人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.4工程問題 課件 (共11張)

3.4實(shí)際問題與一元一次方程2021/5/91

問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并作答.知識(shí)回顧2021/5/92問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.

例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率為_______，x人先做4h完成的工作量為________,增加2人后再做8h完成的工作量為_______,這兩個(gè)工作量之和應(yīng)等于總工作量。2021/5/93列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作4后一部分工作8工作量之和等于總工作量1xx＋22021/5/94

解：設(shè)安排x人先做4h.依題意得：

化簡(jiǎn)方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”的關(guān)系解題。方法總結(jié)：2021/5/95D

變式1：某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合作，求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間．若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，則下列方程正確的是(

)A.B.C.D.2021/5/96變式2．學(xué)校圖書管理員整理一批圖書，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做8小時(shí)，再增加2人和他們一起做16小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作8小時(shí)？

解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作.依題意得：

化簡(jiǎn)方程，得：8x＋16(x＋2)＝80，

8x＋16x＋32＝80，24x＝48，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人工作.2021/5/97歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)知識(shí)梳理2021/5/98

練習(xí)1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).

解方程，得：

x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.隨堂練習(xí)2021/5/99

練習(xí)2：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？

解：設(shè)

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：，解方程，得：

x＝8.答：兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要8天可以鋪好這條管線.隨堂