物理學家麥克斯韋的介紹

物理學家麥克斯韋的介紹2023/6/111第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三主要安排一：麥克斯韋的介紹二：麥克斯韋的成就介紹三：麥克斯韋方程組的有關(guān)知識四：學習感受和收獲五：結(jié)尾第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋（James

Clerk

Maxwell，1831～1879）英國物理學家，經(jīng)典電磁理論的奠基人。1831年6月13日出生于愛丁堡。父親受的是法學教育，但思想活躍，愛好科學技術(shù)，使他從小就受到科學的熏陶。10歲那年進了愛丁堡中學，由于講話帶有很重的鄉(xiāng)音和衣著不人時，在班上經(jīng)常被排擠、受譏笑。但在一次全校舉行的數(shù)學和詩歌的比賽中，麥克斯韋一人獨得兩個科目的一等獎。他以自己的勤奮和聰穎獲得了同學們的尊敬。他的學習內(nèi)容逐漸地突破了課本和課堂教學的局限。他的關(guān)于卵形曲線畫法的第一篇科學論文發(fā)表在《愛丁堡皇家學會會刊》上，他采用的方法比笛卡兒的方法還簡便。那時他僅僅15歲。1847年人愛丁堡大學聽課，專攻數(shù)學。但他很重視參加實驗，廣泛涉獵電化學、光學、分子物理學以及機械工程等等。他說：“把數(shù)學分析和實驗研究聯(lián)合使用得到的物理科學知識，比之一個單純的實驗人員或單純的數(shù)學家所具有的知識更加堅實、有益而牢固?！?850年考人劍橋大學，1854年以優(yōu)異成績畢業(yè)并獲得了學位，留校工作。1856年起任蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳學院的自然哲學講座教授，直到1874年。經(jīng)法拉第舉薦，自1860年起任倫敦皇家學院的物理學和天文學教授。1871年起負責籌劃卡文迪什實驗室，隨后被任命在劍橋大學創(chuàng)辦卡文迪什實驗室并擔任第一任負責人。1879年11月5日麥克斯韋因患癌癥在劍橋逝世，終年僅48歲。麥克斯韋的介紹第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋一生從事過多方面的物理學研究工作，他最杰出的貢獻是在經(jīng)典電磁理論方面。在劍橋讀書期間，當麥克斯韋讀過法拉第的《電學實驗研究》之后，立刻被書中的新穎見解所吸引，他敏銳地領(lǐng)會到了法拉第的“力線”和“場”的概念的重要性。但是，他注意到全書竟然無一數(shù)學公式，這說明法拉第的學說還缺乏嚴密的理論形式。在其老師威廉·湯姆孫的啟發(fā)和幫助下，決心用自己的數(shù)學才能來彌補法拉第工作的這一缺陷。1855年他發(fā)表了第一篇論文《論法拉第的力線》。把法拉第的直觀力學圖象用數(shù)學形式表達了出來，文中給出了電流和磁場之間的微分關(guān)系式。不久，收到法拉第的來信，贊揚說：“我驚異地發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)學加得很妙！”1860年，29歲的麥克斯韋去拜訪年近70的法拉第，法拉第勉勵麥克斯韋：“不要局限于用數(shù)學來解釋已有的見解，而應該突破它。”1861年，麥克斯韋深入分析了變化磁場產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象，獨創(chuàng)性地提出了“分子渦旋”和“位移電流”兩個著名假設。這些內(nèi)容發(fā)表在1862年的第二篇論文《論物理力線》中。這兩個假設已不僅僅是法拉第成果的數(shù)學反映，而是對法拉第電磁學作出了實質(zhì)性的增補。1864年12月8日，麥克斯韋在英國皇家學會的集會上宣讀了題為《電磁場的動力學理論》的重要論文，對以前有關(guān)電磁現(xiàn)象和理論進行了系統(tǒng)的概括和總結(jié)，提出了聯(lián)系著電荷、電流和電場、磁場的基本微分方程組。該方程組后來經(jīng)H.R.赫茲，O.亥維賽和H.A.洛倫茲等人整理和改寫，就成了作為經(jīng)典電動力學主要基礎的麥克斯韋方程組。這理論所宣告的一個直接的推論在科學史上具有重要意義，即預言了電磁波的存在。交變的電磁場以光速和橫波的形式在空間傳播，這就是電磁波；光就是一種可見的電磁波。電、磁、光的統(tǒng)一，被認為是19世紀科學史上最偉大的綜合之一。1888年，麥克斯韋的預言被H.赫茲所證實。1865年以后，麥克斯韋利用因病離職休養(yǎng)的時間，系統(tǒng)地總結(jié)了近百年來電磁學研究的成果，于1873年出版了他的巨著《電磁理論》這部科學名著，內(nèi)容豐富、形式完備，體現(xiàn)出理論和實驗的一致性，被認為可以和牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》交相輝映。麥克斯韋的電磁理論成為經(jīng)典物理學的重要支柱之一。麥克斯韋的成就第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋——方程組第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三引入

19世紀中葉，描述電磁現(xiàn)象的基本實驗規(guī)律：庫侖定律、畢-薩-拉定律、安培定律、歐姆定律、法拉第電磁感應定律等已經(jīng)先后得出，建立統(tǒng)一電磁理論的課題擺在了物理學家面前。以W.韋伯、F.E.諾埃曼為代表的超距作用電磁理論把各種電磁作用歸結(jié)為庫侖力和運動電荷之間的作用力(韋伯力)，認為是超越空間無需媒質(zhì)傳遞也無需傳遞時間的直接作用。這種理論雖然統(tǒng)一地解釋了靜電現(xiàn)象、電流相互作用和電磁感應，但是既未能提出任何有價值的預言，又存在機制上的根本困難，終于成為歷史的遺跡。第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

J.C.麥克斯韋繼承了M.法拉第的近距作用觀點，認為電磁作用是以場為媒介傳遞的，需要傳遞時間，把客觀存在的場作為研究對象，從而開辟了物理學研究的新天地。麥克斯韋審查了當時已知的全部電磁學定律、定理的基礎，提取了其中帶有普遍意義的內(nèi)容，拓寬了它們的成立條件。麥克斯韋提出了有旋電場的概念和位移電流的假設，揭示了電磁場的內(nèi)在聯(lián)系和相互依存，完成了建立電磁場理論的關(guān)鍵性突破。麥克斯韋熟練地運用了當時正在發(fā)展的矢量分析，找到了表述電磁場（空間連續(xù)分布的客體）的適當數(shù)學工具。1865年麥克斯韋終于建立了包括電荷守恒定律、介質(zhì)方程以及電磁場方程在內(nèi)的完備方程組。后經(jīng)H.R.赫茲、O.亥維賽、H.A.洛倫茲等人進一步的加工，得出了電磁場方程組——麥克斯韋方程組。第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋方程組

關(guān)于靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律，可總結(jié)歸納成以下四條基本定理：靜電場的高斯定理，靜電場的環(huán)路定理，穩(wěn)恒磁場的高斯定理，磁場的安培環(huán)路定理。上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩(wěn)恒磁場的規(guī)律，對變化電場和變化磁場并不適用。第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

麥克斯韋在穩(wěn)恒場理論的基礎上，提出了渦旋電場和位移電流的概念：

1麥克斯韋提出的渦旋電場的概念，揭示出變化的磁場可以在空間激發(fā)電場，并通過法拉第電磁感應定律得出了二者的關(guān)系。任何隨時間而變化的磁場，都是和渦旋電場聯(lián)系在一起的。

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麥克斯韋提出的位移電流的概念，揭示出變化的電場可以在空間激發(fā)磁場，并通過全電流概念的引入，得到了一般形式下的安培環(huán)路定理在真空或介質(zhì)中的表示形式。任何隨時間而變化的電場，都是和磁場聯(lián)系在一起的。第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三綜合上述兩點可知，變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的，它們永遠密切地聯(lián)系在一起，相互激發(fā)，組成一個統(tǒng)一的電磁場的整體。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念。在麥克斯韋電磁場理論中，自由電荷可激發(fā)電場，變化磁場也可激發(fā)電場。又由于，穩(wěn)恒電流可激發(fā)磁場，變化電場也可激發(fā)磁場。因此，在一般情況下，電磁場的基本規(guī)律中，應該既包含穩(wěn)恒電、磁場的規(guī)律，也包含變化電磁場的規(guī)律，第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三根據(jù)麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流的概念，變化的磁場可以在空間激發(fā)變化的渦旋電場，而變化的電場也可以在空間激發(fā)變化的渦旋磁場。因此，電磁場可以在沒有自由電荷和傳導電流的空間單獨存在。變化電磁場的規(guī)律是：

1.電場的高斯定理在沒有自由電荷的空間，由變化磁場激發(fā)的渦旋電場的電場線是一系列的閉合曲線。通過場中任何封閉曲面的電位移通量等于零。

2電場的環(huán)路定理已知，渦旋電場是非保守場，滿足的環(huán)路定理是（見下頁）。第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

3.磁場的高斯定理變化的電場產(chǎn)生的磁場和傳導電流產(chǎn)生的磁場相同，都是渦旋狀的場，磁感線是閉合線。因此，磁場的高斯定理仍適用。

4.由磁場的安培環(huán)路定理知變化的電場和它所激發(fā)的磁場滿足此環(huán)路定理。

在變化電磁場的上述規(guī)律中，電場和磁場成為不可分割的一個整體。將兩種電、磁場的規(guī)律合并在一起，就得到電磁場的基本規(guī)律，稱之為麥克斯韋方程組，表示如下

（1）上述四個方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數(shù)學中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下：

（2）上面四個方程可逐一說明如下：在電磁場中任一點處（1）電位移的散度等于該點處自由電荷的體密度；（2）電場強度的旋度等于該點處磁感強度變化率的負值；第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三（3）磁場強度的旋度等于該點處傳導電流密度與位移電流密度的矢量和；（4）磁感強度的散度處處等于零。麥克斯韋方程是宏觀電磁場理論的基本方程，在具體應用這些方程時，還要考慮到介質(zhì)特性對電磁場的影響以及歐姆定律的微分形式。方程組的微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經(jīng)成為一個不可分割的整體。該方程組系統(tǒng)而完整地概括了電磁場的基本規(guī)律，并預言了電磁波的存在。第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三闡釋：

（一）經(jīng)典場論是19世紀后期麥克斯韋在總結(jié)電磁學三大實驗定律并把它與力學模型進行類比的基礎上創(chuàng)立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰是他能夠跳出經(jīng)典力學框架的束縛：在物理上以“場”而不是以“力”作為基本的研究對象，在數(shù)學上引入了有別于經(jīng)典數(shù)學的矢量偏微分運算符，這兩條是發(fā)現(xiàn)電磁波方程的基礎。這就是說，實際上麥克斯韋的工作已經(jīng)沖破經(jīng)典物理學和經(jīng)典數(shù)學的框架，只是由于當時的歷史條件，人們?nèi)匀恢荒軓呐ｎD的經(jīng)典數(shù)學和力學的框架去理解電磁場理論?，F(xiàn)代數(shù)學，空間中的數(shù)學分析是在19世紀和20世紀之交才出現(xiàn)的而量子力學的物質(zhì)波的概念是在更晚的時候才發(fā)現(xiàn)的特別是對于現(xiàn)代數(shù)學與量子物理學之間的不可分割的數(shù)理邏輯聯(lián)系至今也還沒有完全被人們所理解和接受。從麥克斯韋建立電磁場理論到現(xiàn)在，人們一直以歐氏空間中的經(jīng)典數(shù)學作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。

第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

（二）我們從麥克斯韋方程組的產(chǎn)生，形式、內(nèi)容和它的歷史過程中可以看到，第一、物理對象是在更深的層次上發(fā)展成為新的公理表達方式而被人類所撐握，所以科學的進步不會是在既定的前提下演進的，一種新的具有認識意義的公理體系的建立才是科學理論進步的標志。第二、物理對象與對它的表達方式雖然是不同的東西，但如果不依靠合適的表達方法就無法認識到這個對象的“存在”。由此，第三、我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次的意義上使我們的對象成為物理事實，這正是現(xiàn)代最前沿的物理學所給我們帶來的困惑。

第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

（三）麥克斯韋方程組揭示了電場與磁場相互轉(zhuǎn)化中產(chǎn)生的對稱性優(yōu)美，這種優(yōu)美以現(xiàn)代數(shù)學形式得到充分的表達。但是，我們一方則應當承認，恰當?shù)臄?shù)學形式才能充分展示經(jīng)驗方法中看不到的整體性（電磁對稱性），但別一方面，我們也不應當忘記，這種對稱性的優(yōu)美是以數(shù)學形式反映出來的電磁場的統(tǒng)一本質(zhì)，因此我們應當認為是在數(shù)學的表達方式中“發(fā)現(xiàn)”或“看出”了這種對稱性，而不是從物理數(shù)學公式中直接推演出這種本質(zhì)，這是一個十分重要但又極易混淆的事實，而且，這種認識的意義是非常深刻和長遠的

。第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三學習感受與收獲通過這次主題作業(yè)的制作我學到了很多東西。在上網(wǎng)查閱資料的過程中我不僅掌握了計算機的許多操作