2023年廣東省清遠市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年廣東省清遠市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

5.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.3個男同學和2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

28.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

37.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

45.

46.

47.設(shè)y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.B

13.C解析：

14.C

15.C

16.D

17.B

18.A

19.B

20.B

21.C

22.f(2x)

23.C

24.C

25.C

26.D

27.D

28.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

29.C

30.B

31.1/2ln|x|+C

32.0

33.

34.

35.(-∞，1)

36.

37.-2exsinx

38.x2lnx

39.A

40.-1/2

41.

解析：

42.

43.-2或3

44.

45.-1

46.

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.

49.

50.

51.2

52.1

53.

54.D

55.f(x)+C

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.用湊微分法求解．

102.

103.

104.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，