正方體的表面積與練習(xí)課(公開課課件)

正方體的表面積

這幅圖中的幾何體是（）體，右面的面積是（）平方分米。36正方6分米6分米6分米復(fù)習(xí)知識點(diǎn)回顧：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積.=（長×寬+寬×高+長×高）×2長方體的表面積S長

=(ab+ah+bh)×2正方體有6個面，每個面都是完全相同的正方形。正方體有幾個面，它們有什么特征？正方體表面積指的是什么？正方體6個面有什么關(guān)系？每個面的面積怎樣算？上下左右前后上下左右前后

只要求出一個面，即可求出6個面的面積，也就是正方體的表面積。正方體的表面積S正

=a×a×6=棱長×棱長×6=6a25厘米5厘米5厘米求出下圖的表面積：5×5×6=25×6=150(cm)2

一個正方體禮品盒，棱長1.2dm，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？例1.2dm中隊委員把一個棱長46厘米的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，把它作為給希望小學(xué)募捐的“愛心箱”，他們至少需要多少平方厘米的紅紙？一.填空：1、長方體或正方體6個面的（），叫做它的表面積。2、一個正方體，棱長為120分米，它的棱長總和是（），它的占地面積是（），它的表面積是（）。總面積1440分米14400平方分米86400平方分米（1）正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大8倍。（2）一個正方體的棱長為acm，那么它的表面積為6acm。

（3）一個正方體的棱長之和是36cm，那么它的表面積是36cm。（4）用棱長1分米的4個正方體拼成一個長方體，表面積不變。

√×222××變小了4倍

分析在計算下列物體面積時，應(yīng)考慮幾個面的面積。２、火柴盒的外殼用料。３、火柴盒的內(nèi)殼用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。６、給禮堂內(nèi)長方體柱子油漆。７、做一個長方體形狀的鐵皮流水糟用料。８、用木料做一個抽屜。說說一五個面五個面四個面五個面四個面四個面三個面１、制作一個無蓋的鐵皮桶的用料。五個面

應(yīng)用知識：

1、一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是4分米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃？4×4×5=16×5=80(dm)2只要求5個面的面積

2、學(xué)校張師傅要油漆20個正方體積木，每塊積木棱長是15厘米。（1）張師傅要油漆的積木的總面積是多少？(2)如果每平方分米需要油漆4克，油漆這些面積一共需要油漆多少克？(1)15×15×6×20=27000(cm)2=270(dm)2(2)270×4=1080（克）

3、一個正方體的表面積是6平方厘米，如果它的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，大正方體的表面積增加了多少？6×3×3－6=54－6=48(cm)2一個正方體的餅干盒，棱長12厘米，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？12×12×4=144×4=576（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積至少要576平方厘米.48÷12＝4（dm）4×4×6＝16×6＝96（dm2）答：它的表面積是96平方分米。一個正方體的棱長總和為48dm，它的表面積是多少？把這個長方體分成兩個棱長為４cm的正方體。8cm4cm4cm兩個棱長為4cm的正方體的總面積與這個長方體的表面積相等嗎？動動腦

思維題1：有一個正方體木塊，把它分成2個長方體之后，表面積增加了36平方厘米。這個正方體木塊原來的表面積是多少？分成兩個長方體，表面積增加了了2個面的面積36÷218×6=18（平方厘米）=108（平方厘米）

思維題2：一個正方體木塊的表面積是210平方厘米，把它分成2個相同的長方體，每個長方體木塊的表面積是多少？210÷635×4=35（平方厘米）=140（平方厘米）

把3個棱長都是1厘米的正方體像這樣堆起來，要在它的表面圖上油漆，涂油漆的面積是多少？

每日一題：把8個棱長都是1厘米的立方體拼成一個長方體或正方體，拼成的長方體或正方體的表面積各是多少？怎么拼表面積最大？練習(xí)四3、一個棱長為4厘米的正方體，在它的角上挖掉一塊棱長為2厘米的小正方體（如下圖），它的表面積發(fā)生了什么變化？探究三4、沒有涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？1、三面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？2、兩面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？3、一面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個？探究三81、三面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有（）個探究三122、兩面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有（）個。探究三

63、一面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有（）個。探究三13、沒有涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有（）個。今天我們學(xué)會了什么？你能說說嗎？怎樣計算正方體的表面積呢？1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（dm2）答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。1.22×6=1.44×6=8.64（dm2）

32×5=9×5=45（dm2）答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45dm2。

一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A、6B、48C、24C2、下面的平面圖哪些可以折成正方體？前右后上下左前右后上下左前右后上下左前后右下左下在立體展開圖的設(shè)計中，為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悺Ｎ覀兎Q立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等。主干為四方連主干為三方連主干為二方連

用兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，表面積有沒有變化？

比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來兩個面的面積用3個棱長1厘米的正方體搭成右圖，它的表面積是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米a動腦筋動腦筋用8個棱長為1cm的正方體擺成不同形狀的長方體或正方體。（1）猜一猜它們的表面積會相等嗎？（2）擺一擺、算一算。（3）表面積的大小是否與擺成的形狀有關(guān)系？34cm234cm228cm228cm224cm2448表面積比原來()了()平方厘米。增加32求下列圖形的表面積：（1）長5分米寬3分米高6分米（2）長1.5米寬8厘米高8厘米（3）棱長0.7米（5×3＋5×6＋3×6）×25×3×2＋5×6×2＋3×6×2（1.5×8＋8×8＋1.5×8）×28×8×2＋1.5×8×4

0.7×0.7×6

一個正方體的棱長總和是96厘米，它的表面積是多少平方厘米？

S=a×a×6

或

a2×6

（96÷12）×（96÷12）×

6

（96÷12）2×6

禮堂內(nèi)有十根長方形狀的柱子，底面是正方形，邊長6分米，高5米。要油漆這十根柱子，求油漆部分的面積是多少平方米？

S=前后+左右（4個一樣的長方形面積的總和）0.6×5×4×1010十根

實驗中學(xué)建一個長方體游泳池，長60米，寬25米，深2米。請你算一算。（1）游泳池的占地面積是多少平方米？（2）在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥面積是多少平方米？（3）沿游泳池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫一條水位線，水位線全長多少米？占地面積底面和內(nèi)壁一條水位線米平方米

一間房間長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積有8平方米。(1)如果要粉刷頂面和四面墻壁，粉刷面積有多少平方米？(2)如果每平方米需要墻粉4千克，一共需要墻粉多少千克?(3)如果每千克墻粉可以涂5平方米，一共需要墻粉多少千克?千克每千克平方米每平方米千克千克頂面和四面墻壁千克在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為3分米的小正方體（如圖），你能求出整個物體的表面積嗎？S

=

S大+S小（4個面）5×5×6＋3×3×4或：52×6＋32×4長方體和正方體的表面積長方體的上、下面的面積=長×寬長方體的前、后面的面積=長×高長方體的左、右面的面積=寬×高你能歸納出長方體的表面積計算公式嗎？長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2s=a×b×2+a×h×2+b×h×2=（a×b+a×h+b×h）×2正方體的表面積計算公式呢？正方體的表面積=棱長×棱長×6你能用字母表示這個公式嗎？s=a×a×6=6a210厘米5厘米6厘米你會求下面圖形的表面積嗎？5厘米5厘米5厘米10cm10cm10cm9cm9cm9cm1、下面兩個正方體的表面積相差多少？先估一估，再算一算。１、說說下面每個長方體的長寬高各是多少？單位：厘米）2.52.56743445選擇題：1、求粉刷長方體教室的面積，是求長方體的（）個面的面積。A、4B、5C、62、長方體油桶用料面積是求（）個面的面積。A、4B、5C、6Bc3、把兩個正方體拼成一個長方體，它的表面積減少了（）面的面積。A、1B、2C、3B4、一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A、6B、48C、24C5、如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大（）倍。A、3B、6C、9C有一個長方體紙盒，量得它的長、寬、高分別是16厘米、8厘米、12厘米。1、做這個紙盒至少用了多少平方厘米紙板？2、如果盒子不帶蓋，怎樣計算它的紙板用料。3、如果在它的四周貼上一層商標(biāo)紙，怎樣計算商標(biāo)紙的面積？一個長方體教室長8米，寬7米，高4米。教室的門窗和黑板的面積一共有35平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？如果每平方米需工料費(fèi)1.5元，粉刷工料共需多少元？生活中的數(shù)學(xué)一節(jié)通風(fēng)管長50厘米，寬10厘米，高8厘米，做這樣的一對通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？

50108生活中的數(shù)學(xué)小紅的臥室長4米，寬3米，高3米。除去門窗5平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，布置這個房間至少需要多大面積的墻紙？

兩個棱長為4厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？動腦筋（如圖）把這個長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米動腦筋9厘米3厘米6厘米動腦筋9厘米3厘米6厘米動腦筋9厘米3厘米6厘米2、一座辦公大樓的門廳有4根同樣的長方體水泥柱，長和寬都是4分米，高是4米。若將每根柱子的四壁涂上油漆，需要涂漆的面積一共是多少？3、（1）制作如右圖的一個紙盒，至少需要用多大面積的紙板？（2）將這個紙盒放在桌上，所占桌子的面積最大是多少？4、一個長方體罐頭盒長12厘米，寬8厘米，高6厘米，在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？5、一間長8米，寬5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，除去門窗面積12.6平方米，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費(fèi)28元，共需要多少元油漆費(fèi)？表面積的變化練習(xí)1、把兩個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少多少平方厘米？下面各題先畫圖，再解答：1×1×2=2（平方厘米）答：表面積減少2平方厘米。2、把三個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少多少平方厘米？1×1×4=4（平方厘米）答：表面積減少4平方厘米。3、把四個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少多少平方厘米？你能想出幾種拼法？1×1×6=6（平方厘米）答：表面積減少6平方厘米。1×1×8=8（平方厘米）答：表面積減少8平方厘米。4、把八個棱長為1厘米的正方體拼成一個大正方體，表面積減少多少平方厘米？有其他的解法嗎？1×1×8×3=24（平方厘米）1×1×6×8=48（平方厘米）2×2×6=24（平方厘米）48－24=24（平方厘米）答：表面積減少24平方厘米。5、如圖，把一個長為6分米，寬和高均為3分米的長方體切成兩個正方體，表面積將會發(fā)生怎樣的變化？6、把一個橫截面邊長為1分米，長為5分米的長方體切3刀，表面積將會增加多少平方分米？5、把兩個長為3分米，寬為2分米，高為1分米的長方體拼成一個長方體，表面積最少減少多少平方分米？最多減少多少平方分米？表面積最大是多少平方分米？最少是多少平方分米？分析在計算下列物體面積時，應(yīng)考慮幾個面的面積。２、火柴盒的外殼用料。３、火柴盒的內(nèi)殼用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。６、給禮堂內(nèi)長方體柱子油漆。７、做一個長方體形狀的鐵皮流水糟用料。８、用木料做一個抽屜。說說一五個面五個面四個面五個面四個面四個面四個面１、制作一個無蓋的鐵皮桶的用料。五個面

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