2021年浙江省高考數(shù)學(xué)（原卷版）

2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)一、選擇題1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.答案：2.已知，（為虛數(shù)單位），則（）A.B.C.D.3.已知非零向量，，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（）A.B.C.D.5.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最小值是（）A.B.C.D.6.如圖，已知正方體，，分別是，的中點(diǎn)，則（）A.直線與直線垂直，直線平面B.直線與直線平行，直線平面C.直線與直線相交，直線平面D.直線與直線異面，直線平面7.已知函數(shù)，，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（）A.B.C.D.8.已知，，是互不相同的銳角，則在，，三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（）A.B.C.D.9.已知，，函數(shù)，若，，成等比數(shù)列，則平面上點(diǎn)的軌跡是（）A.直線和圓B.直線和橢圓C.直線和雙曲線D.直線和拋物線10.已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.B.C.D.二、填空題11.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明，弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），若直角三角形直角邊的長分別為，，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則.12.已知，函數(shù)，若，則.13.已知多項(xiàng)式，則；.14.在中，，，是的中點(diǎn)，，則；.15.袋中有個(gè)紅球，個(gè)黃球，個(gè)綠球.現(xiàn)從中任取兩個(gè)球，記取出的紅球數(shù)為，若取出的兩個(gè)球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則，.16.已知橢圓，焦點(diǎn)，（）.若過的直線和圓相切，與橢圓的第一象限交于點(diǎn)，且軸，則該直線的斜率是；橢圓的離心率是_________.17.已知平面向量，，滿足，，，，記平面向量在，方向上的投影分別為，，在方向上的投影為，則的最小值是.18.記函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.19.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，，，，，分別為，的中點(diǎn)，，.（1）證明：.（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)數(shù)列滿足，記的前項(xiàng)和為，若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.如圖，已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程.（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若斜率為的直線與直線，，，軸依次交于點(diǎn)，，，，且滿足，求直線在軸上截距的取值范圍.22．已知函數(shù)．