2022-2023學(xué)年度北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界單元測評試題(解析版)

七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界單元測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分io。分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3,答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，將矩形紙片48co繞邊CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（)

-I.-----[!)

4

2、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）

△O□O□

△

o

△□△O

□

3、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（

).

5、如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體,且有一個面涂有顏色.下列圖形中，是

該幾何體的表面展開圖的是（)

6、下列立體圖形中，有五個面的是（）

A.四棱錐B.五棱錐C.四棱柱D.五棱柱

7、下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是

8、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（）

B.D.

9、下列哪個圖形不可能是立方體的表面展開圖（)

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了

線，這說明.

2、某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“功”

字所在面相對面上的漢字是

成功

維非偶

然

3、寫出下列幾何圖形的名稱:

4、如圖所示的圖形可以折成一個正方體.折好以后，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)是

5、一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a-3b=

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、下列圖形中，哪些圖形是棱柱？是幾棱柱？描述一下棱柱的特點(diǎn)

2、我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形.

（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是

（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6,若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面

圖形.則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有_____（填序號）

1m班卡

（3）下列圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52,事實上，題（2）中長方體

的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開

圖，并求出它的外圍周長.

3,如圖所示的是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母（字母朝外），回答下列問題:

（1）如果面A在長方體的底部放置，那么哪一個面會在它的上面?

（2）如果面尸在前面，從左面看是面8,那么哪一個面會在上面？

（3）從右面看是面C,面E在左面，那么哪一個面會在上面？

4、如圖是長方體的展開圖，若圖中的正方形邊長為6cm,長方形的長為8cm,寬為6cm,請求出由展

開圖折疊而成的長方體的表面積和體積.

5、下圖是無蓋長方體盒子的展開圖（接縫處不計），尺寸單位：厘米.求盒子的容積.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答.

【詳解】

解：矩形紙片48CO繞邊a）所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體.

故選：A.

【考點(diǎn)】

本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案.

【詳解】

三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；

三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，

三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B.

故選B.

【考點(diǎn)】

此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng).

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答.

【詳解】

解：A、主視圖看到的是2層，3歹U，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2

層，上下各1個；

B.主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，

每層各一個；

C.主視圖是2行2歹下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2歹上下

面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；

D.主視圖是2層2歹U，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2歹U，下面

1層2個，上面1層1個，左面1列2個.

故選：C.

【考點(diǎn)】

此題考查了從不同方向觀察物體，重點(diǎn)是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)面動成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)逐項判斷即可得.

【詳解】

A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項不符題

思；

B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是川I面的幾何體，則此項符合題

意；

C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項不符題意；

D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓臺，則此項不符題意；

故選：B.

【考點(diǎn)】

本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

【分析】

由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個面是不是底面，對各

選項進(jìn)行一一分析判定即可.

【詳解】

解：選項A正方體展開正確，四棱錐有一個面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個面，故不正確；

選項B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；

選項C能折疊成原幾何體的形式，故正確;

選項D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個面，故不正確.

故選C.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做

題時可親自動手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面.

6、A

【解析】

【分析】

要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面.

【詳解】

解：A.四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面，符合題意.

B.五棱錐有一個底面，五個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意.

C.四棱柱有兩個底面，四個側(cè)面組成，共6個面，不符合題意.

D.五棱柱有兩個底面，五個側(cè)面組成，共7個面，不符合題意.

故選A.

7、B

【解析】

【分析】

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.

【詳解】

由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A,C,D選項可以拼成一個正方體，

而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，

故選B.

【考點(diǎn)】

本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【詳解】

由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有

兩面沒有的圖形.

所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C.

故選：C.

9、A

【解析】

【分析】

正方體的展開圖有“1+4+1”型，'2+3的型，“3+3'型，“2+2+2”型，其中“1”可以左右移動，注意

“一”、“7"、“田''"凹"字形的都不是正方形的展開圖.

【詳解】

解：根據(jù)正方體展開圖的特征，

A、不是正方體的展開圖，符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、是正方體的展開圖，不符合題意；

故選：A.

【考點(diǎn)】

本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A可以圍成四棱柱，

B可以圍成三棱柱，

C可以圍成五棱柱，

D選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱.

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、點(diǎn)動成線.

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)動成線可得答案.

【詳解】

解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點(diǎn)動成線.

故答案為：點(diǎn)動成線.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.

2、然

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，找對面的口訣是：“跳一跳，找對面，找

不到，拐個彎.”根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.

【詳解】

由正方體展開圖的性質(zhì)，可得：

“成”與“非”是相對面，

“功”與“然”是相對面，

“絕”與“偶”是相對面.

故答案為：然.

【考點(diǎn)】

此題考查了正方體相對面上的字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的性質(zhì).

3、圓柱圓錐球正方體長方體六棱柱

【解析】

【分析】

根據(jù)幾何體的特點(diǎn)，進(jìn)行逐一求解即可得到答案.

【詳解】

解：由題意得：這些幾何圖形的名稱分別為：圓柱，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱，

故答案為：圓柱，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了幾何圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何圖形的定義.

4、V.T

【解析】

【分析】

根據(jù)正方體表面展開圖的特點(diǎn)即可求解.

【詳解】

由正方體表面展開圖的特點(diǎn)可知P跟V重疊，V跟T重疊

故填V,T.

【考點(diǎn)】

此題主要考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體表面展開圖的特點(diǎn)

5、-12

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互

為相反數(shù)求出a、b,然后代入計算即可.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“1”與“T”是相對面，

“-2”與“b”是相對面，

“3”與“a”是相對面，

???正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

a=-3,b=2,

A2a-3b=-6-6=-12.

故答案為：T2.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問

題.

三、解答題

1、①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特點(diǎn)：棱柱的上、

下底面的形狀、大小是一樣的且互相平行；側(cè)棱都相等且平行；側(cè)面是平行四邊形.

【解析】

【分析】

根據(jù)棱柱的命名及結(jié)構(gòu)特征即可判斷求解.

【詳解】

由圖可知①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特點(diǎn)：棱柱的

上、下底面的形狀、大小是一樣的且互相平行；側(cè)棱都相等且平行；側(cè)面是平行四邊形.

【考點(diǎn)】

此題主要考查棱柱的分類，解題的關(guān)鍵是熟知棱柱的命名特點(diǎn).

2、(1)B；(2)①②③；(3)畫出這個表面展開圖見解析；外圍周長為70.

【解析】

【分析】

(1)由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；

(2)由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；

(3)畫出圖象，根據(jù)外圍周長的定義計算即可.

【詳解】

(1)A折疊后不可以組成正方體；

B折疊后可以組成正方體；

C都是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯誤;

D折疊后不可以組成正方體;

故答案為：B；

(2)可能是該長方體表面展開圖的有①②③.

故答案為：①②③；

(3)外圍周長最大的表面展開圖，如圖：

觀察展開圖可知，外圍周長為6X8+4X4+3X2=48+16+6=70.

【考點(diǎn)】

本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型.

3、⑴F面

(2)“C”面或“E面

⑶“B面或"D面

【解析】

【分析】

根據(jù)長方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

(1)

(D根據(jù)“相間、Z端是對面”可知，

“A”與“F”相對,

“B”與“D”相對,

“C”與“E"相對，

所