湖北省咸寧市隨陽鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

湖北省咸寧市隨陽鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知sin(π+α)=，且α是第四象限角，則cos(α-2π)的值是(

)A.

B. C.±

D.參考答案：B略2.右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）

參考答案：A略3.已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}，則?UA=（）A．{﹣2，1，2} B．{﹣2，1} C．{1，2} D．{﹣1，0}參考答案：A【考點】補集及其運算．【分析】化簡集合A，求出A的補集即可．【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}={x∈Z|﹣2＜x＜1}={﹣1，0}，所以?UA={﹣2，1，2}．故選：A．4.能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是()A．[0，]

B．[，1]

C．(－∞，0)∪[，＋∞)

D．[，]參考答案：B6.下列函數(shù)中，與的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是

．

．

．

．參考答案：C7.在空間，下列說法正確的是（）A．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．四邊相等的四邊形是菱形C．平行于同一直線的兩條直線平行D．三點確定一個平面參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】逐項分析，舉反例判斷．【解答】解：四邊形可能是空間四邊形，故A，B錯誤；由平行公理可知C正確，當三點在同一直線上時，可以確定無數(shù)個平面，故D錯誤．故選C．8.如圖，設(shè)a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐標系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜c C．b＜a＜d＜c D．b＜a＜c＜d參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】要比較a、b、c、d的大小，根據(jù)函數(shù)結(jié)構(gòu)的特征，作直線x=1，與y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交點的縱坐標就是a、b、c、d，觀察圖形即可得到結(jié)論．【解答】解：作輔助直線x=1，當x=1時，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的函數(shù)值正好是底數(shù)a、b、c、d直線x=1與y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交點的縱坐標就是a、b、c、d觀察圖形即可判定大?。篵＜a＜d＜c故選：C．【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．9.對于空間兩不同的直線l1，l2，兩不同的平面，有下列推理：（1），（2），（3）（4），（5）其中推理正確的序號為（

）A．（1）（3）（4）

B．（2）（3）（5）

C.（4）（5）

D．（2）（3）（4）（5）參考答案：C因為時，可以在平面內(nèi)，所以（1）不正確；因為時，可以在平面內(nèi)，所以（2）不正確；因為時可以在平面內(nèi)，所以（3）不正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得，（4）正確；根據(jù)線面平行的性質(zhì)及線面垂直的性質(zhì)可得（5）正確，推理正確的序號為（4）（5），故選C.

10.設(shè)向量滿足，，，則的最大值是A. B. C. D.1參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)確定，求通項公式an==________參考答案：12.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則

參考答案：略13.已知是4和16的等比中項,則=

▲

.參考答案：略14.點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧AB的長度小于1的概率為______

．參考答案：15.向量a，b滿足a·b＝2，b，則a在b方向上投影為

.參考答案：1

16.在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為_

．參考答案：2試題分析：由題意可得：．考點：扇形的面積公式．17.在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、D1C1上的動點，點G為正方形B1BCC1的中心．則空間四邊形AEFG在該正方體各個面上的正投影所構(gòu)成的圖形中，面積的最大值為．參考答案：12【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征；簡單空間圖形的三視圖．【分析】通過作圖，分析出空間四邊形AEFG在該正方體各個面上的正投影所構(gòu)成的圖形的形狀，求出其面積，得到面積的最大值．【解答】解：如圖，若投影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面積由E點確定，最大面積為8，E與A1重合時取最大面積；若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面積由F點確定，最大面積為8，F(xiàn)與D1重合時取最大面積；若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面積由E點與F點確定，當E與A1，F(xiàn)與C1重合時，可得最大面積，G投在BB1的中點，是個直角梯形S==12．故答案為12．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，且為第二象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式即可計算得解；（Ⅱ）由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式可求cos2α的值，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tan2α的值，根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．【詳解】（Ⅰ）由已知，得，∴．（Ⅱ）∵，得，∴．【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，二倍角公式，兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．19.（1）利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖．

x﹣0π2π

y020﹣20（2）說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象；五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象．【分析】（1）先列表如圖確定五點的坐標，后描點并畫圖，利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖．（2）依據(jù)y=sinx的圖象上所有的點向左平移個單位長度，y=sin（x+）的圖象，再把所得圖象的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象，再把所得圖象的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到y(tǒng)=2sin（x+）的圖象．【解答】解：（1）列表如下：x﹣0π2πy020﹣20函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖如下：（2）把y=sinx的圖象上所有的點向左平移個單位長度，y=sin（x+）的圖象，再把所得圖象的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象，再把所得圖象的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到y(tǒng)=2sin（x+）的圖象．【點評】本題考查五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，難度中檔．20.已知圓的方程:,其中．（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．參考答案：21.（12分）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)在[2，6]上的值域．參考答案：考點： 函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由分式的分母不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域求得值域．解答： （1）由，解得：x≤1且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x≤1且x≠﹣1}；（2）函數(shù)在[2，6]上為單調(diào)減函數(shù)，∴當x=2時，．當x=6時，．∴函數(shù)在[2，6]上的值域為：．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)的計算題．22..已知某市大約有800萬網(wǎng)絡(luò)購物者，某電子商務(wù)公司對該市n名網(wǎng)絡(luò)購物者某年度上半年的消費情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間[0.5，1.1]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．（1）求該市n名網(wǎng)絡(luò)購物者該年度上半年的消費金額的平均數(shù)與中位數(shù)（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值）．（2）現(xiàn)從前4組中選取18人進行網(wǎng)絡(luò)購物愛好調(diào)查．（i）求在前4組中各組應(yīng)該選取的人數(shù)；（ii）在前2組所選取的人中，再隨機選2人，求這2人都是來自第二組的概率．參考答案：（1）0.752，0.76；（2）（i）3，4，5，6人；（ii）.【分析】（1）通過頻率分布直方圖估計總體的平均值和中位數(shù)等數(shù)字特征，依照規(guī)則即可算出；（2）（i）由分層抽樣的特點，即可求出；（ii）利用古典概型計算公式算出即可?！驹斀狻浚?）依題意，平均數(shù)為＝0.55×0.15+0.65×0.2+0.75×0.25+0.85×0.3+0.95×0.08+×1.05×0.02＝0.752；1.5×0.1+2.0×0.1＝0.35＜0.5，而1.5×0.1+2.0×0.1+2.5×0.1＝0.6＞0.5，所以中位數(shù)位于[0.7，0.8）之間，所以中位數(shù)為0.7+＝0.76．（2）（i）前4組的頻率分別為：0.15，0.2，0.25，0.3，所以前四組人數(shù)比為：0.15：0.2：0.25：0.3＝3：4：5：6，前4組共抽取18人，所以第一組抽取18×＝3人，第二組抽取人數(shù)為18×＝4人，第3組抽取人數(shù)為18×＝5人，第4組抽取人數(shù)為18×＝6人．所以前4組中各組應(yīng)該選取的