高考極坐標與參數(shù)方程題型總結

（一）極坐標中的運算1．在直角坐標系中，直線:=2，圓：,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（Ⅰ）求，的極坐標方程；（Ⅱ）若直線的極坐標方程為，設與的交點為,,求的面積.2．【2015高考新課標2，理23】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線．（Ⅰ）.求與交點的直角坐標；（Ⅱ）.若與相交于點，與相交于點，求的最大值．【答案】（Ⅰ）和；（Ⅱ）．（Ⅱ）曲線的極坐標方程為，其中．因此得到極坐標為，的極坐標為．所以，當時，取得最大值，最大值為．3．（2016年全國I高考）在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為QUOTE（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ.（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；（II）直線C3的極坐標方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.解：=1\*GB2⑴ （均為參數(shù)）∴ ①∴為以為圓心，為半徑的圓．方程為∵∴ 即為的極坐標方程=2\*GB2⑵ 兩邊同乘得即 ②：化為普通方程為由題意：和的公共方程所在直線即為①—②得：，即為∴∴4：已知圓C的圓心C的極坐標為(2,π)，半徑為3，過極點O的直線L與圓C交于A,B兩A,B為曲線C上的兩點且∠AOB=π3，求△OAB的面積最大值習題訓練：1.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為ρ2-22ρsin?(θ-π4)-2=0曲線的極坐標方程為θ=π4（1）求和的直角坐標方程；(2)若點P為C1上的動點，求PA2+2.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程x=4-22ty=22t(為參數(shù)）曲線(1)求的極坐標方程和C2(2)若射線θ=θ0（ρ>0）與曲線C3.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C和直線L的極坐標方程分別為ρ=42cos(θ-π4)，(1)將曲線C極坐標方程化為直角坐標方程；（2）直線L與曲線C交于A,B兩點，點P（3，1）求4.在極坐標系中，已知曲線C：ρcosθ+π（1）求點P的軌跡C1的極坐標方程（2）以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，若直線L：y=-3x與（1）的曲線C1相交于E（異于點O）,與曲線C2:x=125.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程x=1+2cosθy=2+2sinθ(θ為參數(shù)）若M是曲線C1（1）求曲線C2(2)以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線L:ρsinθ-ρcosθ-7=0，在直線L上兩動點E,F滿足EF=42，試求△MEF面積的最大值6．在直角坐標系中，曲線L的參數(shù)方程x=-32ty=1+12t(為參數(shù)）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，（1）求點Q的軌跡C2（2）已知直線L與x軸的交點為P，與曲線C2的交點為A,B若AB的中點為D，求7.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極