統(tǒng)計(jì)方法教學(xué)

統(tǒng)計(jì)方法教學(xué)第一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三

本軟件包括質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計(jì)工具：SPC控制圖1.均值極差控制圖

2.均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖3.中位數(shù)極差控制圖4.移動(dòng)極差控制圖5.不合格品率控制圖6.不合格品數(shù)控制圖7.單位缺陷數(shù)控制圖8.缺陷數(shù)控制圖第二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三二.直方圖三.排列圖

四.散布圖五.波動(dòng)圖六.過(guò)程能力指數(shù)第三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三質(zhì)量控制發(fā)展的主要階段1傳統(tǒng)質(zhì)量管理階段

2手工統(tǒng)計(jì)管理階段

3全面質(zhì)量管理階段

4認(rèn)證與電腦統(tǒng)計(jì)階段

依靠檢驗(yàn)剔除廢品

依靠統(tǒng)計(jì)預(yù)防缺陷

組織管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)利用數(shù)據(jù)分析進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)技術(shù)使手工分析的統(tǒng)計(jì)方法產(chǎn)生了飛躍第四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三質(zhì)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)的作用

１預(yù)防不合格產(chǎn)品

的生成

２控制和監(jiān)督生產(chǎn)過(guò)程

３為質(zhì)量管理者衡量質(zhì)量狀態(tài)提供了量化的參數(shù)指標(biāo)４為質(zhì)量管理人員提供了直觀的管理工具第五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三

SPC是英文StatisticalProcessControl統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的縮寫，是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)繪控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，最初的控制圖概念于1924年由美國(guó)的休哈特博士提出。這種方法自第二次世界大戰(zhàn)后，在工業(yè)中已得到了廣泛的應(yīng)用，特別是1980年后在日本和美國(guó)，控制圖能用于單獨(dú)的質(zhì)量改進(jìn)的方法，SPC理論認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的缺陷是由偶然因素與異常原因造成，根據(jù)控制圖的規(guī)律從而發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的異常及時(shí)報(bào)警，以便采取措施消除異常，恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定，達(dá)到保證和提高質(zhì)量的目的。SPC基礎(chǔ)知識(shí)ISO8258制定控制圖標(biāo)準(zhǔn)GB/T常規(guī)控制圖第六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三每一種類型的控制圖又有兩種不同的情形：標(biāo)準(zhǔn)值為規(guī)定的要求或目標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)值給定控制圖為控制用控制圖標(biāo)準(zhǔn)值未給定控制圖為分析用控制圖1.常規(guī)控制圖的類型常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計(jì)量控制圖計(jì)數(shù)控制圖標(biāo)準(zhǔn)值未給定標(biāo)準(zhǔn)值給定GB/T4091-2001常規(guī)控制圖第七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.

計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖的類型計(jì)量值控制圖平均值（）圖與極差（R）或標(biāo)準(zhǔn)差（s）圖；單值（X）圖與移動(dòng)極差（R）圖中位數(shù)（Me）圖與極差（R）圖以上控制圖適用于計(jì)量值，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等質(zhì)量特性值的分析和控制。第八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三計(jì)數(shù)值控制圖不合格品率（p）圖或不合格品數(shù)（np）圖不合格數(shù)（c）圖或單位產(chǎn)品不合格數(shù)（u）圖以上控制圖適用計(jì)數(shù)值，1234

12指1，2，3…..，如:不合格品數(shù)、缺陷數(shù)及事故的件數(shù)。第九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.基本概念

n子組大小。單個(gè)子組中子組觀測(cè)值的個(gè)數(shù)k子組數(shù)X質(zhì)量特性的觀測(cè)值（可用X1，X2，X3…表示單個(gè)觀測(cè)值）子組平均值的平均值nkX1X2X3X4X5如2345644444第十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三Me子組中位數(shù)。對(duì)于一組升序或降序排列的n個(gè)子組觀測(cè)值X1，X2，…Xn，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)等于該組數(shù)中間的那個(gè)數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)等于該組數(shù)中間兩個(gè)數(shù)的平均值子組中位數(shù)的平均值25.0,25.3,

25.4,25.6,25.5例：n＝5為奇數(shù)Me＝25.4數(shù)據(jù)為25.0,25.4,25.5,

25.6,時(shí)

n＝4為偶數(shù)第十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三R子組極差。子組觀測(cè)值中的極大值與極小值之差R=Xmax-Xmin注1：在單值圖情況下，R代表移動(dòng)極差，即兩個(gè)相鄰觀測(cè)值的差值的絕對(duì)值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。子組極差的平均值第十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三S標(biāo)準(zhǔn)差－－用于研究數(shù)據(jù)的分散程度為什么要研究數(shù)據(jù)的離散程度？示例如果你想過(guò)河，有人只告訴你河的平均深度是2米，你是否還想知道它的變化范圍，如：0～7米。第十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三s標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式25.0,25.3,

25.4,25.6,25.5例：＝0.2302第十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三p子組不合格品率p=子組中的不合格品數(shù)/子組大小=所有子組中的不合格品數(shù)/被檢產(chǎn)品總數(shù)c子組不合格數(shù)=所有子組不合格數(shù)的平均值123456123456123456123456123456123456123456np子組不合格品數(shù)如：一塊線路板上有3個(gè)不合格的點(diǎn)c=3第十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三SPC示例用途學(xué)習(xí)診斷：評(píng)估過(guò)程的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)控制：決定某一過(guò)程何時(shí)需要調(diào)整，何時(shí)需要保持原有狀態(tài)；學(xué)會(huì)確認(rèn)：確認(rèn)某一過(guò)程的改進(jìn)。

單位＝1.5米u(yù)子組單位產(chǎn)品不合格數(shù)2第十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三1選定控制項(xiàng)目----選擇對(duì)質(zhì)量特性有重要影響的特性作為控制項(xiàng)目。3數(shù)據(jù)分組------數(shù)據(jù)按采集順序排列，每組為n個(gè)樣本，分成k組。（n最好取4~5個(gè)樣本）步驟2搜集數(shù)據(jù)-----采用抽樣的方法選取最近生產(chǎn)的數(shù)據(jù)至少100個(gè)以上。第十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三均值－極差圖01示例標(biāo)準(zhǔn)值給定控制圖某茶葉出口商，希望對(duì)包裝的過(guò)程進(jìn)行控制，使每包茶葉的平均重量為x0＝100.6g。根據(jù)以往的包裝過(guò)程，估計(jì)＝1.4。0第十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三收集數(shù)據(jù)第十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖公式：R圖公式：

UCL＝100.6＋（1.342×1.4）＝102.479gCL＝100.6gLCL=100.6－（1.342×1.4）＝98.721g圖R圖UCL=4.918×1.4＝6.885gCL=2.326×1.4＝3.256gLCL＝0×1.4＝0控制界限計(jì)算手工計(jì)算第二十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三用計(jì)算機(jī)繪制圖形連續(xù)12個(gè)點(diǎn)低于中心線連續(xù)12個(gè)點(diǎn)高于中心線結(jié)論：控制圖表明，該過(guò)程對(duì)于預(yù)期的過(guò)程水平失控第二十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三標(biāo)準(zhǔn)值未給定控制圖示例02某種插塞外徑的測(cè)量值。每隔半小時(shí)取4個(gè)觀測(cè)值，總共20個(gè)子組。規(guī)定的上容差限為0.219dm，下容差限為0.125dm。目標(biāo)是評(píng)估過(guò)程性能，并控制過(guò)程位置和離散程度，從而使過(guò)程滿足規(guī)范要求。第二十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)據(jù)第二十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三手工計(jì)算

查表（標(biāo)準(zhǔn)）R圖的控制界限：

中心線＝＝0.0287UCL＝＝2.2820.0287＝0.0655LCL＝＝00.0287不標(biāo)出LCL第二十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三如果是手工繪圖，首先分析R圖，如果R圖顯示處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，可以用值計(jì)算圖的控制界限。圖的控制界限：中心線＝＝0.1924UCL＝＋＝0.1924＋（0.7290.0287）＝0.2133LCL=－＝0.1924－（0.7290.0287）＝0.1715查表（標(biāo)準(zhǔn)）

如果是手工繪制圖形可以按以上數(shù)據(jù)繪制控制界限。UCLCLLCL第二十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三注意：這三個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)使用ISO9000質(zhì)量統(tǒng)計(jì)根據(jù)軟件第二十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖中18、19、20這三個(gè)點(diǎn)失控，應(yīng)查明失控的原因采取措施，防止再發(fā)生。采取措施后，可以剔除這三個(gè)數(shù)據(jù)值，建立修正控制界限，繼續(xù)實(shí)行控制圖方法，重新計(jì)算：修正后的修正后的第二十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三R圖的控制界限：

中心線＝＝0.0310UCL＝＝2.2820.0310＝0.0707LCL＝＝00.0310不標(biāo)出LCL修正后的修正后的圖的控制界限：中心線＝＝0.1968UCL＝＋＝0.1968＋（0.7290.0310）＝0.2194LCL=－＝0.1968－（0.7290.0310）＝0.1742第二十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三修正后的控制圖

從上邊圖形可以看出：修正后過(guò)程呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，于是就可以對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行評(píng)估。計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)。第二十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三公式：

估計(jì)由＝查表Cp過(guò)程能力指數(shù)第三十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三由于PCI大于1，過(guò)程能力可認(rèn)為是足夠的。但是過(guò)程中心的位置并不合適，所以，在固定的控制圖參數(shù)建立之前，應(yīng)采取行動(dòng)調(diào)整過(guò)程的中心位置，從而使過(guò)程保持為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。通過(guò)直方圖可以更直觀的看到：均值不居中部分?jǐn)?shù)據(jù)超差第三十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三移動(dòng)－極差圖適于每次只有一個(gè)樣本情況計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)值未給定標(biāo)準(zhǔn)值給定第三十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三示例03批號(hào)12345678910X：％水分含量2.93.23.64.33.83.533.13.63.5R：移動(dòng)極差

0.30.40.70.50.30.50.10.50.1表中給出了連續(xù)10批脫脂奶粉樣本的水分含量百分比的測(cè)量結(jié)果，每批一個(gè)樣本。第三十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三先分析移動(dòng)極差圖已呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，再分析單值控制圖，該控制圖表明過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)顯示圖形第三十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三不合格品數(shù)－－控制圖特點(diǎn)：屬于計(jì)數(shù)值中的計(jì)件值控制圖；質(zhì)量特性以零件不合格品為控制對(duì)象；3其原理在本質(zhì)與不合格品率控制圖沒(méi)有差別；不合格品數(shù)的樣本大小必須為定值；用于對(duì)產(chǎn)品不合格品數(shù)控制的場(chǎng)合；6不合格品數(shù)控制圖單獨(dú)使用，不需組合。計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)值未給定標(biāo)準(zhǔn)值給定第三十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三小型開(kāi)關(guān)由一自動(dòng)裝配線生產(chǎn)。由于開(kāi)關(guān)失效是嚴(yán)重質(zhì)量問(wèn)題，用不合格品數(shù)用來(lái)識(shí)別裝配線在何時(shí)失控。03示例序號(hào)12345678910np8141041397111513序號(hào)11121314151617181920np5141281511918612序號(hào)2122232425678910np61281514

每次抽取4000個(gè)樣本，共抽取25組，每一次的不合格品數(shù)為np第三十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三控制圖表明開(kāi)關(guān)的生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。第三十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三不合格品率－－控制圖特點(diǎn)：屬于計(jì)數(shù)值中的計(jì)件值控制圖；不合格品率控制圖單獨(dú)使用，不需組合；可以用于極限量規(guī)檢查零件外形尺寸可以用于目測(cè)檢查零件外觀，可以用于對(duì)光學(xué)元件和電子元件不合格品率的控制。還可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)值未給定標(biāo)準(zhǔn)值給定第三十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三示例04生產(chǎn)收音機(jī)晶體管的制造公司，決定建立不合格品率p圖。每天生產(chǎn)結(jié)束后，在當(dāng)天的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，并檢查其不合格品數(shù)。已經(jīng)收集了1個(gè)月的數(shù)據(jù)如下。

第三十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三從表、圖中能觀察到，子組與17和26的不合格品率已超出了相應(yīng)的上控制限。將這兩個(gè)子組從數(shù)據(jù)中剔除，

第四十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三刪除17和26組數(shù)據(jù)后再繪制圖：從圖中能觀察到，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。修正后的值就可作為建立標(biāo)準(zhǔn)值給定控制圖的標(biāo)準(zhǔn)不合格品率。即p0=0.054，n＝150(子組平均數(shù))。（＝5.4％）第四十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三示例05單位缺陷數(shù)圖缺陷數(shù)控制圖在某輪胎生產(chǎn)廠，每半小時(shí)抽檢15個(gè)輪胎，記錄下單位產(chǎn)品不合格數(shù)。決定建立u圖（單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖）來(lái)研究過(guò)程的控制狀態(tài)。表中給出了有關(guān)數(shù)據(jù)。第四十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三此控制圖表明過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。注意，由于每個(gè)子組大小為常數(shù)，故這里也可采用c圖代替u圖。（見(jiàn)下圖）

u圖c圖第四十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三排列圖排列圖又叫帕累托圖（paretodiagram）,排列圖建立在帕累托原理的基礎(chǔ)上。帕累托原理是意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托在分析意大利社會(huì)財(cái)富分布狀況時(shí)得到的“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的結(jié)論。20%人占有80%的財(cái)富80%人占有20%財(cái)