用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布ppt

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布ppt第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三統(tǒng)計(jì)的基本思想方法：用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.統(tǒng)計(jì)的核心問(wèn)題：如何根據(jù)樣本的情況對(duì)總體的情況作出一種推斷.這里包括兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)是如何從總體中抽取樣本?另一類(lèi)是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算、分析,對(duì)總體的情況作出推斷.第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三問(wèn)題某班40名同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢?3697766847848787385988152967365857910063

8857997179836778757471897674506292877764現(xiàn)在我想弄清這些同學(xué)的成績(jī)分布情況，該怎么辦？各分點(diǎn)比所給數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)的原因是：為了使數(shù)據(jù)不落在分點(diǎn)上，從而明確它們究竟屬于哪一組。分?jǐn)?shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比40.5~50.520.0550.5~60.520.0560.5~70.570.17570.5~80.5160.4080.5~90.580.2090.5~100.550.125分?jǐn)?shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比40.5~50.5250.5~60.5260.5~70.5770.5~80.51680.5~90.5890.5~100.55分?jǐn)?shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比40.5~50.550.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)與全班人數(shù)的比學(xué)生分?jǐn)?shù)分布表（頻率分布表）學(xué)生分?jǐn)?shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（頻率分布直方圖）第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體(兩種）：

一種是：用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。

另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特征。第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布折線圖和總體密度曲線三莖葉圖（stem-and-leafdisplay)第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三探究:我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做什么工作？第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?第八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三表2－1100位居民的月均用水量（單位：t)

3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

表2－2100位居民月均用水量的頻率分布表分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合計(jì)1001.00第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三00.511.522.533.544.50.500.400.300.200.10頻率/組距月均用水量/t注：小長(zhǎng)方形的面積＝組距×頻率/組距＝頻率各長(zhǎng)方形的面積總和等于1。第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)畫(huà)頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(學(xué)生填寫(xiě)頻率/組距一欄)5、畫(huà)出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以?xún)?nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三例.從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆產(chǎn)品中任取100件，測(cè)得尺寸如下：

25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.56

25.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39樣本的頻率分布表示形式有：

頻率分布表和頻率分布直方圖第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一、計(jì)算最大值與最小值的差（也稱(chēng)極差），從而知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍。二、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距=極差/組數(shù)列出頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖的方法極差為：25.56–25.24=0.32三.決定分點(diǎn)可以令分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多1位小數(shù)，并且把第1小組的起點(diǎn)稍微減少一點(diǎn)組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以?xún)?nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少分成5－12組

第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三分組個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,25.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合計(jì)1001.00四.列出頻率分布表第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三頻率/組距產(chǎn)品尺寸(mm)五.畫(huà)頻率分布直方圖注意：直方圖的縱軸表示頻率與組距的比值，8.3第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長(zhǎng)方形的面積=?第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長(zhǎng)方形的面積總和=?第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間?第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5請(qǐng)大家閱讀第68頁(yè),直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)1.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫(huà)出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是多少?第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三某校對(duì)初二年級(jí)60名15歲女學(xué)生的身高做了測(cè)量，結(jié)果如下（單位：cm)：154159175159156149162166159156166160164155157146161158158153158154158163153153162162151154165164151146151158160165158163162161154165162162159157149164149159153列出頻率分布表，繪出頻率分布直方圖。例題第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三已知一組數(shù)據(jù)如下：212325272925283029242527262224252628填寫(xiě)下面的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖。組別頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率20.5～22.522.5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合計(jì)練習(xí)一第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三紅星養(yǎng)豬場(chǎng)400頭豬的質(zhì)量頻率分布直方圖如圖，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上。按圖回答：1）質(zhì)量在

組里的豬最多，有

頭。2）質(zhì)量在60.5kg以上的豬有

頭。3）這400頭豬的總質(zhì)量約

kg，平均質(zhì)量約是

kg。400×0.4=16055.5～60.5400×(0.2+0.08+0.02)=120組組平均值每組頭數(shù)每組總質(zhì)量45.5～50.54840192050.5～55.55380424055.5～60.558160928060.5～65.56380504065.5～70.56832217670.5～75.5738584總質(zhì)量232402324023240÷400=58.1練習(xí)二第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三想一想第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三0.511.522.533.544.50.20頻率/組距0月均用水量/t0.500.400.300.10圖2.2－2100位居民的月均用水量的頻率分布折線圖第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三利用樣本頻率分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三月均用水量/t頻率組距0ab※總體密度曲線能夠很好的反映總體在各個(gè)范圍內(nèi)的百分比，能構(gòu)提供更準(zhǔn)確的信息。盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但是很難象函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確的地畫(huà)出來(lái)。？思考一下圖中陰影部分的面積表示什么？第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大