七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第五章相交線與平行線培優(yōu)測(cè)試卷二含答案

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線培優(yōu)測(cè)試卷二一．填空題（共6小題）1.如圖，直線DE經(jīng)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A,貝UNDAC與∠C的關(guān)系是.（填“內(nèi)錯(cuò)角”或“同旁?xún)?nèi)角”）2.如圖,AB〃CD,CF交AB于點(diǎn)E,∠AEC與NC互余，則NCEB是度..將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動(dòng)三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若EF〃BC,則NABD=°.E F.把命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為.在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，l表示起跳線，在測(cè)量該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)測(cè)量圖中線段PC的長(zhǎng)，理由是.如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,NBOE=90°,有以下結(jié)論：①NAOC與NCOE互為余角；②NBOD與NCOE互為余角;③NAOC=NBOD;④NCOE與NDOE互為補(bǔ)角；⑤NAOC與NDOE互為補(bǔ)角；⑥NAOC=NCOE其中錯(cuò)誤的有 （填序號(hào)）.二．選擇題（共10小題）.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,∠EOC=35°15,.則∠AOD的度數(shù)為（ ）10．下列命題中是假命題的是（ ）A.對(duì)頂角相等.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C.等角的補(bǔ)角相等D.過(guò)任意一點(diǎn)P,都能畫(huà)一條直線與已知直線平行11.如圖,AB〃CD,BF平分∠ABE,且BF〃DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（ ）A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180° D.∠ABE=2∠DD C三4 E12.如圖,BC"DE,∠1=110°,∠AED=70°,則∠A的大小是（ ）A．25°B．35°C．40°D．60°13.如圖，將一副三角板如圖放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE〃BC,則∠AFD=（)A．75° B．85° C．90° D．65°14.如圖,ABCD為一長(zhǎng)條形紙帶,AB〃CD,將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A'、D‘對(duì)應(yīng)，若∠1=2∠2,則∠AEF的度數(shù)為( )A．60°B．65° C．72° D．7515．下列現(xiàn)象是平移的是( )A?電梯從底樓升到頂樓B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)C.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行D?樹(shù)葉從樹(shù)上落下.如圖，將AABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到ADEF的位置，AB=10,DO=4，平移距離為6,則陰影部分面積為()A．42 B．96 C．84 D．48an三．解答題(共6小題).如圖，OD是/AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC.(1)若AO⊥CO,求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠COD=21°,求∠AOB的度數(shù).18.如圖，已知直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.(1)若NCOF=120°,NAOD=100°,求NAOF的度數(shù);(2)若NBOC-NBOD=20°,求NAOC的度數(shù).19.填空或批注理由：如圖，已知/1=/2,/八=/口，試說(shuō)明：AE〃BD證明：?.?N1=N2(已知)ΛAB√CD( )ANA=( )()VNA=ND(已知)A=ND( )AAE〃BD( )20.如圖，已知AC⊥AE,BD⊥BF,N1=15°,N2=15°,AE與BF平行嗎？為什么？E 尸21.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）．（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線MN的平行線和垂線.（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形（在圖②中畫(huà)出三角形）．（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是..如圖，已知點(diǎn)D、E、B、C分別是直線m、n上的點(diǎn)，若∠A=40°,∠ACB=80°.求：∠DFE的度數(shù).A.問(wèn)題情境：如圖，〃，∠ ,∠ ，求∠過(guò)點(diǎn)作〃，請(qǐng)你接著完成解答；問(wèn)題遷移：如圖，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上，、 三點(diǎn)不重合）.當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷∠與∠、當(dāng)點(diǎn)在線段外運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷∠與∠、/一"F χ一"- 鼠月/且m〃n,延長(zhǎng)BD、CE交于點(diǎn)A,DF平分∠ADE, 曲 療的度數(shù).小穎同學(xué)的解題思路是：如圖，〃，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與、∠ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；∠ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.X/CO備用好參考答案1.同旁?xún)?nèi)角2.1353.15.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的余角相等.垂線段最短.⑤⑥7-11CADDD12-16CACAD17.W：(1)VA0±C0,.?.∠A0C=90°,?.?∠A0C=2∠B0C,.∠B0C=45°,.?.∠A0B=∠A0C+∠B0C=135°,??0D是NAOB的平分線，ΛZB0D='∠A0B=67.5°;(2)?.?∠A0C=2NB0C,.?.NA0B=3NB0C,?:0D是NAOB的平分線，1 3.?.NB0D=jNAOB=NB0C,?.?NC0D=21°,.21°+NB0C=NB0C,.NB0C=42°,.?.NA0B=3NB0C=126°.18.解：(1)：NCOF=120°,.N2=180°-120°=60°,.?.NDOF=N2=60°,?.?∠AOD=100°,.NAOF=100°-60°=40°；⑵?.?∠BOC+∠BOD=180°,NBOC-NBOD=20°,.?.∠BOC=100°,∠BOD=80°,.?.NAOC=NBOD=80°..內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；NAEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；NAEC；等量代換；同位角相等，兩直線平行..解：AE〃BF.理由如下：因?yàn)锳C⊥AE,BD⊥BF（已知），所以NEAC=NFBD=90°（垂直的定義）.因?yàn)镹1=N2（已知），所以NEAC+N1=NFBD+N2（等式的性質(zhì)），即NEAB=NFBG,所以AE〃BF（同位角相等，兩直線平行）..解：（1）如圖①，PQ〃MN,PN⊥MN;圖③圖②(2)如圖②，4EFG或AEFH即為所求；1 1 1(3)三角形的面積為:3×3-.×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5,.解：?.?m"n,NACB=80°.?.NAED=NACB=80°,VNA=40°,.△ADE中，NADE=180°-(NA+NAED)=180°-(40°+80°)=60°,又??DF平分NADE,.?.NEDF=∣NADE=30°,.△DEF中，NDFE=180°-NEDF-NDEF=180°-30°-80°=70°..解： ?: 〃 ，〃〃,.?.∠一∠,N一∠,???/