實數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算_第1頁
實數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算_第2頁
實數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算_第3頁
實數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算_第4頁
實數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算_第5頁
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實數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二n次冪底數(shù)指數(shù)課前回顧：一、正整數(shù)指數(shù)冪第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二am＋namnam－nam·bm2．正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則(1)am·an＝

(m，n∈N+)；(2)(am)n＝

(m，n∈)；(3)＝

(a≠0，m，n∈)；(4)(ab)m＝

(m∈).第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二課內(nèi)探究：推廣一：二第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二1．a(chǎn)的n次方根的意義如果存在實數(shù)x，使得xn＝a(a∈R，n>1，n∈N＋)，則x叫做

．求a的n次方根，叫做把a(bǔ)開n次方，稱作開方運(yùn)算．a(chǎn)的n次方根三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二問題1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？問題2：若x4＝16，試想x有幾個值？問題3：－4有平方根嗎？－4有立方根嗎？問題4：若x4＝－9，x存在嗎？根式小結(jié)：（1）正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，奇次方根有一個（2）負(fù)數(shù)沒有偶次方根，負(fù)數(shù)的奇次方根有一個第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二提示：－8，4.提示：2，2.根式的定義：aa|a|第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二跟蹤練習(xí)：第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪探究若把整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，則有下列各式成立：第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二推廣二第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二跟蹤練習(xí)：第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二四、有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則(1)aαaβ＝

(a>0，α，β∈Q)；(2)(aα)β＝

(a>0，α，β∈Q)；(3)(ab)α＝

(a>0，b>0，α∈Q)．a(chǎn)α＋βaαβaαbα第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二精講點撥：例題：化簡下列各式第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二(1)在根式的化簡與運(yùn)算中，一般是先將根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再進(jìn)行運(yùn)

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