九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)1二次函數(shù)作業(yè)新版北師大版 市賽獲獎(jiǎng)

第二章二次函數(shù)2．1二次函數(shù)C

B

3．(綿陽期末)若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則()A．m＝－1或m＝3B．m≠1且m≠0C．m＝－1D．m＝3D4．二次函數(shù)y＝2(3x－1)(2－x)化為一般式為y＝_______________，其中a＝____，b＝____，c＝_____.5．二次函數(shù)y＝x2－2x－4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)值y＝_____；當(dāng)x＝__________時(shí)，函數(shù)y的值為－1.－6x2＋14x－4－614－4－43或－16．已知函數(shù)y＝(m2－1)x2＋(m－1)x＋3.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？解：(1)m≠±1

(2)m＝－17．下列關(guān)系中，為二次函數(shù)的是()A．大米每千克4元，購買數(shù)量x千克與所付錢數(shù)y元B．圓的面積S(cm2)與半徑r(cm)C．矩形的面積為20(cm2)，兩鄰邊長x(cm)與y(cm)D．氣溫T(℃)隨時(shí)間t(時(shí))的變化BA

9．已知矩形的周長為80cm，設(shè)它的一邊長為xcm，那么矩形的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________，自變量x的取值范圍是________.10．某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到y(tǒng)元，若設(shè)這兩個(gè)月的平均月增長率為x，則利潤y元與月增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________.y＝－x2＋40x0＜x＜40y＝2500(x＋1)211．正方形的邊長為5cm，若正方形的邊長增加xcm時(shí)，其面積增加ycm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)正方形的邊長分別增加2cm，3cm時(shí)，正方形的面積分別增加多少？解：(1)y＝(5＋x)2－52＝x2＋10x

(2)當(dāng)x＝2時(shí)，y＝22＋10×2＝24；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝32＋10×3＝39.所以當(dāng)正方形的邊長分別增加2cm，3cm時(shí)，正方形的面積分別增加24cm2，39cm2D

D

10

15.(遂寧期中)如圖，用長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD，已知墻長為14m，設(shè)邊AD的長為x(m)，矩形ABCD的面積為y(m2)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)y＝108時(shí)，求x的值．解：(1)y＝－2x2＋30x(8≤x＜15)

(2)x＝916．跳傘運(yùn)動(dòng)員在打開降落傘之前，下落的路程s(m)與所經(jīng)過的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為s＝at2.(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)完成上面自變量t與函數(shù)值s的對(duì)應(yīng)值表；(3)如果跳傘運(yùn)動(dòng)員從5100m的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600m之前打開降落傘．問運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有幾秒？解：(1)s＝5t2

(2)5

20

80

(3)由題意得s＝5t2＝5100－600，∴t2＝900.∵t＞0，∴t＝30.∴運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有30st(s)01234…s(m)045…17．某超市購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)，如果超市將籃球售價(jià)定為x元(x>50)，每月銷售這種籃球獲利y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市計(jì)劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？解：(1)y＝[500－10(x－50)](x－40)＝－10x2＋1400x－40000(50＜x＜100)

(2)當(dāng)y＝8000時(shí)，x＝60或80.結(jié)合題意，要吸引更多的顧客，∴售價(jià)應(yīng)定為60