土力學土的壓縮性和地基沉降計算

土力學土的壓縮性和地基沉降計算第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二二、壓縮試驗試驗室測定土的壓縮性的主要裝置為固結儀。在這種儀器中進行試驗，由于試樣不可能產(chǎn)生側向變形，只有豎向壓縮。于是，我們把這種條件下的壓縮試驗稱為單向壓縮試驗或側限壓縮試驗。土的壓縮是由于孔隙體積的減小，所以土的變形常用孔隙比ｅ表示。第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二三、壓縮試驗成果與壓縮試驗指標壓縮試驗成果

(1):

各級壓力與其相應的穩(wěn)定孔隙比的關系曲線，簡稱ep曲線。

(2):elogp曲線。

(3):elnp曲線。第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二壓縮試驗曲線特征壓縮試驗條件下土體體積變化特征：(1)卸荷時，試樣不是沿初始壓縮曲線，而是沿曲線bc回彈，可見土體的變形是由可恢復的彈性變形和不可恢復的塑性變形兩部份組成。(2)回彈曲線和再壓線曲線構成一迴滯環(huán)，土體不是完全彈性體的又一表征；(3)回彈和再壓縮曲線比壓縮曲線平緩得多。(4)當再加荷時的壓力超過b點，再壓縮曲線就趨于初始壓縮曲線的延長線。

彈性變形部分來自土顆粒和孔隙水的彈性變形、封閉氣體的壓縮和溶解，以及薄膜水的變形等造成的變形。塑性變形部分來自顆粒相互位移、土顆粒被壓碎、孔隙水和孔隙氣體被排出等造成的變形。土體變形機理非常復雜，土體不是理想的彈塑性體，而是具有彈性、粘性、塑性的自然歷史的產(chǎn)物。第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二土的壓縮性指標

壓縮系數(shù)：曲線上任一點的切線斜率?？杀硎緸椋菏街胸撎柋硎倦S著壓力p的增加，e逐漸減少。壓縮性不同的土，其壓縮曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。為了實用方便，一般研究土中某點由原來的自重應力p1增加到外荷作用下的土中應力p2

(自重應力與附加應力之和)這一壓力間隔所表征的壓縮性時，土的壓縮性可用割線斜率代替，則：式中a——土的壓縮系數(shù)，kPa-1；

p1——地基某深度處土中豎向自重應力，kPa；

p2——地基某深度處土中自重應力與附加應力之和，kPa；

e1——相應于p1作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；

e2——相應于p2作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二為了便于應用和比較，通常采用壓力由p1＝100kPa增加到p2

＝200kPa時所得的壓縮系數(shù)a1-2來評定土的壓縮性：

壓縮模量(側限壓縮模量）：土在完全側限條件下的豎向附加壓應力與相應的應變增量之比值（MPa)。即：也可表示為：

Es的倒數(shù)成為土的體積壓縮系數(shù)mv，亦即：mv表示單位壓應力變化引起的單位體積變化(MPa-1)

。

第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二地基沉降的組成

在荷載作用下，地基土體發(fā)生變形，地面產(chǎn)生沉降。按土體變形機理總沉降

S可以分成三部分：初始沉降Sd，固結沉降Sc從和次固結沉降Ss，可用下式表示：

S

＝Sd十Sc十Ss

初始沉降(瞬時沉降）Sd

地基加載后瞬時發(fā)生的沉降。在靠近基礎邊緣應力集中部位。地基中會有剪應變產(chǎn)生。對于飽和或接近飽和的粘性土，加載瞬間土中水來不及排出，在不排水和恒體積狀況下，剪應變引起的側向變形，從而造成瞬時沉降。土體在附加應力作用下產(chǎn)生的瞬時變形。

固結沉降Sc

飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降(固結壓密)。固結沉降速率取決于孔隙水的排出速率。次固結沉降Ss

主固結過程(超靜孔隙水壓力消散過程)結束后，在有效應力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率已與孔隙水排出的速率無關（土的體積變化速率），而是取決于土骨架本身的蠕變性質(zhì)。次固結沉降既包括剪應變，也包括體積變化。第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二次固結變形定義？

次固結變形為主固結變形完成后土體的變形。在時間上把主固結變形和次固結變形截然分開的意見在學術界看法是不一致的。將地基沉降分成三部分是從變形機理角度考慮，并不是從時間角度劃分的。地基固結沉降和次固結沉降難以在時間上分開。土的性質(zhì)對沉降的影響

砂土地基

初始沉降是主要的、排水固結變形在荷載作用后很快完成。飽和軟粘土地基

固結沉降是主要的，需要很長時間才能完成。沉降計算方法

初始沉降：采用彈性理論求解。固結沉降：根據(jù)固結確定試驗參數(shù)，采用分層總和法求解。次固結沉降：根據(jù)蠕變試驗確定參數(shù)，采用分層總和法求解。第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二地基的最終沉降量（固結沉降）計算

地基沉降是隨時間而發(fā)展的。地基的最終沉降量是指地基土在外荷作用下壓縮穩(wěn)定后的沉降量。對一般粘性土來講，固結沉降是基礎沉降或地基沉降的主要部分，通常所說的基礎沉降一般都是指固結沉降。地基最終沉降量的計算常用方法有(傳統(tǒng)的)分層總和法和規(guī)范推薦的分層總和法。分層總和法：

在地基沉降計算深度范圍內(nèi)將地基土劃分為若干分層來計算各分層的壓縮量，然后求其總和。每個分層壓縮量的計算方法與無側向變形條件下的壓縮量計算方法相同。單向壓縮分層總和法假設：①基底附加壓力(p0)認為是作用于地表的局部柔性荷載，在非均質(zhì)地基中引起的附加應力分布可按均質(zhì)地基計算；②只須計算豎向附加應力z的作用使土層壓縮變形導致地基沉降，而剪應力則可忽略不計；③土層壓縮時不發(fā)生側向變形(側限)。采用側限條件下得到的壓縮性指標來計算土層壓縮量。第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二分層總和法計算步驟

1)選擇沉降計算剖面，在每一個剖面上選擇若干計算點；求出基底附加壓

力的大小和分布；選擇沉降計算點的位置（通常為基礎的中心點）。2)地基分層。天然土層的交界面和地下水位面必為分層面，在同一類土層中分層厚度不宜過大。一般取分層厚hi≤0.4b或hi=1~2m，b為基礎寬度。3)求出計算點垂線上各分層層面處的豎向自重應力c(從地面起算)，并繪

出它的分布曲線。4)求出計算點垂線上各分層層面處的豎向附加應力z，并繪出它的分布曲線，取z＝0.2c(中、低壓縮性土)或z＝0.1c(高壓縮性土)處的土層深度為地基沉降計算深度。5)求出各分層的平均自重應力p1i

和平均附加應力pi。6)由各分層的平均自重應力p1i

和平均自重應力p1i

與平均附加應力pi

之和(p1i+

pi

),在壓縮曲線上查出相應的初始孔隙比和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。7)計算各分層土的壓縮量si。8)地基最終沉降量

s

的分層總和法公式：第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二例題分層總和法計算地基最終沉降量第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二規(guī)范法分層總和法《建筑地基基礎設計規(guī)范》所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。它也采用側限條件的壓縮性指標，并運用了平均附加應力系數(shù)計算；還規(guī)定了地基沉降計算深度的標準以及提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果接近于實測值。平均附加應力系數(shù)的物理意義：分層總和法中地基附加應力按均質(zhì)地基計算，即地基土的壓縮模量Es不隨深度而變化。從基底至地基任意深度Z范圍內(nèi)的壓縮量為：附加應力面積：第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二成層地基中第i分層的沉降量的計算公式:

地基最終沉降量計算公式:

地基沉降計算深度zn

《建筑地基基礎設計規(guī)范》規(guī)定zn應滿足下列條件(包括考慮相鄰荷載的影響):無相鄰荷載影響，基礎中點的地基沉降計算深度也可按下列經(jīng)驗公式計算：沉降計算經(jīng)驗系數(shù)第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二土

的

應

力

歷

史前期固結應力pc：土在歷史上曾受到過的最大有效應力超固結比OCR：前期固結應力與現(xiàn)有有效應力之比,即OCR＝

pc/p1

正常固結土：

OCR=1超固結土：

OCR>1,OCR愈大，土受到的超固結作用愈強，在其他條件相同的情況下，其壓縮性愈低。

欠固結土：

OCR<1,土在自重作用下還沒有完全固結，土的固結應力末全部轉(zhuǎn)化為有效應力，即尚有一部分由孔隙水所承擔。第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二應力歷史對地基沉降的影響

在a、b、c三個土層現(xiàn)有地面以下同一深度z處，土的現(xiàn)有應力雖然相同，但是由于它們經(jīng)歷的應力歷史不同，因而在壓縮曲線上處于不同的位置。對于正常固結土，它在沉積過程中巳從e0開始在自重應力作用下沿現(xiàn)場壓縮曲線至a點固結穩(wěn)定。對于超固結土，它曾在自重應力力作用下沿現(xiàn)場壓縮曲線至b點，后因上部土層沖蝕，現(xiàn)巳回彈穩(wěn)定在b’點。對于欠固結土，由于在自重應力作用下還未完全固結．日前它處于現(xiàn)場壓縮曲線上的c點。若對三種土再施加相同的固結應力p，那么，正常固結和欠固結土將分別由a和c點沿現(xiàn)場壓縮曲線至d點固結穩(wěn)定，而超固結土：則由b’點沿觀場再壓縮曲線至d點固結穩(wěn)定。顯然，三者的壓縮量是不同的，其中欠固結土最大，超固結土最小，而正常固結土則介于兩者之間。這個問題用e~p曲線法是無法考慮，只有采用e~logp曲線法才能解決。第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二前

期

固

結

壓

力

的

確

定

確定先期固結壓力步驟如下：

(1)從e~logp曲線上找出曲率半徑最小的一點A，過A點作水平線A1和切線A42;

(2)作lA2的平分線A3,,與

e~logp曲線中直線段的延長線相交于B點;

(3)B點所對應的有效應力就是先期固結壓力pc。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

初始(原始)壓縮曲線確定試樣的前期固結應力一旦確定，就可通過它與試樣現(xiàn)有固結應力pl的比較，來判定它是正常固結的、超固結的、還是欠固結的。然后，再依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，來推求原始壓縮曲線。原始壓縮曲線是指室內(nèi)壓縮試驗e~logp曲線經(jīng)修正后得出的符合原始原始土體孔隙比與有效應力的關系曲線。

若pc=p1，則試樣是正常固結的，它的原始壓縮曲線推求:一般可假定取樣過程中試樣不發(fā)生體積變化，即試樣的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比

，由e0

和

pc值，在e~logp坐標上定出b點，此即試樣在原始壓縮的起點，然后從縱軸坐標0.42e0

處作一水平線交室內(nèi)壓縮曲線于c點,連接bc即為所求的原始壓縮曲線。第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

若pc＞

p1

，則試樣是超固結的。由于超固結土由前期固結壓力pc減至現(xiàn)有有效應力p1期間曾在原位經(jīng)歷了回彈。因此，當超固結土后來受到外荷引起的附加應力p時，它開始將沿著原始再壓縮曲線壓縮。如果p較大，超過(pc－

p1)，它才會沿原始壓縮曲線壓縮。超固結土原始壓縮曲線推求:

(1)先作b1點，其橫、縱坐標分別為試樣的現(xiàn)場自重壓力p1

和現(xiàn)場孔隙比

e0；(2)過b1點作一直線，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，該直線與通過B點垂線(其橫坐標相應于先期固結壓力值)交于b1

點,b1

b就作為原始再壓縮曲線。其斜率為回彈指數(shù)Ce；(3)作c點，由室內(nèi)壓縮曲線上孔隙比等0.42e0處確定；(4)連接bc直線，即得原始壓縮曲線的直線段，取其斜率作為壓縮指標Cc。若pc＜

p1，則試樣是欠固結的，由于自重作用下的壓縮尚未穩(wěn)定，實質(zhì)上屬于正常固結土一類，它的現(xiàn)場壓縮曲線的推求方法完全與正常固結土一樣。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二考慮應力歷史的地基沉降計算正常固結土欠固結土第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二考慮應力歷史的地基沉降計算超

固

結

土

第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二飽和土體一維固結理論

在荷載作用下，土體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，在排水條件下，隨著時間發(fā)展，土體中水被排出，土體孔隙比減??；超靜孔隙水壓力逐步消散，土體中有效應力逐步增大，直至超孔隙水壓力完全消散，這一過程稱為固結。工程設計中，我們不但需要預估建筑物基礎可能產(chǎn)生的最終沉降量，而且需要預估建筑物基礎達到某一沉降量所需的時間，亦即需要知道沉降與時間的變化過程。目前均以飽和土體一維固結理論為研究基礎。一維固結力學模型一維固結又稱單向固結。土體在荷載作用下土中水的滲流和土體的變形僅發(fā)生在一個方向的固結問題。嚴格的一維固結問題只發(fā)生在室內(nèi)有側限的固結試驗中，實際工程中并不存在。然而，當土層厚度比較均勻，其壓縮土層厚度相對于均布外荷作用面較小時，可近似為一維固結問題。

在壓力作用下，土體中孔隙水向外排出，體積減小的本質(zhì)是什么?下面我們以土的固結模型來說明土固結的力學機理。第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二固結的力學機理有效應力原理

σ＝σ′＋

u

(1)整個滲流固結過程中u和

σ′都是在隨時間t而不斷變化．滲流固結過程的實質(zhì)就是土中兩種不同應力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。

(2)超靜孔隙水壓力，是由外荷載引起，超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力。它在固結過程中隨時間不斷變化，固結完成應等于零，

飽水土層中任意時刻的總孔隙水壓力應是靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力之和。

(3)側限條件下t＝0時，飽和土體的初始超靜孔隙水壓力u0數(shù)值上就等于施加的外荷載強度σ(總應力).一維固結力學模型1.產(chǎn)生原因

2.與時間的關系靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力

第二十三頁，