平面向量的坐標(biāo)表示演示文稿

平面向量的坐標(biāo)表示演示文稿當(dāng)前第1頁\共有20頁\編于星期二\6點創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，x軸的單位向量為i,y軸的單位向量為j，為從原點出發(fā)的向量，點A的坐標(biāo)為（2，3）．則由平行四邊形法則知圖7－17當(dāng)前第2頁\共有20頁\編于星期二\6點動腦思考探索新知設(shè)i,j分別為x軸、y軸的單位向量，(1)設(shè)點，則（如圖7－18(1)）；

OxijM(x,y)yjiBAOyx圖7－18(1)圖7－18(2)向量的坐標(biāo)等于原點到終點的向量的坐標(biāo)減去原點到起點的向量的坐標(biāo)．當(dāng)前第3頁\共有20頁\編于星期二\6點動腦思考探索新知由此看到，對任一個平面向量a，都存在著一對叫做向量a的坐標(biāo)，記作

，

使得．有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)當(dāng)前第4頁\共有20頁\編于星期二\6點圖7－19鞏固知識典型例題例1如圖7－19所示，用x軸與y軸上的單位向量i、j表示向量a、b,并寫出它們的坐標(biāo)．解因為

＝5i＋3j

，a＝＋所以同理可得可以看到，從原點出發(fā)的向量，其坐標(biāo)在數(shù)值上與向量終點的坐標(biāo)是相同的．當(dāng)前第5頁\共有20頁\編于星期二\6點鞏固知識典型例題已知點，求的坐標(biāo)．例2

解當(dāng)前第6頁\共有20頁\編于星期二\6點運用知識強化練習(xí)組合表示向量．1．點A的坐標(biāo)為（－2，3），寫出向量的坐標(biāo)，并用i與j的線性2．設(shè)向量,寫出向量e的坐標(biāo)．當(dāng)前第7頁\共有20頁\編于星期二\6點運用知識強化練習(xí)已知A，B兩點的坐標(biāo)，求的坐標(biāo)．(1)(2)(3)(1)(2)(3)當(dāng)前第8頁\共有20頁\編于星期二\6點運用知識強化練習(xí)略．已知A，B兩點坐標(biāo)，求的坐標(biāo)及模．(1)

A(5,3)，B(3，?1)；(2)

A(1,2)，B(2，1)；(3)

A(4,0)，B(0，?3)．3．當(dāng)前第9頁\共有20頁\編于星期二\6點創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入圖7－20觀察圖7－20，向量可以看到，兩個向量和的坐標(biāo)恰好是這兩個向量對應(yīng)坐標(biāo)的和．當(dāng)前第10頁\共有20頁\編于星期二\6點動腦思考探索新知設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，，則所以（7.6）類似可以得到（7.7）（7.8）當(dāng)前第11頁\共有20頁\編于星期二\6點鞏固知識典型例題例3設(shè)a＝(1,?2),b＝(?2,3)，求下列向量的坐標(biāo)：(1)a＋b

，(2)－3a，(3)3a－2b．解

(1)a＋b＝(1,?2)＋(?2,3)＝(?1,1)

(2)?3a＝?3(1,?2)＝(?3,6)(3)3a－2a＝3(1,?2)－2(?2,3)＝(3,?6)－(?4,6)＝(7,?12)．當(dāng)前第12頁\共有20頁\編于星期二\6點運用知識強化練習(xí)已知向量a,b的坐標(biāo)，求a＋b、

a－b、?2a＋3b的坐標(biāo)．（1）a＝(?2,3)，b=(1,1)；（2）a＝(1,0)，b=(?4,?3)；（3）a＝(?1,2)，b=(3,0)．當(dāng)前第13頁\共有20頁\編于星期二\6點創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了公式（7.4），知道對于非零向量a、b，當(dāng)時，有如何用向量的坐標(biāo)來判斷兩個向量是否共線呢？當(dāng)前第14頁\共有20頁\編于星期二\6點動腦思考探索新知由此得到，對非零向量a、b，設(shè)當(dāng)時，有（7．9）當(dāng)前第15頁\共有20頁\編于星期二\6點鞏固知識典型例題解

例4

設(shè)，判斷向量a、

b是否共線．由于3×2?1×6＝0，

故由公式（7．9）知，，即向量a、b共線．當(dāng)前第16頁\共有20頁\編于星期二\6點運用知識強化練習(xí)略．(2)

a＝(1,?1)，b＝(?2,2)；(3)

a＝(2,1)，b＝(?1,2)．判斷下列各組向量是否共線：(1)

a＝(2,3)，b＝(1,)；當(dāng)前第17頁\共有20頁\編于星期二\6點向量坐標(biāo)的概念？1自我反思目標(biāo)檢測一般地，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，x軸的單位向量為i,y軸的單位向量為j，則對于從原點出發(fā)的任意向量a都有唯一一對實數(shù)x、y，使得有序?qū)崝?shù)對叫做向量a的坐標(biāo)，記作

向量的坐標(biāo)等于原點到終點的向量的坐標(biāo)減去原點到起點的向量的坐標(biāo).

.任意起點的向量的坐標(biāo)表示？2當(dāng)前第18頁\共有20頁\編于星期二\6點共線向量的坐標(biāo)