帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定電場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比小得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況：受到恒定的電場(chǎng)力受力情況：

做勻變速運(yùn)動(dòng)一.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析用動(dòng)能定理分析E1（加速電壓）qUm+_帶電粒子的加速

d1、受力分析:

水平向右的電場(chǎng)力

F2、運(yùn)動(dòng)分析:初速度為零，加速度為a的向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。解法一運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解解法二運(yùn)用能量知識(shí)求解粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)思考題如兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)該用何種方法求解？為什么？

由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，第二種方法仍適用！

結(jié)論：由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，所以在處理電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速問(wèn)題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。例2：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是：()A.兩板間距越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)B.兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達(dá)Q板時(shí)的速度就越大C.電子到達(dá)Q板時(shí)的速度與板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無(wú)關(guān)AC

ld+--------+++++++++Uv0q、m二.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

ld+-----------+++++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)角偏移量二.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)試根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，推導(dǎo)偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題就是一個(gè)類平拋的問(wèn)題。粒子在與電場(chǎng)垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場(chǎng)平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)

速度的大小速度的方向Oxyv0P

(x,y)vx

=

v0vyv位移的大小x=v0

ty=gt

212位移的方向lθα1.受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力F＝Eq=qU/d。2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析:粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)。x方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)Y方向：加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

v

v0vyθ

3.x方向

4.y方向

5、離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度的正切：

y

v0vy

Fv++++++------v0Y

dUY′

q

Ltanθ=1、質(zhì)子(質(zhì)量為m、電量為e)和二價(jià)氦離子(質(zhì)量為4m、電量為2e)以相同的初動(dòng)能垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，離開電場(chǎng)后，它們的偏轉(zhuǎn)角正切之比為

，側(cè)移之比為

。

與電量成正比與電量成正比2:12:1強(qiáng)化練習(xí)2、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，哪種粒子動(dòng)能最大（）哪種粒子速度最大（）

A、質(zhì)子B、電子

C、氘核D、氦核

強(qiáng)化練習(xí)與電量成正比與比荷平方根成正比DB3、如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A、B的電勢(shì)差UAB＝100V，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-12kg、電量為q=-5.0×10-8C的帶電粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。（不計(jì)粒子重力）A-v0Bq為負(fù)強(qiáng)化練習(xí)

L三、加速和偏轉(zhuǎn)++++++------φvv0vy+_U1U2v0-qmy讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，在通過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)獲得的動(dòng)能是否相同？通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：通過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)獲得的動(dòng)能Ek=qU,加速電壓相同，二價(jià)氦離子電荷量最大，所以二價(jià)氦離子獲得動(dòng)能最大。粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)決定，所以三種粒子不可能分開為三股。vvyy

L++++++------φv0+-U1U2v0-qm思考題1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v

，則下述方法能滿足要求的是（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍MNUd+v與電壓平方根成正比B強(qiáng)化練習(xí)１．三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（）

A、b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)

B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上

C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小

D、c的動(dòng)能增量最小，a和b的動(dòng)能增量一樣大

BCD２、如圖，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始加速，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行。整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（）A、U1變大、U2變大B、U1變小、U2變大C、U1變大、U2變小D、U1變小、U2變小強(qiáng)化練習(xí)B對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理：對(duì)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：

與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān)３、如圖所示，二價(jià)氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）

A、偏移量相同

B、偏轉(zhuǎn)角相同

C、到達(dá)屏上同一點(diǎn)

D、到達(dá)屏上不同點(diǎn)與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān)強(qiáng)化練習(xí)ABC

４、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)就好象是從初速度所在直線的中點(diǎn)沿直線離開電場(chǎng)的。

θx強(qiáng)化練習(xí)５、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過(guò)屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理：電子離開電場(chǎng)，就好象從中點(diǎn)沿直線離開的：６、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長(zhǎng)L＝10cm，間距d＝2cm，當(dāng)AB間電壓在

范圍內(nèi)時(shí)，此帶電粒子能從板間飛出。v0+++++-----v0+++++-----θ對(duì)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過(guò)程由側(cè)移公式：二.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)3．示波管的原理（1）示波器：用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。（3）原理：利用了帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線。三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號(hào)鋸齒形掃描電壓使電子沿Y方向偏移使電子沿x方向偏移

例4：離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1

加速后，獲得速度v0

，并沿垂直