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文檔簡(jiǎn)介
直線段的裁剪CH05-2
假定直線段用p1(x1,y1)p2(x2,y2)表示。
直線段和剪裁窗口的可能關(guān)系:完全落在窗口內(nèi)、完全落在窗口外或者與窗口邊界相交。
圖6-28直線段與窗口的關(guān)系
實(shí)交點(diǎn)與虛交點(diǎn):實(shí)交點(diǎn)是直線段與窗口矩形邊界的交點(diǎn)。虛交點(diǎn)則是直線段與窗口矩形邊界延長(zhǎng)線或直線段的延長(zhǎng)線與窗口矩形邊界的交點(diǎn)。(例如CD的延長(zhǎng)線)
圖6-29實(shí)交點(diǎn)與虛交點(diǎn)
Cohen-Sutherland算法
1.基本思想
對(duì)每條直線段p1(x1,y1)p2(x2,y2)分三種情況處理:
(1)直線段完全可見(jiàn),“簡(jiǎn)取”之。
(2)直線段完全不可見(jiàn),“簡(jiǎn)棄”之。
(3)直線段既不滿足“簡(jiǎn)取”的條件,也不滿足“簡(jiǎn)棄”的條件,需要對(duì)直線段按交點(diǎn)進(jìn)行分段,分段后重復(fù)上述處理。
2.編碼:對(duì)于任一端點(diǎn)(x,y),根據(jù)其坐標(biāo)所在的區(qū)域,賦予一個(gè)位的二進(jìn)制碼D3D2D1D0。編碼規(guī)則如下圖所示:上下右左
(1)若x<wxl,則D0=1,否則D0=0;
(2)若x>wxr,則D1=1,否則D1=0;
(3)若y<wyb,則D2=1,否則D2=0;
(4)若y>wyt,則D3=1,否則D3=0。
圖5-30窗口及區(qū)域編碼
3.裁剪
裁剪一條線段時(shí),先求出端點(diǎn)p1和p2的編碼code1和code2,然后
(1)若code1|code2=0,對(duì)直線段應(yīng)簡(jiǎn)取之。
(2)若code1&code2≠0,對(duì)直線段可簡(jiǎn)棄之。
(3)若上述兩條件均不成立。則需求出直線段與窗口邊界的交點(diǎn)。在交點(diǎn)處把線段一分為二,其中必有一段完全在窗口外,可以棄之。再對(duì)另一段重復(fù)進(jìn)行上述處理,直到該線段完全被舍棄或者找到位于窗口內(nèi)的一段線段為止。
4.求交:假定直線的端點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)和(x2,y2)
(1)左、右邊界交點(diǎn)的計(jì)算:y=y1+k(x-x1);
(2)上、下邊界交點(diǎn)的計(jì)算:x=x1+(y-y1)/k。
圖6-34裁剪結(jié)果
4.特點(diǎn)
可以正確地裁剪凸多邊形,但裁剪凹多邊形會(huì)出現(xiàn)如下圖所示的問(wèn)題。即由于多邊形是當(dāng)作一個(gè)整體被裁剪的,若裁剪結(jié)果出現(xiàn)多個(gè)多邊形時(shí),Sutherland-Hodgeman多邊形裁剪不能獲得正確的結(jié)果。
裁剪前
裁剪結(jié)果
圖6-35裁剪前后對(duì)比Weiler-Atherton多邊形裁剪
假定按順時(shí)針?lè)较蛱幚眄旤c(diǎn),且將用戶多邊形定義為Ps,窗口矩形為Pw。算法從Ps的任一點(diǎn)出發(fā),跟蹤檢測(cè)Ps的每一條邊,當(dāng)Ps與Pw相交時(shí)(實(shí)交點(diǎn)),按如下規(guī)則處理:
(1)若是由不可見(jiàn)側(cè)進(jìn)入可見(jiàn)側(cè),則輸出可見(jiàn)直線段,轉(zhuǎn)(3);
(2)若是由可見(jiàn)側(cè)進(jìn)入不可見(jiàn)側(cè),則從當(dāng)前交點(diǎn)開(kāi)始,沿窗口邊界順時(shí)針檢測(cè)Pw的邊,即用窗口的有效邊界去裁剪Ps的邊,找到Ps與Pw最靠近當(dāng)前交點(diǎn)的另一交點(diǎn),輸出可見(jiàn)直線段和由當(dāng)前交點(diǎn)到另一交點(diǎn)之間窗口邊界上的線段,然后返回處理的當(dāng)前交點(diǎn);
(3)沿著Ps處理各條邊,直到處理完P(guān)s的每一條邊,回到起點(diǎn)為
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