合情推理與演繹推理推理案例_第1頁
合情推理與演繹推理推理案例_第2頁
合情推理與演繹推理推理案例_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

《合情推理與演繹推理》推理案例合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等、實定理等對兩種推理的理解．例１ 設(shè)

(n)123

S 2232 n2，已知n，1 n，S(n)n(n1)，探求的一般公式．1 2（歸納的方案）如表１所示，列舉出的前幾項，希望從中歸納出一般的結(jié)論．12345615143055912有所發(fā)現(xiàn)．1234561361015211514305591觀察了和的相應(yīng)數(shù)據(jù)，并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的聯(lián)系．怎么辦呢？嘗試計算．終于在計算和的比時，發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”了（表3）123456136101521S(n)151430559123S2

(n)2n1，S(n)12S(S(n)121

(n)n(n1)． ①2 6公式①的正確性還需要證明．想？提出猜想時使用了哪些推理方法？合情推理和演繹推理分別發(fā)揮什么作用？2（演繹的方案）嘗試用直接相加的方法求出自然數(shù)的平方和．把中的各項表示出來，有1，22(1211，32(222221，42(332231，n2(n2(n1)1，S2

(n)[S2

(n)n2][2S1

(n)2n]n，等號兩邊的被消去了，所以無法從中求出的值，嘗試失敗了！從失敗中汲取有用信息，進(jìn)行新的嘗試．即S(nn22nnn(n1)．1 2 2它啟示我們：既然能用上面的方法求出，那么我們也應(yīng)該可以用類似的方法求出．嘗試把兩項和的平方公式改為兩項和的立方公式．具體方法如下：1，23(1312311，(223322321，43(3332331，n3(n3(n3(n1)1，左右兩邊分別相加，得S3

(n)[S3

(n)n3]3[S2

(n)n2]3[S1

(n)n]n．

(n)

n33n22n3S1

(n)2n33n2nn(n1)(2n1)，終

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論