八年級(jí)上期末總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))

21．如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)OC、FG，則下列結(jié)論：①AE＝BD

②AG＝BF

③FG∥BE

④∠BOC＝∠EOC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)【答案】D28.已知周長(zhǎng)為8的等腰三角形，有一個(gè)腰長(zhǎng)為3，則最短的一條串位線(xiàn)長(zhǎng)為

【答案】1.529.如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線(xiàn),M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,EM+CM的最小值為

【答案】30.下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有（）個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有（）個(gè)，圖4中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有（）個(gè).【答案】10，28，5031.△ABC中，若∠A=80o，∠B=50o，AC=5，則AB=

.【答案】5∴DF為三角形的中位線(xiàn)，∴DF=AC=AB=DB．又∠BDM+∠MDF=60°，∠NDF+∠MDF=60°，∴∠BDM=∠FDN．

在△DBM和△DFN中，DF=DB，DM=DN，∠BDM=∠NDF，∴△DBM≌△DFN．∴∠B=∠DFN=60°．

又∵△DEF是△ABC各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形，∴∠DFE=60°．∴可得點(diǎn)N在EF上，∴MF=EN．

（3）畫(huà)出圖形（連出線(xiàn)段NE），

MF與EN相等的結(jié)論仍然成立（或MF=NE成立）．

40.（1）如圖，已知．求證．

【答案】證明：∵AB=AC∴∠B=∠C

∵AD=AE∴∠ADE=∠AEC∴180O-∠ADE=180O-∠AEC

即∠ADB=∠AEC

在△ABD和△ACE中∵AB=AC∠B=∠C∠ADB=∠AEC∴△ABD≌△ACE

∴BD=CE12．如圖①，E、F分別為線(xiàn)段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）求證：MB=MD，ME=MF；（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．分析：通過(guò)證明兩個(gè)直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂線(xiàn)的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論．解答：解：（1）連接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．∴MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．∴MB=MD，ME=MF．1．如圖1，△ABC的邊BC直線(xiàn)上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線(xiàn)上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．(1)在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將△EFP沿直線(xiàn)向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；(3)將△EFP沿直線(xiàn)向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，連接BD，作∠ADF=∠CDB，連接CF交BD于E，求證：BD⊥CF。25．如圖，已知中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？26．（1）①全等，理由略；②15∕4（厘米∕秒）；（2）經(jīng)過(guò)80∕3秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AB邊上相遇。32．（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？32．（1）解：依