六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-2.4 圖形的放大和縮小∣北師大版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-2.4圖形的放大和縮小∣北師大版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)：1.理解圖形的放大和縮小的概念；2.掌握?qǐng)D形的放大和縮小的方法；3.學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形的放大和縮小解決實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小的概念；掌握?qǐng)D形的放大和縮小的方法。三、課前預(yù)習(xí)在本節(jié)課前，同學(xué)們可以先閱讀2.4節(jié)的內(nèi)容，理解概念。完成一些相關(guān)題目，如：已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，將A點(diǎn)放大2倍后得點(diǎn)B，求B點(diǎn)坐標(biāo)。四、課堂學(xué)習(xí)1.圖形的放大和縮小的概念圖形的放大和縮小是數(shù)學(xué)中的基本概念。簡單來講，就是把一個(gè)圖形的大小進(jìn)行按比例的變換。對(duì)于一個(gè)幾何圖形，我們常常用k表示其放大或者縮小的比例。當(dāng)k>1時(shí)，圖形被放大；當(dāng)0<k<1時(shí)，圖形被縮??；當(dāng)k=1時(shí)，圖形與原圖形大小相同。2.圖形的放大和縮小的方法（1）同比例放大：每個(gè)點(diǎn)的x和y坐標(biāo)都分別乘以放大倍數(shù)k。例如，將點(diǎn)A(x,y)沿著原點(diǎn)O進(jìn)行同比例放大k倍后變成點(diǎn)B，其坐標(biāo)為(xk,yk)。（2）同比例縮?。好總€(gè)點(diǎn)的x和y坐標(biāo)都分別乘以縮小倍數(shù)k。例如，將點(diǎn)A(x,y)沿著原點(diǎn)O進(jìn)行同比例縮小k倍后變成點(diǎn)B，其坐標(biāo)為(x/k,y/k)。3.實(shí)際問題應(yīng)用利用圖形的放大和縮小來解決實(shí)際問題，最常見的是地圖的縮放。另外，還可以運(yùn)用到模型的放大和縮小等，例如：（1）模型的縮放：將一個(gè)比較大的建筑，如城市的天際線，縮小為一個(gè)小型模型，以便更好地展示給觀眾。（2）圖案的放縮：比如將一個(gè)圖案制成桌布、窗簾等，就需要將原圖案放大或縮小到合適的大小。五、課堂練習(xí)練習(xí)1：已知△ABC，其中A(3,4)，B(5,6)，C(7,8)。將△ABC沿著O點(diǎn)同比例縮小1/3后得到△A′B′C′，求△A′B′C′三個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)。解：對(duì)于點(diǎn)A(x1,y1)，將其沿O點(diǎn)進(jìn)行同比例縮小k（k=1/3）倍后得到點(diǎn)A′(x1/3,y1/3)，同理可得其他兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即A′(1,4/3)，B′(5/3,2)，C′(7/3,8/3)練習(xí)2：將△ABC沿著O點(diǎn)放大3倍得到△A′B′C′，已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,4)，C(3,5)。求△A′B′C′三個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)。解：對(duì)于點(diǎn)A(x1,y1)，將其沿O點(diǎn)進(jìn)行同比例放大k（k=3）倍后得到點(diǎn)A′(3x1,3y1)，同理得其他兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即A′(3,6)，B′(6,12)，C′(9,15)六、課后拓展做一道和課上練習(xí)題類似的題目：已知點(diǎn)A(1,2)和B(7,8)，將點(diǎn)A放大4倍，再將點(diǎn)B縮小3倍，求A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)。想象一下，如果不會(huì)圖形的放大和縮小，我們將無法解決這樣的問題，也很難在其他需要進(jìn)行比例調(diào)整的情況下得出正確的答案。七、小結(jié)本節(jié)課主要介紹了圖形