數(shù)量方法第五章

數(shù)量方法第五章第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立大樣本)第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(大樣本)1. 假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布,1２、2２已知若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n130和n230)兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)

(大樣本)1.12,22已知時(shí),兩個(gè)總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為2.12,22未知時(shí),兩個(gè)總體均值之差1-2在1-

置信水平下的置信區(qū)間為第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.1某地區(qū)教育委員會想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時(shí)的英語平均分?jǐn)?shù)之差,為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本,有關(guān)數(shù)據(jù)如右表.建立兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差95%的置信區(qū)間

兩個(gè)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)中學(xué)1中學(xué)2n1=46n1=33S1=5.8S2=57.2English第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講解:

兩個(gè)總體均值之差在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差的置信區(qū)間為5.03分~10.97分第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.2書第152頁例5.9(自己練)第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差

的區(qū)間估計(jì)

(獨(dú)立小樣本)第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)1. 假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等：1２=2２兩個(gè)獨(dú)立的小樣本(n1<30和n2<30)總體方差的合并估計(jì)量3.估計(jì)量x1-x2的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)

(小樣本:12=22)兩個(gè)樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個(gè)總體均值之差1-2在1-置信水平下的置信區(qū)間為第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)略講例5.4.3

為估計(jì)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異,分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12名工人,每個(gè)工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間(分鐘)下如表.假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時(shí)間服從正態(tài)分布,且方差相等.試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間差值的置信區(qū)間.兩個(gè)方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)解:

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得

合并估計(jì)量為：兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間之差的置信區(qū)間為0.14分鐘~7.26分鐘第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.4書第153頁例5.10第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)(例題分析)例5.4.5

書第156頁例5.11

第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)比例之差

的區(qū)間估計(jì)第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三1. 假定條件兩個(gè)總體服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似兩個(gè)樣本是獨(dú)立的(n1≥30和n2≥30),且p1<0.5n1p1≥5,p2<0.5n2p2≥5兩個(gè)總體比例之差p1-p2在1-置信水平下的置信區(qū)間為兩個(gè)比例之差的區(qū)間估計(jì)第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)比例之差的估計(jì)

(例題分析)例5.4.6書第155頁例5.12

第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)比例之差的估計(jì)

(例題分析)例5.4.8在某個(gè)電視節(jié)目的收視率調(diào)查中,農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了400人,有32%的人收看了該節(jié)目;城市隨機(jī)調(diào)查了500人,有45%的人收看了該節(jié)目.試以90%的置信水平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間.12第十八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個(gè)比例之差的估計(jì)

(例題分析)解已知n1=500，n2=400，p1=45%，p2=32%，