內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市芳溪中學2022-2023學年高二數(shù)學文期末試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市芳溪中學2022-2023學年高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知上存在關(guān)于對稱的相異兩點A、B,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.為了解一批數(shù)據(jù)在各個范圍內(nèi)所占比例的大小，將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個小組的個數(shù)叫做（

）A、頻數(shù)

B、樣本容量

C、頻率

D、累計頻數(shù)參考答案：A3.已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A4.直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為

，則直線的斜率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：5.已知函數(shù)在處取得極值，對任意恒成立，則A．4032

B．4034

C．4035

D．4036參考答案：C已知函數(shù)在處取得極值，故，解得。對任意恒成立，則，對任意恒成立，則所以.所以函數(shù)表達式為，，，令，解得，由此，由三次函數(shù)的性質(zhì)，為三次函數(shù)的拐點，即為三次函數(shù)的對稱中心,，所以，.故選C。

6.已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是（）A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，則α∥βC．若m∥α，α∩β=n，則m∥n D．若m⊥α，m?β，則α⊥β參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由平面與平面平行的判定定理得α∥β；在C中，m與n平行或異面；在D中，由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：∵在A中：若m∥n，m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正確；在B中：若m⊥α，m⊥β，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故B正確；在C中：若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故C錯誤；在D中：若m⊥α，m∩β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．故選：C．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．7.若是任意實數(shù)，則方程x2+4y2sin=1所表示的曲線一定不是(

)A．圓

B．雙曲線

C．直線

D．拋物線參考答案：D略8.已知平面α∩平面β=直線l，點A，C∈α，點B，D∈β，且A，B，C，D?l，點M，N分別是線段AB，CD的中點．（）A．當|CD|=2|AB|時，M，N不可能重合B．M，N可能重合，但此時直線AC與l不可能相交C．當直線AB，CD相交，且AC∥l時，BD可與l相交D．當直線AB，CD異面時，MN可能與l平行參考答案：B【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】對于A，當A，B，C，D四點共面且AC∥BD時，則M，N兩點能重合；對于B，AC∥l，此時直線AC與直線l不可能相交；對于C，直線AC平行于l時，直線BD可以與l平行；對于D，當AB，CD是異面直線時，MN不可能與l平行．【解答】解：對于A，當|CD|=2|AB|時，若A，B，C，D四點共面且AC∥BD時，則M，N兩點能重合．故A不對；對于B，若M，N兩點可能重合，則AC∥BD，故AC∥l，此時直線AC與直線l不可能相交，故B對；對于C，當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l平行，故C不對；對于D，當AB，CD是異面直線時，MN不可能與l平行，故D不對．故選：B．9.雙曲線的焦點坐標是（）A． B． C．（0，±2） D．（±2，0）參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的標準方程分析可得其焦點位置以及c的值，由此可得其焦點坐標．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，其焦點在y軸上，且c==2；則其焦點坐標為（0，±2），故選：C．10.已知圓的一條斜率為的切線為，且與垂直的直線平分該圓，則直線的方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用秦九韶算法計算多項式當時的值時,至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是

_和

參考答案：6,612.“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的_____________條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要13.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是___

___

_．參考答案：14.若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當直線y=﹣x+z經(jīng)過點C時，直線y=﹣x+z的截距最大，此時z最大．由，解得，即C（1，），代入目標函數(shù)z=x+y得z=1+=．即目標函數(shù)z=x+y的最大值為．故答案為：．15.已知圓C：和直線l：，則圓心C到直線l的距離為

.參考答案：

16.表示不超過的最大整數(shù)．那么

．參考答案：17.一般的設一個總體的個體數(shù)為N,則通過逐個抽出的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取到的各個個體的概率相等，這樣的抽樣為____________________參考答案：簡單隨機抽樣三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為為極軸建立極坐標系．（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；（Ⅱ）直線l的極坐標方程式2ρsin（θ+）=3，射線OM：θ=與圓心C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（I）把cos2φ+sin2φ=1代入圓C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程，把代入可得圓C的極坐標方程．（II）設P（ρ1，θ1），聯(lián)立，解得ρ1，θ1；設Q（ρ2，θ2），聯(lián)立，解得ρ2，θ2，可得|PQ|．【解答】解：（I）圓C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程：（x﹣1）2+y2=1，把代入可得圓C的極坐標方程：ρ=2cosθ．（II）設P（ρ1，θ1），則，解得ρ1=1，θ1=，設Q（ρ2，θ2），則，解得ρ2=3，θ2=，∴|PQ|=2．19.已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若a＝－2，求A∩?RB；(2)若A?B，求a的取值范圍．參考答案：①A∩?RB={x|-1≤x≤1}．

②a﹤-4略20.函數(shù)在處取得極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：21.已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項a1=，前n項和為Sn，且a3+S5，a4+S4，a5+S3成等差數(shù)列．（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式；（2）對n∈N+，在an與an+1之間插入3n個數(shù)，使這個3n+2個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個3n個數(shù)的和為bn，且cn=．求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．參考答案：解：（1）因為成等差數(shù)列，所以，…………2分即，所以，因為，所以，……………4分所以等比數(shù)列的通項公式為；…………6分（2），…………………8分…………