中的“乙”一個積木后，此圖形前視圖的形狀會改變，第二列小正方形的個數(shù)由原來的兩個變成一個．故選：B．【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．4．化簡的結(jié)果為下列何者（）A．3 B． C． D．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．解：＝＝3．故選：C．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．5．坐標平面上，一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象通過下列哪一個點（）A．（﹣4，1） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣4，﹣2）【分析】將各個選項中點的坐標代入函數(shù)關(guān)系式進行驗證即可．解：A．當x＝﹣4時，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象不過（﹣4，1）點，因此選項A不符合題意；B．當x＝﹣4時，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象過（﹣4，2）點，因此選項B符合題意；C．當x＝﹣4時，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象不過（﹣4，﹣1）點，因此選項C不符合題意；D．當x＝﹣4時，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象不過（﹣4，﹣2）點，因此選項D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征是正確解答的前提．6．已知a＝﹣1，，c＝﹣1，下列關(guān)于a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系，何者正確（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可求解．解：∵a＝﹣1，，c＝﹣1，且﹣1＞﹣1＞﹣1，∴a＞c＞b．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法．7．如圖，坐標平面上直線L的方程式為x＝﹣5，直線M的方程式為y＝﹣3，P點的坐標為（a，b）．根據(jù)圖中P點位置判斷，下列關(guān)系何者正確（）A．a(chǎn)＜﹣5，b＞﹣3 B．a(chǎn)＜﹣5，b＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣5，b＞﹣3 D．a(chǎn)＞﹣5，b＜﹣3【分析】利用直角坐標系中點的坐標的特點，圖形的性質(zhì)解答．解：∵坐標平面上直線L的方程式為x＝﹣5，直線M的方程式為y＝﹣3，∴直線L與直線M交點的坐標為（﹣5，﹣3），∵P點的坐標為（a，b），∴根據(jù)圖中P點位置得a＜﹣5，b＞﹣3．故選：A．【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標系中點的坐標的特點．8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC＝140°，且BD⊥CD，則∠DBC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】先根據(jù)垂直的定義可得：∠BDC＝90°，則∠C+∠CBD＝90°，由平行線的性質(zhì)可得：∠C＝180°﹣140°＝40°，從而得結(jié)論．解：∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠C+∠CBD＝90°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠C＝180°，∵∠ADC＝140°，∴∠C＝180°﹣140°＝40°，∴∠DBC＝90°﹣40°＝50°．故選：C．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握這些性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9．有多少個正整數(shù)是18的倍數(shù)，同時也是216的因數(shù)（）A．2 B．6 C．10 D．12【分析】找到18的倍數(shù)，216的因數(shù)即可求解．解：18的倍數(shù)：18，36，54，72，90，108，126，144，162，180，198，216，216的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，24，36，54，72，108，216．故有6個正整數(shù)是18的倍數(shù)，同時也是216的因數(shù)．故選：B．【點評】本題考查了因數(shù)、倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)、倍數(shù)的定義并靈活運用．10．利用公式解可得一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0的兩解為a、b，且a＞b，求a值為何（）A． B． C． D．【分析】利用公式法即可求解．解：3x2﹣11x﹣1＝0，這里a＝3，b＝﹣11，c＝﹣1，∴Δ＝（﹣11）2﹣4×3×（﹣1）＝133＞0，∴x＝＝，∵一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0的兩解為a、b，且a＞b，∴a的值為．故選：D．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣公式法，能熟練運用公式法解答方程是解此題的關(guān)鍵．11．業(yè)者販售含咖啡因飲料時通常會以紅、黃、綠三色來表示每杯飲料的咖啡因含量，各顏色的意義如表（一）所示．表（一）咖啡因含量標示咖啡因含量紅色超過200毫克黃色超過100毫克，但不超過200毫克綠色不超過100毫克表（二）容量咖啡因含量標示中杯360毫升黃色大杯480毫升紅色我國建議每位成人一日的咖啡因攝取量不超過300毫克，歐盟則建議一日不超過400毫克．表（二）為某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量標示，已知該店美式咖啡每毫升的咖啡因含量相同，判斷一位成人一日喝2杯該店中杯的美式咖啡，其中咖啡因攝取量是否符合我國或歐盟的建議（）A．符合我國也符合歐盟 B．不符合我國也不符合歐盟 C．符合我國，不符合歐盟 D．不符合我國，符合歐盟【分析】求出2杯該店中杯的咖啡因含量的取值范圍即可得出答案．解：設(shè)咖啡因含量為x毫克，根據(jù)題意可知一杯中杯的咖啡因含量為100＜x≤200，所以2杯該店中杯的咖啡因含量為200＜2x≤400，所以不符合我國，符合歐盟．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正確理解題意，表示出取值范圍是關(guān)鍵．12．盒玩的販售方式是將一款玩具裝在盒子中販賣，購買者只能從外盒知道購買的是哪一系列玩具，但無法知道是系列中的哪一款，圖1、圖2分別為動物系列，汽車系列盒玩中所有可能出現(xiàn)的款式．已知小友喜歡圖1中的A款、C款，喜歡圖2中的B款，若他打算購買圖1的盒玩一盒，且他買到圖1中每款玩具的機會相等；他也打算購買圖2的盒玩一盒，且他買到圖2中每款玩具的機會相等，則他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的概率為何（）A． B． C． D．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表如下：ABCDEFA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）（F，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）（E，E）（F，E）由表知，共有30種等可能結(jié)果，其中他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的有2種結(jié)果，所以他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的概率為＝，故選：A．【點評】本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是列表得出所有等可能結(jié)果，并熟練掌握概率公式．13．如圖，直角柱ABCDEF的底面為直角三角形，若∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB＞BE，則連接AE后，下列敘述何者正確（）A．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＞∠ACB B．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＜∠ACB C．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＞∠ACB D．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＜∠ACB【分析】根據(jù)直棱柱的性質(zhì)得∠BAC＝∠FDE，再根據(jù)三角形的邊角關(guān)系即可得出答案．解：如圖，連接AE，∵∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB，∴∠ACB＜∠BAC，∵∠BAC＝∠FDE，∴∠ACB＜∠FDE，在△ABC和△ABE中，∠ABC＝∠ABE＝90°，AB＝AB，BC＞BE，∴∠AEB＞∠ACB，故選：A．【點評】本題考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握直棱柱的性質(zhì)和三角形的邊角關(guān)系．14．坐標平面上有兩個二次函數(shù)的圖形，其頂點P、Q皆在x軸上，且有一水平線與兩圖形相交于A、B、C、D四點，各點位置如圖所示，若AB＝10，BC＝5，CD＝6，則PQ的長度為何（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】由AB，BC，CD的長度及拋物線的對稱性可得點C與點P，點Q與點C的橫坐標之差，進而求解．解：∵AB＝10，BC＝5，∴AC＝AB+BC＝15，∴xC﹣xP＝，∵BC＝5，CD＝6，∴BD＝BC+CD＝11，∴xQ﹣xB＝，∴PQ＝xQ﹣xP＝（xQ﹣xB）+（xC﹣xP）﹣（xC﹣xB）＝+﹣5＝8，故選：B．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求解．15．若想在等差數(shù)列1，2，3，4，5中插入一些數(shù)，使得新的數(shù)列也是等差數(shù)列，且新的數(shù)列的首項仍是1，末項仍是5，則新的數(shù)列的項數(shù)可能為下列何者（）A．11 B．15 C．30 D．33【分析】因為等差數(shù)列1，2，3，4，5，則公差為1，插入一些數(shù)，使得新的數(shù)列也是等差數(shù)列，且新的數(shù)列的首項仍是1，末項仍是5，可知：插入的新數(shù)個數(shù)是4的倍數(shù)，由此可作判斷．解：根據(jù)題意可知：有4個位置插入一些數(shù)，∴插入的新數(shù)個數(shù)是4的倍數(shù)，∵11﹣5＝6，15﹣5＝10，30﹣5＝25，33﹣5＝28，又知28是4的倍數(shù)，∴新的數(shù)列的項數(shù)可能為33．故選：D．【點評】本題考查了等差數(shù)列，數(shù)字的變化類的規(guī)律問題，確定插入的新數(shù)個數(shù)是4的倍數(shù)是解本題的關(guān)鍵．16．已知某速食店販售的套餐內(nèi)容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價錢比單點一片雞排再單點一杯可樂的總價錢便宜40元，阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發(fā)現(xiàn)店內(nèi)有單點一片雞排就再送一片雞排的促銷活動，且單點一片雞排再單點兩杯可樂的總價錢，比兩份套餐的總價錢便宜10元，則根據(jù)題意可得到下列哪一個結(jié)論（）A．一份套餐的價錢必為140元 B．一份套餐的價錢必為120元 C．單點一片雞排的價錢必為90元 D．單點一片雞排的價錢必為70元【分析】設(shè)一片雞排的價錢為x元，一杯可樂的價錢為y元，一份套餐的價錢為z元，根據(jù)題意列方程求解即可．解：設(shè)一片雞排的價錢為x元，一杯可樂的價錢為y元，一份套餐的價錢為z元，根據(jù)題意得：，①×2﹣②得：x＝90，∴一片雞排的價錢為90元．故選：C．【點評】本題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意找對等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．17．如圖的方格紙中，每個方格的邊長為1，A、O兩點皆在格線的交點上，今在此方格紙格線的交點上另外找兩點B、C，使得△ABC的外心為O，求BC的長度為何（）A．4 B．5 C． D．【分析】三角形外心的性質(zhì)：三角形的外心到三角形三頂點的距離相等，由此得到OB＝OC＝OA，從而確定B、C的位置．解：∵△ABC的外心為O，∴OB＝OC＝OA，∵OA＝＝，∴OB＝OC＝，∵B、C是方格紙格線的交點，∴B、C的位置如圖所示，∴BC＝＝．故選：D．【點評】本題考查三角形的外接圓與外心，勾股定理，關(guān)鍵是掌握三角形的外心的性質(zhì)．18．樂樂停車場為24小時營業(yè)，其收費方式如表所示，已知阿虹某日10：00進場停車，停了x小時后離場，x為整數(shù)．若阿虹離場時間介于當日的20：00～24：00間，則他此次停車的費用為多少元（）停車時段收費方式08：00﹣20：0020元/小時該時段最多收100元20：00～08：005元/小時該時段最多收30元若進場與離場時間不在同一時段，則兩時段分別計費A．5x+30 B．5x+50 C．5x+150 D．5x+200【分析】由題意得阿虹停車的時間超過5小時，且第二個時段的停車時間為（x﹣10）小時，則可求解．解：∵阿虹離場時間介于當日的20：00～24：00間，∴阿虹的停車費為：100+5（x﹣10）＝（5x+50）元．故選：B．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系．19．圖1為一圓形紙片，A、B、C為圓周上三點，其中AC為直徑，今以AB為折線將紙片向右折后，紙片蓋住部分的AC，而AB上與AC重疊的點為D，如圖2所示，若＝35°，則的度數(shù)為何（）A．105° B．110° C．120° D．145°【分析】由折疊的性質(zhì)得到：、的度數(shù)相等，又AC是圓的直徑，即可求出的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)得到：＝，∵的度數(shù)＝35°，AC是圓的直徑，∴的度數(shù)＝180°﹣35°﹣35°＝110°．故選：B．【點評】本題考查圓周角定理，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是由折疊的性質(zhì)得到＝．20．如圖，△ABC中，D點在BC上，且BD的中垂線與AB相交于E點，CD的中垂線與AC相交于F點，已知△ABC的三個內(nèi)角皆不相等，根據(jù)圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確（）A．∠1＝∠3，∠2＝∠4 B．∠1＝∠3，∠2≠∠4 C．∠1≠∠3，∠2＝∠4 D．∠1≠∠3，∠2≠∠4【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝ED，F(xiàn)D＝FC，得到∠B＝∠EDB，∠FDC＝∠C，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可．解：∵BD的中垂線與AB相交于E點，CD的中垂線與AC相交于F點，∴EB＝ED，F(xiàn)D＝FC，∴∠B＝∠EDB，∠FDC＝∠C，∵∠1＝∠B+∠EDB，∠3＝∠FDC+∠C，∠B≠∠C，∴∠1≠∠3，∵∠4＝180°﹣∠B﹣∠C，∠2＝180°﹣∠EEDB+∠FDC，∴∠2＝∠4，綜上所述：∠1≠∠3，∠2＝∠4，故選：C．【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．21．有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖所示，已知小維從西橋頭走了84步，阿良從東橋頭走了60步時，兩人在吊橋上的某點交會，且交會之后阿良再走70步恰好走到西橋頭，若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會之后小維再走多少步會恰好走到東橋頭（）A．46 B．50 C．60 D．72【分析】設(shè)交會之后小維再走x步會恰好走到東橋頭，由題意得出，則可得出答案．解：設(shè)交會之后小維再走x步會恰好走到東橋頭，由題意得，，∴x＝50，故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的運算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．22．如圖，正方形ABCD與△EBC中，AD分別與EB、EC相交于F點、G點，若△EBG的面積為6，正方形ABCD的面積為16，則FG與BC的長度比為何（）A．3：5 B．3：6 C．3：7 D．3：8【分析】由正方形的性質(zhì)可求S△BGC＝8，BC＝4，由面積的和差關(guān)系可求S△BCE＝14，即可求EM＝7，EN＝3，由相似三角形的判定和性質(zhì)可求解．解：如圖，過點E作EM⊥BC于M，交AD于N，∵AD∥BC，∴EM⊥AD，∴四邊形ABMN是矩形，∴AB＝MN，∵正方形ABCD的面積為16，∴S△BGC＝8，BC＝4，∵△EBG的面積為6，∴S△BCE＝14＝×BC?EM，∴EM＝7，∴EM＝3，∵AD∥BC，∴△EFG∽△EBC，∴＝，故選：C．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一點P從B點沿著BD往D點移動，若過P點作AB的垂線交AB于E點，過P點作AD的垂線交AD于F點，則EF的長度最小為多少（）A． B． C．5 D．7【分析】連接AP、EF，依據(jù)PE⊥AB，PF⊥AD，∠A＝90°，可得四邊形AEPF為矩形，借助矩形的對角線相等，將求EF的最小值轉(zhuǎn)化成AP的最小值，再結(jié)合垂線段最短，將問題轉(zhuǎn)化成求Rt△BAD斜邊上的高，利用面積法即可得解．解：如圖，連接AP、EF，∵PE⊥AB，PF⊥AD，∴∠AEP＝∠AFP＝90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°．∴四邊形AEPF為矩形．∴AP＝EF．∴要求EF的最小值就是要求AP的最小值．∵點P從B點沿著BD往D點移動，∴當AP⊥BD時，AP取最小值．下面求此時AP的值，在Rt△BAD中，∵∠BAD＝90°，AB＝6，AD＝8，∴BD＝＝＝＝10．∵S△ABD＝＝，∴AP＝＝＝．∴EF的長度最小為：．故本題選B．【點評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短及面積法求直角三角形斜邊上的高，需要熟練掌握并靈活運用．第二部分：非遇擇題（1～2題）請閱讀下列敘述后，回答24～25題人口老化是國家人口分布向高年齡偏移的現(xiàn)象，許多國家已開始面臨此問題．依國際常用定義，一個國家中的65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直葹?%以上（含）且未達14%時稱作“高齡化社會”，14%以上（含）且未達到20%時稱作“高齡社會”，20%以上（含）時稱作“超高齡社會”．百分比＝百分率24．如圖，為某機構(gòu)于2020年繪制的四個國家65歲以上人口占總?cè)丝诎俜直戎劬€圖，其中2020年之后的數(shù)值為推估值．根據(jù)圖中推測，下列哪一個國家從進入“高齡社會”到進入“超高齡社會”所花的時間最短（）A．法國 B．意大利 C．美國 D．韓國【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)判斷即可．解：由折線統(tǒng)計圖可知，韓國從進入“高齡社會”到進入“超高齡社會”所花的時間最短，從2003到2020年，只用了十多年．故選：D．【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解本題的關(guān)鍵．25．已知2019年某國進入“高齡社會”，預(yù)測2025年會進入“超高齡社會”．假設(shè)該國2019年與2025年總?cè)丝跀?shù)皆為2300萬人，且2019年該國65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直惹『眠_到“高齡社