物理動量能量專題

物理動量能量專題第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三

序

動量和能量是貫穿高中物理的主要知識和重要內(nèi)容，它可以滲透于力學、熱學、光學、電（電磁）學、原子物理學等各個部分，是解決物理問題的重要觀點。適當情況下用動量和能量的觀點來解題，會更快捷、更有效。用動量和能量的觀點來處理問題是高考的重點、熱點，所出題目的綜合性強、對學生能力要求高，分值比例大,被認為是“輸不起”題目。第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三觀點內(nèi)容動量觀點動量定理動量守恒定律動能定理機械能守恒定律功能關(guān)系能量守恒定律能量觀點第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三

知識準備一、動能和動量

動能和動量都是描述物體運動狀態(tài)的物理量動能：動量：二者量值關(guān)系：區(qū)別：動能是標量，動量是矢量動能的變化量：動量的變化量：矢量式

第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三二、動量定理與動能定理1、動量定理內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體在對應(yīng)過程中動量的變化量研究對象：單體為主常用于：恒力、變力、長時間、短時間表達式：矢量式亦可表示為：牛二定律的另一種表達形式明顯優(yōu)勢：不涉及加速度，涉及時間、速度應(yīng)用注意：研究過程中研究對象所受的力的沖量第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三2、動能定理內(nèi)容：合外力對物體做的功等于物體在對應(yīng)過程中動能的變化量研究對象：單體為主常用于：直、曲線運動，恒、變力做功，連續(xù)、間斷作用表達式：明顯優(yōu)勢：不涉及加速度，涉及位移、速度應(yīng)用注意：研究過程中研究對象所受力所做的功第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三三、機械能守恒定律及動量守恒定律1、機械能守恒定律內(nèi)容：若只有重力或彈力（彈簧）做功，沒有其他力做功或其他力做功代數(shù)和為零的情況下，物體（系）動能和勢能（重、彈）相互轉(zhuǎn)化，總機械能不變表達式：E初=E末或E增=E減或EA增=EB減條件判定：1）分析力做功情況判定2）分析能量轉(zhuǎn)化情況判定3）題中信息判定第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三2、動量守恒定律內(nèi)容：系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，則系統(tǒng)總動量保持不變表達式：m1v1+m2v2=m1v1I+m2v2I（矢量式）或P總=PI總或P1增=P2減條件判定：1）系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零2）系統(tǒng)某一方向上不受外力或所受外力之和為零3）強相互作用（內(nèi)力很大、作用時間及短）第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三四、功能關(guān)系內(nèi)容：做功過程一定伴隨有能量的轉(zhuǎn)化，即做功過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功就有多少與之對應(yīng)的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化常用功能關(guān)系：1、重力做功重力勢能變化2、彈力（彈簧）做功彈性勢能變化3、分子力做功分子勢能變化4、電場力做功電勢能變化5、合外力做功動能變化

(動能定理)第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三6、除重力和彈力（彈簧）外其他力做功機械能變化7、滑動摩擦力及介質(zhì)阻力做功系統(tǒng)內(nèi)能變化（生熱）8、安培力做功感應(yīng)電路電能變化

一定要注意功的正、負與對應(yīng)能量增、減的關(guān)系

第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三五、能量守恒定律內(nèi)容：能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失；它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體；在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變表達式：E增=E減

E初=E末應(yīng)用注意：研究過程中研究對象所涉及的所有能量

第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三技巧方法——解題步驟思路及優(yōu)選策略一、步驟思路1、仔細審題2、確定研究對象，運動過程分析3、正確先用觀點列方程式求解4、檢查驗證第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三二、策略選擇1、牛頓運動定律及運動學公式一般在研究物體所受力的瞬時作用與物體運動的關(guān)系時或物體受恒力作用又直接涉及運動中的加速度時首選2、動量定理在不涉及加速度，涉及運動時間或初末速度，特別是沖擊問題是首選3、動能定理在不涉及加速度、時間而涉及力、位移、速度時首選特別是含變力做功求位移、速度問題第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三4、機械能守恒定律在滿足守恒條件且又不涉及運動時間時首選5、動量守恒定律在研究對象是兩個或兩個以上物體，不涉直接及時間又滿足動量守恒條件時首選；尤其是強相互作用過程6、特殊情景模型如：涉及相對位移（路程）時優(yōu)先考慮能量守恒及功能關(guān)系（系統(tǒng)克服摩擦力做的功等于機械能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能）；再如系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用過程一般用到“兩個守恒”，但要注意是否滿足動量守恒條件等7、功能關(guān)系、能量守恒要時刻緊記第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例題透析例、如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.02，經(jīng)時間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對于地的速度滑出g=10m/s2，求：（1）小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)。（2）這一過程中木板的位移。（3）此過程中因摩擦增加的內(nèi)能。

V0第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三解析：（1）對小物塊由動量定理得mgμ1t=mv0－mv1

解得μ1=0.2（2）小物塊和木板組成的系統(tǒng)由動量定理得(M+m)gμ2t=mv0－mv1－Mv

解得v=0.5m/s此過程木板做勻加速運動

所以有

（3）由能量守恒得第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三

V0

V0

V0BQ

V0E

V0

V1

V0

V1第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：物塊m1滑到最高點位置時，二者的速度；物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度m1m2v0第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三解：（1）由動量守恒定律得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）再由機械能守恒定律（3）若m1=m2代入上問結(jié)論式得：

v1=0v2=2m/s第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點的物塊從A點正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求：⑴物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；⑵物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ。A

BC第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達B點時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機械能守恒定律，有

①根據(jù)牛頓第二定律；

②

解得h=4R

③即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。（2）設(shè)物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F，物塊滑到C點時與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為ｓ。依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長度為10R。由滑動摩擦定律，有F=μmg

④由動量守恒定律，有

⑤對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理，有

⑥⑦

解得

μ=0.3

⑧第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三或直接用功能關(guān)系解得

μ=0.3第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m2的檔板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點．A與B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大?。唬?）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）．第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三解析：（1）由機械能守恒定律，有解得v＝（2）A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠大于外力，由動量守恒，有碰后A、B一起壓縮彈簧，到彈簧最大壓縮量為d時，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得

第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離L1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止。滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為L2，求A從P出發(fā)時的初速度。ABL1第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三解析：令A、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時速度為V1

（碰前），由功能關(guān)系，有A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動的速度為V2有碰后A、B先一起向左運動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設(shè)A、B的共同速度為V3

，在這過程中，彈簧的彈力做的總功為零，利用功能關(guān)系有

此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關(guān)系有

由以上各式，解得第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，光滑絕緣水平地面上有質(zhì)量均為m的三個物體A、B、C，A物體帶負電，電荷量為Q，C物體帶正電，電荷量為q，B物體不帶電，整個裝置處于水平向右的場強為E的勻強電場中，A物體靠在絕緣的豎直擋板上，A、B之間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接（彈簧處于原長且連接處絕緣），B、C之間用長為Ｌ的不可伸長的輕繩連接，三個物體均可視為質(zhì)點。如果將Ｃ物體緊挨著Ｂ物體由靜止釋放（Ｂ、Ｃ間彼此絕緣），則Ｃ物體將在電場力的作用下向右運動，已知輕繩繃緊瞬間Ｂ、C兩物體的速度相同，整個過程中A物體恰好不離開擋板；現(xiàn)將C物體的質(zhì)量變?yōu)?m且仍從原位置由靜止釋放，同樣使A恰好不離開擋板，則C物體所帶的電荷量應(yīng)變?yōu)槎嗌?？（不考慮A、C兩物體間的靜電力）ABCE第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，光滑導軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道高h處由靜止下滑，設(shè)導軌足夠長，ab到達寬、窄軌道分界處時兩棒速度均已穩(wěn)定。試求：(1)ab、cd棒的最終速度；(2)全過程中該系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。ababEFGHBEGBEGBcdcdcdabcdcdcdabcdcdcd第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三解析:ab下滑進入磁場后切割磁感線，在abcd電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab、cd各受不同的磁場力作用而分別作變減速、變加速運動，電路中感應(yīng)電流逐漸減小，當感應(yīng)電流為零時，ab、cd不再受磁場力作用，各自以不同的速度勻速滑動，直到進入窄軌道(1)ab自由下滑，由機械能守恒：①由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有效長度Lab=3Lcd，故它們所受安培力為：Fab=3Fcd②在磁場力作用下，ab、cd各作變速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反，當Eab=Ecd時，電路中感應(yīng)電流為零，安培力為零，ab、cd運動趨于穩(wěn)定，此時有：所以

③ab、cd受安培力作用，且作用時間相同，動量均發(fā)生變化，由動量定理得：④⑤

聯(lián)立以上各式解得：第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三當ab進入窄軌道時，由于，回路中再次出現(xiàn)電流，之后ab、cd在大小相等方向相反的安培力作用下分別做變加速、變減速運動，直至二者最終速度相同，由動量守恒定律有：

得(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得：第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三AB300如圖示，傾斜傳送帶AB長18m，與水平方向夾角300，且始終以5m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，現(xiàn)把質(zhì)量為0.8Kg的木塊輕輕放在傳送帶最上端B處，木塊與傳送帶間的動摩擦因，當木塊被傳送1s后，一顆質(zhì)量為10克的子彈以的速度沿木塊運動的反方向擊中木塊并穿出，子彈穿出的速度;以后每隔1s就有一顆相同的子彈射向木塊，設(shè)子彈穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，木塊質(zhì)量認為不變，，則：（1）在被子彈第一次擊中前，木塊運動了多大距離？（2）木塊在到達最下端A之前，最多能被多少顆子彈擊中？（3）在木塊從B運動到A的過程中，傳送帶一共對木塊做了多少功？子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量是多少？BA

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