初中數(shù)學-8.1 不等式的基本性質(zhì)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學設(shè)計:（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：

師生共同做物理天平實驗，考慮實驗原理。設(shè)計意圖：通過物理天平實驗，貼近學生生活實際，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生知道數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無時不有。符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。

學習目標：1、通過探索數(shù)量間的不等關(guān)系的過程，結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。2、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，能熟練運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行簡單的變形。此時我出示本節(jié)課的學習目標和歸納出不等式的概念：

歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

（二）課前延伸1.是等式。2.等式的基本性質(zhì)有哪些？（三）探究新知、總結(jié)規(guī)律

在這個環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計了以下二個活動來完成教學任務(wù)：

活動1：實驗與探究師生一起做物理天平實驗，提出問題，導入新課。

活動2、（1）在數(shù)軸上，點A與點B分別對應實數(shù)a,b,并且點A在點B的右邊，則a與b的大小關(guān)系是。如果同時將點A,B向右沿x軸移動c個單位，得到A1和B1，則A1和B1對應的數(shù)的大小關(guān)系是。（2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。

本次活動以2組精心設(shè)計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力及合情推理能力。

活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？

本活動中，結(jié)合著天平的實驗，組織學生分組討論，給每個學生提供發(fā)言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，不等式的方向不變。

當學生概括出結(jié)論后，為了使學生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考：

性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？

使學生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

（2）線段a,b,且a>b,如果將線段a,b,的長都擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，所得的線段有怎樣的大小關(guān)系,由以上的變化你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？用不等式把它表示出來？（3）將不等式6＞-3和-4＜-2兩邊都乘以（-3）得到什么結(jié)論，都除以（-3）呢？把得到的結(jié)論寫出來。在活動中，我深入小組，引導學生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學生的數(shù)學語言。

通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。

設(shè)計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數(shù)學的能力。加強學生運用新知的意識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和學習數(shù)學的興趣，讓學生鞏固所學內(nèi)容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現(xiàn)因材施教的原則。

（四）針對練習、學習例題

1、在這個環(huán)節(jié)我先是設(shè)計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的理解，為學習例題奠定了基礎(chǔ)。

判斷對錯1.若-3<0,則-3+1<1()2.若-3×2>-5×2,則-3<-5()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()2、學習例題環(huán)節(jié)我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎(chǔ)，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調(diào)注意的事項即可。

例1．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－7＞2（2）3x＜2x＋1解：

【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進行變形。

例2．你能根據(jù)√5＞2，利用不等式的基本性質(zhì)，推出√5＜2.5嗎？解：

例3估計（1-√5）÷2與-0.5哪個大？【歸納】本例題與算術(shù)平方根相聯(lián)系，運用不等式的基本性質(zhì)，靈活變形，得出結(jié)論。在本例題后，加上與-1比較大小，由學生上黑板板書講解，得出結(jié)論。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。

（五）鞏固提高、拓展延伸

在這個環(huán)節(jié)我呈梯度形式設(shè)計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。

1、若a＜0,ab＞0，則b02、若關(guān)于x的不等式（m-1)x＞m-1可變形為x＜1,求m的取值范圍。

（六）暢談收獲

回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會。

1．不等式的概念和基本性質(zhì)1.

2．簡單不等式的變形.

通過學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節(jié)課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經(jīng)驗，體會到了數(shù)學的思想方法。

最后是作業(yè)設(shè)計：

學情分析：學情分析：學生在學習了《等式的基本性質(zhì)》的基礎(chǔ)上，對學習本節(jié)課有很大的幫助。尤其是等式的基本性質(zhì)1。在本節(jié)課上課前，我對學生進行了一次課前練習，做了5個選擇題，一個解答題，滿分率為76.9%（共有52人，有40人全對）。良好的基礎(chǔ)為本節(jié)課的學習打下了較好的基礎(chǔ)。在教學活動中，我有以下活動覺得比較好的：建立知識結(jié)構(gòu)，進行新課的引入和知識的遷移．并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學習的情況．這樣處理，學生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學學習的能力意識就能夠形成。前置學習檢查的任務(wù)明確．數(shù)學教學中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學習完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學教師很好地在前置學習檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學們交流檢查前置學習的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么？不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？學生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學生很好的回報：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的（學案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的\o"總結(jié)"總結(jié)），在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)”這樣的注意點．因此學生前置學習是富有成效的，前置學習檢查也是前置學習的補充和完善．課堂設(shè)問、提問精心研究．在利用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形時（問題是以填空不等號的形式擬題的），提問：“各小題的結(jié)果是什么？怎樣由已知的不等式變形得到的？理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學生研究，便于學生回答；提升學習內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立．提問學生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學生舉手回答，還有依座次回答，點學號回答，同學推薦回答等等，全班學生整堂課處于積極的參與狀態(tài)．課堂內(nèi)容的處理詳略得當．利用性質(zhì)進行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大.教材分析：不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學關(guān)系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規(guī)律。“不等式的性質(zhì)”是學生學習整個不等式知識的理論基礎(chǔ)，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。主要內(nèi)容是讓學生在充分感性認識的基礎(chǔ)上體會不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學的能力。本節(jié)課由簡單例子引出不等式的定義后，引入兩個問題（一個問題是兩人年齡的關(guān)系，一個問題是數(shù)軸上兩個點移動后對應點的關(guān)系）后，得到不等式的基本性質(zhì)1.又由簡單的數(shù)量變換和線段的倍數(shù)變換，得出結(jié)論規(guī)律，得到不等式的基本形式2；又通過一個數(shù)量變換得到不等式的基本性質(zhì)3.教材由直觀到抽象，由簡單到復雜，由淺入深總結(jié)歸納出了不等式的三條基本性質(zhì)。接著運用不等式的基本性質(zhì)和無理數(shù)的性質(zhì)進行運用分析推導，從而得到例3和例4的結(jié)論，教材是運用了層層深入的思路設(shè)計的，層層深入，環(huán)環(huán)相扣。測評練習1.2.若a＞0,b＜0,a+b＞0,那么a,b,-a,-b按照從小到大的順序用“＜”連接起來。3.不取近似值,估計(3-2√3)÷4是正數(shù)還是負數(shù).它與－0.25哪個大?本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。課堂開始通過智力比拼引入課題。激發(fā)學生的學習興趣以及積極性。通過簡單的問題引導學生通過探究得出不等式的性質(zhì)1.然后通過比較簡單的不等式的變化，探究出不等式的性質(zhì)2和3.在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。接下來的問題設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導學生探究的過程中時間控制得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。練習的設(shè)計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題。比如探究的問題比較簡單，在使學生體會類比思想以及分類討論思想時，也可以通過問題設(shè)計體會數(shù)形結(jié)合的思想。但是怕學生接受不了高難度的題目，因此在設(shè)計教案時經(jīng)過反復思考，終究沒有選擇類似的題目。終究是不放心學生。我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。本節(jié)課的教學設(shè)計，依據(jù)《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎(chǔ)來確定適當?shù)钠瘘c與目標，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設(shè)計時，利用多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎(chǔ)好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的