2022-2023學年山東省棗莊市滕州市濱湖中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年山東省棗莊市滕州市濱湖中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.算法的三種基本結構是

(

)A、順序結構、選擇結構、循環(huán)結構

B、順序結構、流程結構、循環(huán)結構C、順序結構、分支結構、流程結構、

D、流程結構、循環(huán)結構、分支結構參考答案：A2.在頻率分布直方圖中，小長方形的面積是A、

B、組距×頻率

C、頻率

D、樣本數(shù)據(jù)參考答案：C3.設橢圓+y2=1和雙曲線﹣y2=1的公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是這兩曲線的交點，則△PF1F2的外接圓半徑為（）A．1 B．2 C．2 D．3參考答案：D【考點】KC：雙曲線的簡單性質．【分析】利用橢圓、雙曲線的定義，結合余弦定理，證明PF1⊥PF2，即可求出△PF1F2的外接圓半徑．【解答】解：由題意，設P為第一象限的交點，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2，∴|PF1|=+2，|PF2|=﹣2，∵|F1F2|=6，∴cos∠F1PF2==0，∴PF1⊥PF2，∴F1F2是△PF1F2的外接圓的直徑，則△PF1F2的外接圓半徑為3．故選：D4.已知橢圓的長軸在軸上，且焦距為4，則等于（

）A、4

B、5

C、7

D、8

參考答案：D5.方程2x2＋ky2＝1表示的曲線是長軸在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是A．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,2)

D．(0，)參考答案：C6.從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品中一件正品，一件次品的概率是（）A． B． C． D．無法確定參考答案：B【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】先求出基本事件總數(shù)n==6，再求出取出的產品中一件正品，一件次品包含的基本事件個數(shù)m==3，由此能求出取出的產品中一件正品，一件次品的概率．【解答】解：從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，基本事件總數(shù)n==6，取出的產品中一件正品，一件次品包含的基本事件個數(shù)m==3，∴取出的產品中一件正品，一件次品的概率p=．故選：B．【點評】本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題．7.將五進制數(shù)化為十進制數(shù)為（

）A.

14214

B.26

C.41241

D.194參考答案：D略8.命題，，命題，使得，則下列命題中為真命題的是（

）．A． B． C． D．參考答案：C，，令，，∴是真命題，，，∵，∴，∴是假命題，∴是真命題．故選．9.已知是虛數(shù)單位,則的共軛復數(shù)的虛部是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.已知兩條不同直線a、b，兩個不同平面、，有如下命題：①若，，則；

②若，，則；③若，，則；

④若，，，則以上命題正確的個數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：C【分析】直接利用空間中線線、線面、面面間的位置關系逐一判定即可得答案．【詳解】①若a∥α，b?α，則a與b平行或異面，故①錯誤；②若a∥α，b∥α，則a∥b，則a與b平行，相交或異面，故②錯誤；③若，a?α，則a與β沒有公共點，即a∥β，故③正確；④若α∥β，a?α，b?β，則a與b無公共點，∴平行或異面，故④錯誤．∴正確的個數(shù)為1．故選：C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查直線與平面之間的位置關系，涉及到線面、面面平行的判定與性質定理，是基礎題．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若z1=1﹣3i，z2=6﹣8i，且z=z1z2，則z的值為．參考答案：﹣18﹣26i【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復數(shù)的乘法的運算法則化簡求解即可．【解答】解：z1=1﹣3i，z2=6﹣8i，z=z1z2=（1﹣3i）（6﹣8i）=6﹣8i﹣18i+24i2=﹣18﹣26i．故答案為：﹣18﹣26i．12.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________，表面積為_________．參考答案：8

32【分析】由三視圖還原原幾何體，該幾何體為三棱錐，底面為直角三角形，，，，，側棱底面，且．然后由三棱錐體積公式與表面積公式求解．【詳解】由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為三棱錐，底面為直角三角形，，，，，側棱底面，且．則；表面積為．故答案為：8；32．【點睛】本題考查由三視圖求面積、體積，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

13.給出下列結論：

（1）在回歸分析中，可用相關指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；

（2）某工產加工的某種鋼管，內徑與規(guī)定的內徑尺寸之差是離散型隨機變量；

（3）隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量的取值偏離于均值的平均程度，它們越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越??；

（4）若關于的不等式在上恒成立，則的最大值是1；

（5）甲、乙兩人向同一目標同時射擊一次，事件：“甲、乙中至少一人擊中目標”與事件：“甲，乙都沒有擊中目標”是相互獨立事件。其中結論正確的是

。（把所有正確結論的序號填上）參考答案：（1）（3）（4）略14.過點（1，0）且與曲線y=相切的直線的方程為

．參考答案：4x+y﹣4=0【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】設出切點坐標，利用導數(shù)求出過切點的切線方程，再把已知點代入，求出切點橫坐標，則切線方程可求．【解答】解：設切點為（），由y=，得y′=，∴，則切線方程為y﹣，把點（1，0）代入，可得，解得．∴切線方程為y﹣2=﹣4（x﹣），即4x+y﹣4=0．故答案為：4x+y﹣4=0．15.已知函數(shù)，那么對于任意的，則此函數(shù)的最大值與最小值之和為___

___．

參考答案：416.函數(shù)R），若關于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是 .參考答案：(-2,2)17.（12分）已知M為拋物線上的一動點，直線.求M到的距離最小值，并求出此時點M的坐標.參考答案：解：設，則M到l的距離……6分所以，……10分此時點.……12分

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖1，在△ABC中，D,E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面BCED，F(xiàn)為A1C的中點，如圖2．（Ⅰ）求證：EF∥平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.圖1

圖2

參考答案：（Ⅰ）取線段的中點，連接，．因為在△中，，分別為，的中點，所以，．因為，分別為，的中點，所以，，

所以，，所以四邊形為平行四邊形，所以．因為平面，平面，所以平面．………6分（Ⅱ）分別以為軸建立空間直角坐標系，則面的法向量,,,,則,設面的法向量，則，解得，所以，，所以所以二面角的平面角的余弦值.…………12分19.已知圓的圓心在坐標原點，且與直線相切.（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長；（2）過點作兩條與圓相切的直線，切點分別為，求直線的方程；（3）若與直線垂直的直線不過點，且與圓C交于不同的兩點.若為鈍角，求直線的縱截距的取值范圍．參考答案：試題解析：（1）由題意得：圓心到直線的距離為圓的半徑，所以圓的標準方程為：所以圓心到直線的距離d=1…4分（2）因為點,所以,所以以點為圓心，線段長為半徑的圓方程：（1）又圓方程為：（2），由得直線方程：…8分（3）設直線的方程為：聯(lián)立得：，設直線與圓的交點，由，得，（3）因為為鈍角，所以,即滿足，且與不是反向共線，又，所以（4）由（3）（4）得，滿足，即，當與反向共線時，直線過（1，-1），此時，不滿足題意，故直線縱截距的取值范圍是，且…12分20.（本小題滿分12分）在一個盒子里放有6張卡片，上面標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

（I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.參考答案：

（II）若每次取出后不再放回，則得到的兩張卡片上的數(shù)字中最大數(shù)字隨機變量ξ，ξ=2，3，4，5，6.

------7分

若每次取出后再放回，則得到的兩張卡片上的數(shù)字中最大數(shù)字是隨機變量，η，η=1，2，3，4，5，6.

-----11分

∴在每次取出后再放回和每次取出后不再取回這兩種取法中，得到的兩張卡上的數(shù)字中最大數(shù)字的期望值不相等.

-----12分21.哈三中學生食堂出售甲、乙兩種食品，甲每份售價0.55元、乙每份售價0.40元，經檢測，食品中含有三種學生所需的營養(yǎng)物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分別為10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分別為2、3、9毫克，而營養(yǎng)師認為學生每餐至少需此三種營養(yǎng)物A、B、C分別為20、18、36毫克.問一學生進餐應對甲、乙食品各買幾份，能保證足夠的營養(yǎng)要求，又花錢最少？參考答案：當時，最小值為2.55元22.已知且，數(shù)列滿足，，（），令。⑴