2024屆一輪復(fù)習(xí)人教版 章末真題11　電磁感應(yīng) 作業(yè)

章末真題練11電磁感應(yīng)1.(2022·河北卷,5)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈,其中大圓面積為S1,小圓面積均為S2,垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=B0+kt,B0和k均為常量,則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(D)A.kS1 B.5kS2C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)解析:由法拉第電磁感應(yīng)定律可得,大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=ΔΦ1Δt=ΔB·S1Δt=kS1,每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=ΔΦ2Δ2.(2022·廣東卷,10)(多選)如圖所示,水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點(diǎn),P點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方,MN平行于y軸,PN平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈,圓心在P點(diǎn),可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終與地面平行。下列說(shuō)法正確的有(AC)A.N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同B.線圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量不變C.線圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí),線圈中無(wú)感應(yīng)電流D.線圈從P到M過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從P到N過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等解析:由于水平地面下的導(dǎo)線為通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線,且平行于y軸,而MN也平行于y軸,所以N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同,選項(xiàng)A正確;由于PN平行于x軸,故線圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量始終變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量一直為零,磁通量不變,線圈中無(wú)感應(yīng)電流,選項(xiàng)C正確;線圈從P到M過(guò)程和從P到N過(guò)程,線圈中磁通量變化量相同,而sPM>sPN,又速率相同,所以tPM>tPN,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈從P到M過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于從P到N過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2022·山東卷,12)(多選)如圖所示,xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為2L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。t=0時(shí)刻,金屬框開(kāi)始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響,關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是(BC)A.在t=0到t=π2B.在t=0到t=π2C.在t=0到t=π4D.在t=0到t=π4解析:如圖所示,金屬框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為d,根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式有E=12Bd2ω,從題圖中可以看出在t=0到t=π2ω的過(guò)程中,d是先增大到2L,再減小到L,所以電動(dòng)勢(shì)E先增大后減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;在t=0到t=π4ω的過(guò)程中,d=Lcosωt,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可寫(xiě)為E=14.(2022·全國(guó)甲卷,16)三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等,圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等,如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則(C)A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3解析:設(shè)線框的面積為S,周長(zhǎng)為L(zhǎng),導(dǎo)線的截面積為S′,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=ΔΦΔt=ΔBΔtS,而線框的總電阻R=ρLS',所以線框中感應(yīng)電流I=ER=SS'ΔBρLΔt,由于三個(gè)線框處于同一線性變化的磁場(chǎng)中,且繞制三個(gè)線框的導(dǎo)線相同,設(shè)正方形線框的邊長(zhǎng)為l,則三個(gè)線框的面積分別為S1=l2,S2=π4l2,S3=338l2,三個(gè)線框的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1=4l,L5.(2022·河北卷,8)(多選)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一根導(dǎo)軌位于x軸上,另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成,其中bc段與x軸平行,導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻的電流為i,金屬棒受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好,忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是(AC)解析:當(dāng)金屬棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)L時(shí),即在0～Lv0時(shí)間內(nèi),在某時(shí)刻金屬棒切割磁感線的長(zhǎng)度l=l0+v0ttanθ(θ為ab與ad連線的夾角),則根據(jù)E=Blv0,I=Blv0R=Bv0R(l0+v0ttanθ),可知回路電流均勻增加;安培力F=B2l2v0R=B2v0R(l0+v0ttanθ)2,則F-t關(guān)系圖像為開(kāi)口向上的拋物線,但是不過(guò)原點(diǎn);安培力做功的功率P=Fv0=B2l2v02R6.(2022·全國(guó)甲卷,20)(多選)如圖,兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上,在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí),電容器所帶的電荷量為Q,合上開(kāi)關(guān)S后,(AD)A.通過(guò)導(dǎo)體棒MN電流的最大值為QB.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱解析:開(kāi)始時(shí)電容器兩極板間的電壓U=QC,合上開(kāi)關(guān)瞬間,通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I=UR=7.(2022·湖南卷,10)(多選)如圖,間距L=1m的U形金屬導(dǎo)軌,一端接有0.1Ω的定值電阻R,固定在高h(yuǎn)=0.8m的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為0.1kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直,接入電路的阻值均為0.1Ω,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),導(dǎo)體棒a距離導(dǎo)軌最右端1.74m。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T。用F=0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a,當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí),導(dǎo)體棒b剛要滑動(dòng),撤去F,導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,不計(jì)其他電阻,下列說(shuō)法正確的是(BD)A.導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌至落地過(guò)程中,水平位移為0.6mB.導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌至落地前,其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,導(dǎo)體棒b有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)D.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量為0.58C解析:導(dǎo)體棒a向右運(yùn)動(dòng)時(shí),由楞次定律可知,導(dǎo)體棒b有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)的速度為v0,此時(shí)棒a切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0,回路中的感應(yīng)電流I=ER總,R總=R2+R,此時(shí)棒b所受安培力為F安=B·I2·L,導(dǎo)體棒b剛要滑動(dòng),故所受靜摩擦力Ff達(dá)到最大值,此時(shí)F安=Ff=μmg,聯(lián)立以上各式解得v0=3m/s,導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌到落地做平拋運(yùn)動(dòng),有h=12gt2,x=v0t,解得x=1.2m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;磁場(chǎng)方向豎直向下,導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌后在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),又E=BLv0,可知導(dǎo)體棒a平拋過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變,選項(xiàng)B正確;導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為E=ΔΦΔt,回路中平均感應(yīng)電流I=[備用]1.(2022·全國(guó)乙卷,24)如圖,一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定,下端系在邊長(zhǎng)為l=0.40m的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0s時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0s時(shí)金屬框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。解析:(1)安培力F=BIL,t=2.0s時(shí),B=(0.3-0.1t)T=0.1T,又I=ERE=ΔΦΔt=SΔBΔL為等效長(zhǎng)度,大小等于正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度L=2l,解得F=225(2)0～2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt,解得Q=1.6×10-2J。答案:(1)225N(2)1.6×10-22.(2022·湖北卷,15)如圖所示,高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水平,左、右邊界豎直,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)L=0.2m、回路電阻R=1.6×10-3Ω、質(zhì)量m=0.2kg。線框平面與磁場(chǎng)方向垂直,線框的ad邊與磁場(chǎng)左邊界平齊,ab邊與磁場(chǎng)下邊界的距離也為L(zhǎng)。現(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成θ=45°角、大小為42N的恒力F,使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始,在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng);dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。重力加速度大小g取10m/s2,求:(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框在水平方向和豎直方向的加速度大小;(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱;(3)磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度。解析:(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,對(duì)線框進(jìn)行受力分析,在水平方向有max=Fcosθ,代入數(shù)據(jù)得ax=20m/s2;在豎直方向有may=Fsinθ-mg,代入數(shù)據(jù)得ay=10m/s2。(2)從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始,ab邊在豎直方向切割磁感線;ad邊和bc邊的上部分也開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng),且在水平方向切割磁感線,但ad和bc邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消,則整個(gè)回路的電源為ab。根據(jù)右手定則可知,回路的電流方向?yàn)閍dcba,則從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始,ab邊受到的安培力豎直向下,ad邊的上部分受到的安培力水平向右,bc邊的上部分受到的安培力水平向左,則ad邊和bc邊的上部分受到的安培力相互抵消,故線框abcd受到的安培力的合力為ab邊受到的豎直向下的安培力。由題知,從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始,在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng),有Fsinθ-mg-BIL=0,E=BLvy,I=ERvy2=2a聯(lián)立得B=0.2T。由題知,從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始,在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng);dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中,線框受到的安培力為恒力,設(shè)其豎直位移為y,則