2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市縣錦石鄉(xiāng)錦石中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市縣錦石鄉(xiāng)錦石中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題，使得；，使得．以下命題為真命題的為()A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.已知曲線C：，直線l：x+y+2k﹣1=0，當(dāng)x∈[﹣3，3]時，直線l恒在曲線C的上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】將已知條件當(dāng)x∈[﹣3，3]時，直線l恒在曲線C的上方，等價(jià)于x在（﹣3，3）內(nèi)（﹣x﹣2k+1）﹣x3﹣x2﹣4x+1＞0恒成立，構(gòu)造函數(shù)，通過求導(dǎo)數(shù)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求出函數(shù)的最值．【解答】解：命題等價(jià)于x在（﹣3，3）內(nèi)，（﹣x﹣2k+1）﹣（x3﹣x2﹣4x+1）＞0恒成立即k＜﹣x3+x2+x，設(shè)y=﹣x3+x2+x，y'=﹣x2+x+=（3﹣x）（1+x）所以函數(shù)y=﹣x3+x2+x，在[﹣3，﹣1）內(nèi)y遞減，（﹣1，3]內(nèi)遞增所以x=﹣1，y取最小值﹣，所以k＜﹣，故選：B．3.在等比數(shù)列{an}中，已知n∈N*，且，那么等于（）A．4n－1 B． C． D．參考答案：B略4.若橢圓的焦距是2，則的值為（

）A.9

B.16

C.7

D.9或7參考答案：D略5.已知數(shù)列{an}中，等于（

）A.

B

C

D.參考答案：C6.當(dāng)時，右邊的程序段輸出的結(jié)果是（

）

IF

THEN

elseA

6

B

C

D

9

PRINTy

參考答案：A

7.若復(fù)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A. B.[－1,1] C.

D.(－∞,－1]∪[1,+∞)參考答案：B【分析】利用復(fù)數(shù)模的公式即可求出實(shí)數(shù)的范圍。【詳解】因?yàn)?，所以，解?故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)乘法公式以及模的計(jì)算，不等式的解，屬于基礎(chǔ)題。8.與兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.若直線過圓的圓心,則(

)

A．1

B．1

C．3

D．3參考答案：B略10.將一個球的直徑擴(kuò)大2倍，則其體積擴(kuò)大（

）倍A.2

B.4

C.8

D.16參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在下列命題中：①若向量a、b共線，則a、b所在的直線平行；②若a、b所在的直線是異面直線，則向量a、b一定不共面；③若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題的個數(shù)為__________參考答案：0略12.右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①是函數(shù)的極值點(diǎn)；②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；③在處切線的斜率小于零；④在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

參考答案：①④13.已知集合，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：答案：(－∞，－3]∪[6，＋∞)

解析：由x2－x－6<1，即x2－x－6>0，解得x<－2或x>3，故A＝{x|x<－2，或x>3}；由log4(x＋a)<1，即0<x＋a<4，解得－a<x<4－a，故B＝{x|－a<x<4－a}，由題意，可知BA，所以4－a≤－2或－a≥3，解得a≥6或a≤－3.略14.以下關(guān)于圓錐曲線的命題中①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）參考答案：③④略15.若，則的最小值為

▲

．參考答案：解法一：如圖,可看成（0，0）到直線上的點(diǎn)的距離的平方，而的最小值就是原點(diǎn)到直線的距離的平方，此時，其平方即為.解法二：由得，代入中，則=，易知的最小值為.

16.函數(shù)，任取使的概率為

．參考答案：17.同時拋一次兩個各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的正方體玩具，“向上的兩個數(shù)之和為3”的概率是_______________.參考答案：1/18三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）有一個正四棱臺，其上下底面邊長分別為2cm和6cm，高是cm,求該幾何體的表面積及體積．參考答案：;19.（12分）甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：每人從備選的10道題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，至少答對2道題即闖關(guān)成功．已知10道備選題中，甲只能答對其中的6道題，乙答對每道題的概率都是．（Ⅰ）求甲闖關(guān)成功的概率；（Ⅱ）設(shè)乙答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考答案：(Ⅰ)設(shè)“甲闖關(guān)成功”為事件；……………4分(Ⅱ)依題意，可能取的值為0，1，2，3……………5分……………9分所以的分布列為X0123P…10分…………………12分(或)20.如圖所示，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有左右兩個大小相等的矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩個欄目的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，使矩形廣告面積最?。繀⒖即鸢福郝?1.設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為