實際問題與一元二次方程 名師獲獎

新課引入研讀課文

展示目標

歸納小結

強化訓練

“引導學生讀懂數學書”課題研究成果配套課件第二十一章一元二次方程第七課時21.3實際問題與一元二次方程(1)課件制作天才=1%的靈感+99%的血汗。

----愛迪生名人名言：一、新課引入列一元一次方程解應用題的步驟？①審題；②____________；③找等量關系；④________；⑤________；⑥答。設出未知數列方程解方程掌握用“倍數關系”建立數學模型，并利用它解決一些具體問題。二、學習目標三、研讀課文認真閱讀課本第19頁探究一的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程。知識點一

傳染繁殖問題探究1

有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？知識點一三、研讀課文解:設每輪傳染中平均一個人傳染了x個，則第一輪后共有_____人患了流感，第二輪傳染的有_______人患了流感。列方程，得1+x+x(x+1)=121x2+2x-120=0解方程，得 x1=10，x2=-12答:每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。(1+x)x(x+1)（舍去）三、研讀課文思考按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?解：方法一平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數是___________人，第三輪傳染的人數是_____________人，三輪共傳染了__________________人。11×10=1101+10+110+1210=1331121×10=1210三、研讀課文方法二:三輪傳染的總人數為：(1+x)+x(1+x)+x[(1+x)+x(1+x)]=1+x+x+x2+x(1+x+x+x2)=1+2x+x2+x+x2+x2+x3

=x3+3x2+3x+1把x=10代入原式=103+3×102+3×10+1=1331三、研讀課文練一練某種電腦病毒傳播速度非?？?。如果一臺電腦被感染，經過兩輪被感染后，有81臺電腦被感染，問每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？三、研讀課文解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則第一輪后共有(1+x)臺電腦感染，第二輪后共有x(1+x)臺電腦感染。列方程，得1+x+x(1+x)=81x2+2x-80=0解方程，得x1=8，x2=-10答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦。（舍去）四、歸納小結1、列方程解實際問題的關鍵是找出題目中的等量關系。2、列一元二次方程解實際問題的一般步驟：（1）審（2）設（3）列（4）解（5）驗——檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去（6）答3、學習反思：_____________________。五、強化訓練1、有一人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則經過兩輪傳染后，患流感的總數為400人?？闪谐龇匠虨椋篲______________。2、一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）A．12人B．18人C．9人D．10人

1+x+x(1+x)=400C五、強化訓練3、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，那么根據題意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D．x（1-x）=182×2B五、強化訓練4、2005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（）A．100(1+x)2=250B．100(1+x)+100(1+x)2=250C．100(1-x)2=250D．100(1+x)2B五、強化訓練5、一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（）A．(1+25%)(1+70%)a元B．70%(1+25%)a元C．(1+25%)(1-70%)a元D．(1+25%+70%)a元B五、強化訓練6、某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染,經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺？五、強化訓練解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，根據題意列方程，得1+x+x(1+x)=81解得x1=8，x2=-10∴